Antiderivação

área pelo modo de Exaustão Integral Indefinida: Todo e qualquer tipo de integral serve para calcular área de um gráfico, usa-se muito em gráficos de curvas onde dificulta o calculo da área. O processo de encontrar antiderivadas é denominado antiderivação, antidiferenciação ou ainda integração. Utilizando Métodos dos Retângulos para encontrar Áreas Dividi-se o intervalo [a,b] em n subintervalos iguais em cada um deles constrói um retângulo que se estende no eixo x até algum ponto da…

que muitos problemas de Geometria e Física dependem de “derivação para trás” ou “antiderivação”. Esse é, às vezes, chamado problema inverso das tangentes: dada a derivada de uma função, achar a própria função. De agora em diante, trabalharemos com as mesmas regras de derivação; no entanto, aqui, essas regras são usadas no sentido contrário e levam em consideração a “integração” de polinômios. Primitivação ou antiderivação é o processo de recuperar uma função por meio de sua derivada…

velocidade de um corpo em movimento, pode-se querer calcular a sua posição em um momento qualquer; conhecendo o índice de inflação, deseja-se estimar os preços, e assim por diante. O processo de obter uma função a partir de sua derivada é chamado de antiderivação ou integração indefinida. Primitiva ou Antiderivada: Uma função para a qual para qualquer no domínio de é chamada de primitiva ou antiderivada de . Exemplos: 1) é uma primitiva de . 2) , , e uma primitiva de pois…

de 3x²+4x Passo 2: Determine a definição de Integral Indefinida como a contida no item 6.2 do livro-texto, apresentando dois exemplos com suas respectivas verificações. O processo de obter uma função a partir de sua derivada é chamado de antiderivação ou integração indefinida. [pic] [pic] Propriedade: Se F é uma primitiva de uma função contínua f, então qualquer outra primitiva de f tem a forma G(x) = F(x) + C, onde C é uma constante. Integral Indefinida: Se f é uma…

que acabamos de discutir envolveu a descoberta de uma função desconhecida cuja derivada é conhecida. Se f(x) é dada, então a função F(x) tal que Chama-se uma antiderivada (ou primitiva) de f(x), e o processo de achar F(x) a partir de f(x) é a antiderivação (ou primitiva). Vimos que f(x) não precisa ter uma antiderivada única, mas se pudermos achar uma antiderivada F(x), então todas as outras terão a forma F(x) + c para vários valores da constante c. Por exemplo, 1/3x3 é uma…

um determinado gráfico, sua posição em um momento qualquer, conhecendo o índice de inflação, entre outros. Figura 4 – Distância percorrida. Fonte: CARVALHO, 2003 O processo de obter uma função a partir de sua derivada é chamado de antiderivação ou integração indefinida. 2.1. Técnica de integração Será aplicado a formula de integração indefinida por substituição com o objetivo de mostrar como deve ser feita, passo a passo. Suponha que uma função g (x) outra função f tal…

Seja f(x) = 4x3 + 2x + 1. F(x) = x4 + x2 + x é a anti-derivada da função f, pois F’(x0 = ∫ f ( x)dx = F ( x) se e somente se dF ( x) = f ( x) dx A expressão acima é chamada de Integral Indefinida de f. Em lugar de usarmos a expressão antiderivação para o processo de determinação de F, utilizaremos agora, a expressão Integração Indefinida. Para facilitar o nosso processo de obtenção da anti-derivada de uma função, temos algumas regras, que veremos a seguir. 2…

velocidade de um corpo em movimento, pode-se querer calcular a sua posição em um momento qualquer; conhecendo o índice de inflação, deseja-se estimar os preços, e assim por diante. O processo de obter uma função a partir de sua derivada é chamado de antiderivação ou integração indefinida. Primitiva ou Antiderivada: Uma função F para a qual F ’(x) = f(x) para qualquer x no domínio de f é chamada de primitiva ou antiderivada de f. Exemplos: 1) F ( x) = 2) x3 + 5 x + 2 é uma primitiva de…

retângulos e a curva praticamente se confundindo e, portanto, temos a área considerada. Simbolicamente, escrevemos: Integrais indefinidas Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Exemplos: 1. Se f(x) = , então é a derivada de f(x). Uma das antiderivadas…

produto Derivada da divisão Potência de uma função Derivada de uma função composta Integrais Integrais indefinidas Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Exemplos: 1. Se f(x) = , então é a derivada de f(x). Uma das…