Ache Os Autovalores E Autovetores

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 4.1.1 Motivacao: Sistemas de Equacoes Diferenciais Lineares . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 4.1.2 Operadores e Matrizes Diagonaliz´ veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 4.1.3 Autovalores e Autovetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4 Subespacos Invariantes e o Teorema de Cayley-Hamilton . . . . . . . . . . . . ¸ 4.1.5 Aplicacao: C´ lculo das Potˆ ncias de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 4.1.1 Motivacao: Sistemas de Equacoes Diferenciais Lineares . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 4.1.2 Operadores e Matrizes Diagonaliz´ veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 4.1.3 Autovalores e Autovetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4 Subespacos Invariantes e o Teorema de Cayley-Hamilton . . . . . . . . . . . . ¸ 4.1.5 Aplicacao: C´ lculo das Potˆ ncias de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . . . . . . . . 310 ca 4.1.1 Motiva¸˜o: Sistemas de Equa¸oes Diferenciais Lineares . . . . . . . . . . . 310 ca c˜ 4.1.2 Operadores e Matrizes Diagonaliz´veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 a 4.1.3 Autovalores e Autovetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 4.1.4 Subespa¸os Invariantes e o Teorema de Cayley-Hamilton . . . . . . . . . . . 330 c 4.1.5 Aplica¸˜o: C´lculo das Potˆncias de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . .…

DETERMINANTES (autovalores e autovetores – questões que envolvem vibrações: aerodinâmica, elasticidade, física nuclear, mecânica, engenharia química, biologia, equações diferenciais,etc.) 1. Termo principal e termo secundário: dada uma matriz quadrada qualquer, ao produto dos elementos da diagonal principal, dá-se o nome de termo principal e ao produto dos elementos da diagonal secundária dá-se o nome de termo secundário. Assim, dadas as matrizes a13  e a 22 a 23   a32…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 4.1.1 Motivacao: Sistemas de Equacoes Diferenciais Lineares . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 4.1.2 Operadores e Matrizes Diagonaliz´ veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 4.1.3 Autovalores e Autovetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4 Subespacos Invariantes e o Teorema de Cayley-Hamilton . . . . . . . . . . . . ¸ 4.1.5 Aplicacao: C´ lculo das Potˆ ncias de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 4.1.1 Motivacao: Sistemas de Equacoes Diferenciais Lineares . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 4.1.2 Operadores e Matrizes Diagonaliz´ veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 4.1.3 Autovalores e Autovetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4 Subespacos Invariantes e o Teorema de Cayley-Hamilton . . . . . . . . . . . . ¸ 4.1.5 Aplicacao: C´ lculo das Potˆ ncias de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . .…

Considere o sistema Exercício 1.22 Considere o sistema 3x 3x x x 2x 2x + 2y + 3z = 8 + 2y + 3z = 8 + y + z = 3 + y + z = 3 + y − z = 2. + y − z = 2. Sabendo que (1, 1, 1) é uma de suas soluções, ache todas as soluções do sistema. Sabendo que (1, 1, 1) é uma de suas soluções, ache todas as soluções do sistema. 25 i Intrd_Algebra linear_2011.indd 25 30/03/2011 07:58:10 i i i “IntAL” — 2009/10/20 — 20:02 — page 12 — #12 Introdução à álgebra…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 4.1.1 Motivacao: Sistemas de Equacoes Diferenciais Lineares . . . . . . . . . . . . ¸˜ ¸˜ ´ 4.1.2 Operadores e Matrizes Diagonalizaveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3 Autovalores e Autovetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4 Subespacos Invariantes e o Teorema de Cayley-Hamilton . . . . . . . . . . . . ¸ ´ ˆ 4.1.5 Aplicacao: Calculo das Potencias de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 4.2

n˜ao e´ definida. Exerc´ıcios 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6 1.1.7 1.1.8 1.1.9 1.1.10 1.1.11 Mostre como encontrar A e B, dados A + B e A − B. O vetor A, cuja grandeza e´ 1,732 unidade e faz aˆ ngulos iguais com os eixos coordenados. Ache Ax Ay e Az . Calcule as componentes de um vetor unit´ario que se encontra no plano xy e faz aˆ ngulos iguais com as direc¸o˜ es positivas dos eixos x e y. A velocidade do veleiro A em relac¸a˜ o ao veleiro B, vrel , e´ definida pela…

Euler) Comando ODE Aplicação à solução de problemas: aceleração de uma turbina UDF numa aeronave 130 130 131 133 12.3 Equações Diferenciais de Ordens Superiores 135 13 FATORAÇÃO E DECOMPOSIÇÃO DE MATRIZES 137 13.1 Autovalores e autovetores Aplicação à solução de problemas: adaptador para redução de ruídos 137 141 13.2 Decomposição e Fatoração 143 V Curso de MATLAB Fatoração Triangular Fatoração QR 14 PROCESSAMENTO DE SINAIS 143 144 146…