ATPS calculo 3

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE SANTO ANDRÉ
FACULDADE DE ENGENHARIA
ENGENHARIA EM PROCESSOS DE PRODUÇÃO

ATPS – CALCULO III

SANTO ANDRÉ - SP
2013
CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE SANTO ANDRÉ
FACULDADE DE ENGENHARIA
ENGENHARIA EM PROCESSOS DE PRODUÇÃO

SANTO ANDRE - SP
2013

SUMÁRIO
SUMÁRIO 5
INTRODUÇÃO 6

INTRODUÇÃO

O presente trabalho apresenta a construção de um caderno para consulta, contendo desde teoria dos tópicos da disciplina até exercícios resolvidos, aplicando-se conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à engenharia.
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Etapa 3
Calculo de Área.

Os dois conceitos principais do cálculo são desenvolvidos a partir de idéias geométricas relativas a curvas. A derivada provém da construção das tangentes a uma dada curva. O assunto deste e dos próximos capítulos, a integral, tem origem no cálculo de área de uma região curva. Como vimos no início deste livro, o problema de calcular áreas já despertava, por suas aplicações práticas, grande interesse nos gregos da Antiguidade. Apesar de várias fórmulas para o cálculo de áreas de figuras planas serem conhecidas desde esta época, e até mesmo problemas do cálculo de áreas de regiões limitadas por segmentos de retas e algumas curvas, como a parábola, terem sido estudados e resolvidos, para casos particulares, até o século XVII, quando foram estabelecidos os fundamentos do Cálculo Diferencial e Integral como uma teoria matemática digna de crédito, não se conhecia nenhuma fórmula ou método geral que se pudesse aplicar para resolver o problema de calcular áreas de regiões limitadas por curvas quaisquer.
Nos meados do século XVII, vários estudiosos europeus, entre eles Fermat e Pascal, passaram a usar nos seus trabalhos o método da exaustão, empregado por Arquimedes no cálculo de áreas