Ache Os Autovalores E Autovetores

os elementos da diagonal de D, λ j , satisfazem a equação AV = λV. Isto motiva a seguinte definição. Definição 4.2.   Seja A uma matriz n × n. Um escalar λ é chamado autovalor de A, se existe um vetor não nulo v1  ..  V =  .  ∈ Rn , tal que vn AV = λV . (4.17) Um vetor não nulo que satisfaça (4.17), é chamado de autovetor de A. ✯ ✟ ✟✟ AV = λV ✯✟ ✟ ✟ V ✟ q O ✯ ✟ ✟✟ V ✯✟ ✟ ✟ AV = λV q✟ O λ>1 Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias 0<λ<1 GoBack GoForward…

complicações com um pouco de abstração matemática. Há três conceitos fundamentais da matemática - mais especificamente da álgebra linear - que são empregados constantemente pela mecânica quântica. São estes: (1) o conceito de operador; (2) de autovetor; e (3) de autovalor. Vetores e espaços vetoriais Na álgebra linear, um espaço vetorial (ou o espaço linear) é uma coleção dos objetos abstratos (chamados vetores) que possuem algumas propriedades que não serão completamente…

matriz n × n. Um escalar λ e chamado autovalor de A, se existe um vetor n˜ o nulo ¸˜ a V= Sistemas de Equacoes Diferenciais Lineares ¸˜ 590 Observe que, usando o fato de que a matriz identidade   1 0 ... 0  0 1 ... 0    In =  . .  .. .   . . . . 0 ... 0 1 ´ e tal que In V = V, a equacao (4.17) pode ser escrita como ¸˜ AV = λIn V, ou ¯ ( A − λIn )V = 0 . (4.18) Como os autovetores s˜ o vetores n˜ o nulos, os autovalores s˜ o os valores…

da diagonal de D, λ j , satisfazem a equac¸a˜ o AV = λV. Isto motiva a seguinte definic¸a˜ o. Definic ¸ a˜ o 4.2.  Seja A uma matriz n × n. Um escalar λ e´ chamado autovalor de A, se existe um vetor n˜ao nulo v1  ..  V =  .  ∈ Rn , tal que vn AV = λV . (4.17) Um vetor n˜ao nulo que satisfac¸a (4.17), e´ chamado de autovetor de A. ✯AV = λV ✟✟ ✟ ✯✟ ✟ ✟ V q✟ O ✯V ✟✟ ✟ ✯✟ ✟ ✟ AV = λV ✟ q O λ>1 T´opicos de Equac¸o˜ es Diferenciais 0<λ<1 q✟ ✟O AV = λV ✟✟ ✟ ✙ ✟ ✯V…

de uma qualquer observ´vel A a ca por uma fun¸˜o de onda ψ precisamos resolver uma equa¸˜o de autovalores, ca ca ˆ A|ψ = aψ |ψ . (2.41) ˆ Podemos reescrever a equa¸˜o como aψ = ψ|A|ψ . Os valores an s˜o n´meros reais, se a ca a u observ´vel ´ hermiteana, isto ´, a e e ˆ ˆ A = A† =⇒ aψ = a∗ . ψ (2.42) Exerc´ ıcio 3 (Realidade dos autovalores): Demonstre que os autovalores de uma observ´vel a s˜o reais. a Assim, o postulado prop˜e substituir as vari´veis…

qu´ımica . . . . . . . . . . . . . . 89 3.6.3 Press˜ao para aterrar corpos de prova . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.7 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4 AUTOVALORES E AUTOVETORES . . . . . . . . . . . . . 95 4.1 Obten¸c˜ ao de autovalores/autovetores via determinantes . 96 4.2 M´ etodo da potˆ encia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 4.3 M´ etodo de Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.4…

Diferenciais ¸˜ Fevereiro 2009 4.1 ´ ´ A Matriz A e Diagonalizavel em R 363 ´ Definicao 4.1. Seja A uma matriz n × n. Um escalar λ e chamado autovalor de A, se existe um ¸˜  v1  . ˜ vetor nao nulo V =  .  de Rn , tal que . vn AV = λV . (4.16) ˜ ´ Um vetor nao nulo que satisfaca (4.16), e chamado de autovetor de A. ¸ ¨¨ B ¨ ¨ q ¨ V B ¨ ¨ AV O = λV ¨¨ B ¨ ¨ q ¨ AV = λV B ¨ ¨V AV ¨q¨ = λV ¨¨O ¨…

Julho 2006 Reginaldo J. Santos 580 Sistemas de Equacoes Diferenciais Lineares ¸˜ ´ Definicao 4.1. Seja A uma matriz n × n. Um escalar λ e chamado autovalor de A, se existe um ¸˜ . ˜ vetor nao nulo V =  .  de Rn , tal que .  v1 vn  AV = λV . (4.16) ˜ ´ Um vetor nao nulo que satisfaca (4.16), e chamado de autovetor de A. ¸ ¨¨ B ¨ ¨ ¨ q V O B ¨ ¨ AV = λV AV = λV O ¨¨ B ¨ ¨ q¨ B ¨ ¨ V AV ¨q¨ = λV ¨¨O ¨ % ¨ B ¨ ¨ V λ>1 …

2007 Reginaldo J. Santos Sistemas de Equacoes Diferenciais Lineares ¸˜ 594 ´ Definicao 4.1. Seja A uma matriz n × n. Um escalar λ e chamado autovalor de A, se existe um ¸˜  v1  . ˜ vetor nao nulo V =  .  de Rn , tal que . vn AV = λV . (4.16) ˜ ´ Um vetor nao nulo que satisfaca (4.16), e chamado de autovetor de A. ¸ ¨¨ B ¨ ¨ q ¨ V B ¨ ¨ AV O = λV ¨¨ B ¨ ¨ q ¨ AV = λV B ¨ ¨ V AV ¨q¨ = λV ¨¨O ¨ % ¨ …

¸˜ ` ¸˜ 4 de agosto de 2005 4.1 ´ ´ A Matriz A e Diagonalizavel em R 523 ´ Definicao 4.1. Seja A uma matriz n × n. Um escalar λ e chamado autovalor de A, se existe um ¸˜ . ˜ vetor nao nulo V =  .  de Rn , tal que .  v1 vn  AV = λV . (4.15) ˜ ´ Um vetor nao nulo que satisfaca (4.15), e chamado de autovetor de A. ¸ ¨¨ B ¨ ¨ ¨ q V O B ¨ ¨ AV = λV AV = λV O ¨¨ B ¨ ¨ q¨ B ¨ ¨ V AV ¨q¨ = λV ¨¨O ¨ % ¨ B ¨ ¨ V λ>1 …