Ache Os Pontos Sobre A Curva Onde A Tangente é Horizontal

algum n´mero a. Ache f (x) e a em c˜ u cada caso. (a) lim (3 + h)2 − 9 h→0 h (b) lim cos(π + h) + 1 h→0 h 3. Mostre que f (x) = √ 3 x ´ cont´ e ınua em x = 0, mas n˜o diferenci´vel em x = 0. a a 4. Calcule a derivada da fun¸ao dada. c˜ (a) f (x) = (b) y = 1 x7 (d) f (x) = 2 cos(x) − 3sen(x) (e) f (x) = cos(x) x 5 + 2senx (2x)3 4 2 (f) f (x) = x3 sec(x) − (g) f (x) = sec(x)tg(x) √ 2tg(x) (c) g(x) = x 5 − x 3 5. Usando a regra do quociente e do produto, ache…

compilada em: 10 de fevereiro de 2010 a A Escrito em L TEX. Ve rs ao ˜ ar in im Pr el ´ SUMARIO 6 9 in 1 Estrutura Vetorial do Plano e do Espaco ¸ 1 1.1 Vetores: definicao geom´ trica ¸˜ e 2 1.1.1 Soma de Ponto com Vetor 8 1.2 Dependˆ ncia e Independencia Linear de Vetores e 1.3 Base 12 ar Sum´ rio a im 2 Vetores em Coordenadas 15 2.1 Sistemas de Coordenadas 15 2.2 Base Ortonormais e Coordenadas Cartesianas 18 ˆ 2.3…

(b) Existe f 0 (x) para x 6= 0? (c) Como se de…ne a função f 0 ? 4.1D Investigue a derivabilidade da função dada no ponto indicado. 8 8 < x2 , se x 0 < px, se 0 < x < 1 (a) x = 0; f (x) = (b) x = 1; f (x) = : x, se x > 0 : 2x 1, se 1 x < 2 8 < px, se 0 < x < 1 (c) x = 1; f (x) = : 1 (x + 1) , se 1 x < 2 2 (d) x = 0; f (x) = jxj 4.1E Existe algum ponto no qual a função y = x2 4.1F Seja f uma função derivável em x = 1 tal que…

EMPRESAS MATEMÁTICA 2 – PROF. ILYDIO PEREIRA DE SÁ ESTUDO DAS DERIVADAS (CONCEITO E APLICAÇÕES) No presente capítulo, estudaremos as noções básicas sobre derivadas de funções e algumas de suas aplicações nas áreas da Economia e Administração. A noção de derivada é uma das mais importantes e poderosas ferramentas da Matemática. Para um bom entendimento sobre derivadas necessitamos do conceito de taxa de variação média e também o de taxa de variação instantânea. São dois conceitos…

– Noção intuitiva do conceito de limite 1.2 – Propriedades dos limites 1.3 – Limites laterais 1.4 – Continuidade 1.5 – Limites que envolvem infinito 1.6 – Assíntota vertical e assíntota horizontal 2 4 8 9 12 18 Capítulo 2 – Derivada de uma função real 2.1 – Coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de uma função 2.2 – Taxa de variação 2.3 – A derivada de uma função 2.4 – Regras básicas de derivação 2.5 – Regra da cadeia e regra geral da potência 2.6 –…

Coordenadas Cartesianas Denomina-se movimento curvilíneo todo movimento de um ponto material cuja trajetória é uma curva. Uma vez que a trajetória é freqüentemente descrita em TRE s dimensões, utiliza-se análise vetorial para definir a posição, a velocidade e a aceleração do ponto. Será introduzido o sistema de coordenadas cartesianas para a análise do movimento curvilíneo. Componentes Cartesianas Muitas vezes o movimento de um ponto material pode ser convenientemente descrito…

podemos calcular a correspondente variação de y, que denominamosy. O quociente é denominado taxa de variação média e normalmente depende do particular ponto x0 e da variação x considerada. Ex: A previsão da temperatura numa estância de ski entre as zero e as 8 horas de um certo dia é dada por: C(t) = 0,5t2 - 4t , com 0 < t < 8. Onde C(t) representa a temperatura em graus centígrados e t o tempo decorrido em horas. À variação média da temperatura num dado intervalo chama-se taxa média

integral a * S´ries num´ricas e e Maputo Elena Alves1 e Manuel Alves2 “Elementos de An´lise Matem´tica. Parte II”– Maputo: a a Escola Superior de Gest˜o e Tecnologia, 2004.– 207p. a A colectˆnea de exerc´ a ıcios aborda os temas sobre continuidade de fun¸ao, c´lculo diferencial e integral e s´ries c˜ a e num´ricas. O presente trabalho destina-se aos estudantes dos cursos de Matem´tica, Ciˆncias e Engenharias. e a e Referˆncias bibliogr´ficas: 6 t´ e a ıtulos. …

CÁLCULO I DERIVADA DE UMA FUNÇÃO DERIVADA DE UMA FUNÇÃO - x  x  x0 O que é reta tangente? - y  y  y0 Numa circunferência uma reta tangente é uma reta que intercepta a circunferência em apenas um ponto, chamado ponto de tangência. Palavra tangente significa – tocar. O conceito moderno de reta tangente originou-se com o matemático Pierre de Fermat, em torno de 1630. - f ´(x0 )  derivada da função f(x) no ponto de abscissa x0. Temos que: s  t  B  A      x  x0  y x…

. . . . . . . . . . 29 2.3 Outros Teoremas sobre Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.4 Gabarito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Derivadas 31 Derivada das Funções Reais 31 3.1 A Reta Tangente e a Derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . .