Ache Os Pontos Sobre A Curva Onde A Tangente é Horizontal

a UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE Manuel Joaquim Alves1 “Elementos de An´lise Matem´tica. Parte II”– Maputo: Faculdade a a de Ciˆncias, Departamento de Matem´tica e Inform´tica, 2003.– 200p. e a a A colectˆnea de exerc´ a ıcios aborda os temas sobre continuidade de fun¸ao, c´lculo diferencial e integral e s´ries c˜ a e num´ricas. O presente trabalho destina-se aos estudantes dos cursos de Matem´tica, Economia, Ciˆncias e Engenharias. e a e Referˆncias bibliogr´ficas: 7 t´ e a ıtulos.…

derivada de f e que f uma função primitiva de f  . Assim, podemos esperar que ter informações a respeito de f  nos permite ter também informações sobre a função f . Muitas das aplicações que poderemos fazer do Cálculo dependerão de nossa capacidade de analisar a derivada f  e, a partir das informações colhidas nessa análise, tirar conclusões sobre a função primitiva f . Neste capítulo, investigaremos como usar a derivada primeira e a derivada segunda para analisar o…

¸˜ 1 Curvas e superf´cies ı 1.1 Curvas planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Superf´cies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 1.2.1 Cilindros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Superf´cies de revolucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı ¸˜ ´ 1.2.3 Quadricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Funcoes vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.3.1…

. . . 1.1.2 plano . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 vetores no plano . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 opera¸oes com pontos e vetores . c˜ 1.3 colinearidade . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 pontos colineares . . . . . . . . . 1.3.2 caracteriza¸ao anal´ c˜ ıtica . . . . . . 1.4 reta no plano . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 equa¸ao da reta por dois pontos . c˜ 1.4.2 retas: a forma param´trica . . . . e 1.4.3 interpola¸ao . . . . . . . . . . . . c˜ 1.4.4 equa¸ao cartesiana

da intersecção de uma superfície cônica por plano como é visto na figura-1. Denominamos elipse ao lugar geométrico dos pontos de um plano para os quais a soma das distâncias a dois pontos dados F1 e F2 do plano, é igual a uma constante 2a maior que a distância F1F2, conforme figura-2. ELIPSE PARÁBOLA HIPÉRBOLE Figura-1: Secções Cônicas x y Figura-2: Elipse Os pontos F1 e F2 chamam-se focos e a distância entre eles que vamos representar por 2 c será a distância focal da elipse,…

de f(x) quando x tende a a pela direita e escrevemos: Da definição geral de limite, concluímos que: Página 2 de 24 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo Ou seja, o limite de uma dada função existe, em um dado ponto, quando existirem os limites laterais (no dado ponto) pela direita e pela esquerda, e os mesmos forem iguais. 1.3. Limites Infinitos · Definição Seja f uma função definida em ambos os lados de a, exceto possivelmente em a. Se podemos, através de uma escolha…

quando x tende a a pela direita e escrevemos: Da definição geral de limite, concluímos que: Página 2 de 24 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo Ou seja, o limite de uma dada função existe, em um dado ponto, quando existirem os limites laterais (no dado ponto) pela direita e pela esquerda, e os mesmos forem iguais. 1.3. Limites Infinitos · Definição Seja f uma função definida em ambos os lados de a, exceto possivelmente em a. Se podemos, através de uma…

simbolizam funções de A em B. Função injetora e não-sobrejetora Função sobrejetora e não-injetora Função bijetora Graficamente é fácil de perceber quando uma função f é ou não injetora, através do teste da reta horizontal. Se for traçada uma reta horizontal e esta interceptar o gráfico de f mais de uma vez, então a função não é injetora (e, portanto, também não é bijetora). Exemplo de uma função não-injetora: 1.1 Função inversa Seja f uma função de A em…

FatBA Atenção: O valor de µe geralmente é menor do que 1. No entanto, alguns pares de superfície têm em média µe > 1. FatAB Exemplos: B FatBA = – FatBA ( As forças de atrito trocadas entre A e B Fat AB e Fat BA ) Níquel sobre níquel + µ E = 1,10 aço fundido sobre aço fundido ↓ µ E = 1,10 nunca se equilibram porque estão aplicadas em corpos distintos. Fundamental University Phisics Alonso & Fine Exemplo 1 (UFC/87.2) Ατριτο Εστ〈τιχο Quando entre dois sólidos A e B existe e,…

Aerofotogrametria NOTAS SOBRE OS TRABALHOS PRÁTICOS Os trabalhos práticos podem ser individuais ou em grupos. Os grupos de trabalho devem ser formados por, no máximo, cinco alunos. Somente receberão notas os alunos presentes e participantes dos trabalhos. Os trabalhos são, via de regra, elaborados e entregues ao professor até a aula seguinte à distribuição da tarefa. Trabalhos em atraso, podem ser eventualmente aceitos, porém serão sempre penalizados com perda de pontos…