Atps calculo 3

ATPS Calculo 3
O calculo integral e um ramo muito importante na historia da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que vai em pro do estudo de taxas de variação de grandezas e a acumulação de quantidades.
Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), desenvolveram o Calculo (em trabalhos independentes) para ser uma ferramenta em varias áreas das ciências exatas.
O Cálculo Integral é uma parte importante da matemática como citados a cima, diferente de tudo que vimos durante o ensino fundamental e médio, ele é dinâmico. Trata da variação, de movimento e de quantidades que mudam, tendendo a outras quantidades. É uma das grandes realizações do intelecto humano. Inspirados por problemas de astronomia, Newton e Leibniz, desenvolveram as idéias do cálculo, há 300 anos. Desde então, cada século vem demonstrando o poder do cálculo, ao iluminar questões da matemática, das ciências físicas, engenharia e ciências sociais e biológicas.
Os primeiros problemas que aparecem na História relacionado com as integrais são os problemas de quadratura. Um dos problemas mais antigos enfrentados pêlos gregos foi a medição de superfícies a fim de encontrar suas áreas. Quando os antigos geômetras começaram a estudar as áreas de figuras planas, eles a relacionavam com a área do quadrado, por ser esta figura plana mais simples. Assim buscavam encontrar um quadrado que tivesse a área igual a da figura em questão. A palavra quadratura é um termo antigo que se tornou sinônimo do processo de determinar áreas.
Arquimedes é considerado o maior dos matemáticos da antigüidade e um dos três maiores de todos os tempos, ele fez uma significativa contribuição ao Cálculo ao achar a área da região limitada por uma parábola e uma reta, fazendo a soma das áreas de infinitos triângulos. Arquimedes descobriu que a área da região limitada por uma parábola, cortada por uma corda qualquer é igual a 4/3 da área do triângulo que tem a mesma altura e que tem a corda