Ache Os Autovalores E Autovetores

Autocoisas Autovalor: λ∈ ℝ , que condiciona a existência do autovetor, isto é, λ que satisfaz Av = λv. Av = λv ⇔ Av = λIv ⇔ Av-λIv = 0 ⇔ (A - λI)v = 0 Para que esta relação seja verdadeira, ignorando o caso trivial (v é vetor nulo), é preciso que a matriz (A − λI) seja singular, ou seja, tenha o determinante igual a 0. Para calcular autovalor, ache λ tal que Det(A - λI) = 0 Autovetor: Considerando v um vetor e A uma matriz, dizemos que v é um autovetor se: Av = λv. Para calcular…

relação aos elementos de uma coluna (ou de uma linha) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matrizes Elementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equações Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Autovalores e Autovetores 6.1 Definições . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Diagonalização . . . . . . . . . . . . 6.3 Polinômios de Operadores e Matrizes 6.4 Exercícios do Capítulo 6 . . . . . . . 7 Produto Interno 7.1 Definições e Exemplos . 7.2 Bases…

matrizes se confundem com ´ freq¨ˆncia. Algebra linear literalmente trataria de quest˜es ue o lineares: espa¸os vetoriais, transforma¸˜es lineares. Mac co trizes apareceriam como representa¸˜es convenientes de transco forma¸˜es lineares. Mas autovalores s˜o objetos n˜o lineares co a a por excelˆncia, e muito do m´rito de ´lgebra linear vem de seu e e a uso em problemas aparentemente n˜o lineares. Para Derek a Hacon, teoria de fibrados ´ ´lgebra linear a v´rios…

.................................. 115 AULA 7 - AUTOVALORES E AUTOVETORES......................................................................... 117 INTRODUÇÃO....................................................................................................... 117 OBJETIVOS............................................................................................................ 118 7.1 Informações Básicas sobre Autovalores e Autovetores............................... 118 7.2…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ SUMARIO v 5 Teoria Espectral 5.1 Autovetores e autovalores . . . . . . 5.2 Polinˆomios de aplica¸co˜es lineares . . 5.3 O teorema de Cayley-Hamilton . . . 5.4 O teorema da decomposi¸ca˜o prim´aria 5.5 A forma canˆonica de Jordan . . . . . 5.6 A forma de Jordan real . . . . . . . .…

provisória. Copyright © Gregorio Malajovich,2007,2008,2009,2010. Te re rceir vis ão a . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 O que são autovalores e autovetores complexos? Por que não deixar a solução de equações lineares com o computador? Há alguma coisa interessante sobre fatorações matriciais? Para que estudar tipos específicos de matrizes, como matrizes simétricas ou…

.... 7 2.3.6. Cálculo do Determinante................................... 7 2.3.7. Matriz Adjunta................................................... 9 2.3.8. Potenciação...................................................... 10 2.4. Autovalores e Autovetores .............................................. 10 2.4.1. A Equação Característica................................ 11 2.5. Exercícios Resolvidos...................................................... 16 3. Resolução de Sistemas…

..................................................................................................... 121 121 121 123 126 131 135 136 137 UNIDADE 3 – PRODUTO INTERNO, AUTOVETORES E AUTOVALORES, MUDANÇA DE BASE ............................................................................ 139 TÓPICO 1 – AUTOVALORES E AUTOVETORES ........................................................ 1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Transformações e Operadores Lineares. Produto Interno 67 Transformações e Operadores Lineares 67 Transformações Lineares, Autovetores e Autovalores 67 3.1 Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.2 Transformações Lineares . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.8 Posto e Nulidade de uma transforma¸c˜ao linear 70 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Formas Canˆ onicas 73 4.1 Autovalores e autovetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.2 Obtendo autovalores e autovetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.3 Forma diagonal: a primeira forma canˆonica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.4…