Ache Os Autovalores E Autovetores

Runge-Kutta Aproximação de Primeira Ordem (método de Euler) Comando ODE Aplicação à solução de problemas: aceleração de uma turbina UDF numa aeronave 12.3 Equações Diferenciais de Ordens Superiores 13 FATORAÇÃO E DECOMPOSIÇÃO DE MATRIZES 13.1 Autovalores e autovetores Aplicação à solução de problemas: adaptador para redução de ruídos 13.2 Decomposição e Fatoração 113 113 114 115 116 116 116 117 118 120 122 122 122 122 123 125 126 127 129 129 130 130 131 133 135 137 137 141 143 V …

Q(x, y) + L(x, y) + F = 0(BOLDRINI et al., 1980, p. 306). O Instituto Gauss de Matemática (2013) apresenta outra definição. Definição: Se A uma matriz m x n, denominamos de autovalor da matriz A o número real λ, tal que A.V = λV , em que V = (v1 , v2 , ..., vn )t é um vetor não nulo. O vetor V é chamado de autovetor de A. De acordo com Callioli et al. (1990), devemos analisar a equação geral quadrática em duas variáveis f (x, y) = a11 x2 + 2a12 xy + a22 y2 + 2a1 x + 2a2 y + a =…

Disciplina:Geometria analítica e álgebra linear Conteúdos:Sistemas de coordenadas, matrizes. Sistemas lineares.Vetores.produto de vetores. Aplicação de vetores no estudo da reta e do plano. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Autovalores e autovetores. Espaço com produto interno Utilização da disciplina: no cálculo 2 e cálculo vetorial em cálculo 3. No final do curso quem optar pela área de automação .No trabalho com robótica e visão computacional. Bibliografia básica: …

crv(r)). Autovalores, Autovetores Os autovalores e os autovetores serão bastante importantes neste capítulo (e, a bem dizer, em toda a matemática). Tomemos uma matriz n n A [ajk]. Considere a equação (12) Ax lx onde l é um escalar (um número real ou complexo) a ser determinado e x é um vetor também a ser determinado. Agora, para todo l, uma solução é x = 0. Um escalar l tal que (12) se verifica para algum vetor x 0 é chamado de um autovalor de A, e dizemos que esse vetor é um…

Verifique que combina¸oes lineares dessas fun¸oes tamb´m satisfazem a equa¸ao c˜ c˜ e c˜ diferencial, i.e. se y1 (x) e y2 (x) s˜o solu¸oes, ent˜o y(x) = C1 y1 (x) + C2 y2 (x) a c˜ a tamb´m ´ solu¸ao. Em seguida, ache a solu¸ao com as “condi¸oes iniciais” y(0) = 0 e e c˜ c˜ c˜ e y (0) = 2. Ache, tamb´m, a solu¸ao com as “condi¸oes de contorno” y(0) = 2 e e c˜ c˜ y(π/2) = 1. 1.2. Considere um corpo de massa m em queda livre com resistˆncia do ar dependendo e quadraticamente da velocidade.…

dx2 Verifique que combina¸c˜oes lineares dessas fun¸c˜oes tamb´em satisfazem a equa¸c˜ao diferencial, i.e. se y1 (x) e y2 (x) s˜ao solu¸c˜oes, ent˜ao y(x) = C1 y1 (x) + C2 y2 (x) tamb´em ´e solu¸c˜ao. Em seguida, ache a solu¸c˜ao com as “condi¸c˜oes iniciais” y(0) = 0 e y (0) = 2. Ache, tamb´em, a solu¸c˜ao com as “condi¸c˜oes de contorno” y(0) = 2 e y(π/2) = 1. 1.2. Considere um corpo de massa m em queda livre com resistˆencia do ar dependendo quadraticamente da velocidade. Se h = h(t) denota a

Elaborado pela Professora Mirian Bernadete Bertoldi Oberziner – Disciplina Álgebra Linear e Geometria Analítica II 51 6) a) Determine a transformação linear T : R³ → R² tal que T(1, -1, 0) = ( 1,1 ), T( 0, 1, 1) = ( 2,2) e T(0,0,1) = (3,3) . b) Ache T(1,0,0) e T( 0,1,0). 7) Seja T um transformador linear no R³ tal que T(1,0,0) = ( 0,2,0) , T( 0,1,0) = ( 0, 0,-2) e T(0,0,1) = ( -1, 0,3). Determine T( x, y, z) e o vetor v ∈ R³ tal que T(v) = ( 5, 4, -9). Respostas: 2) a)…

4 SISTEMAS LINEARES HOMOGÊNEOS ................................................................................ 147 9.4.1 Autovalores reais e distintos .............................................................................. 147 9.4.2 Autovalores complexos ...................................................................................... 149 9.4.3 Autovalores de Multiplicidade dois.................................................................... 150 AULA 24 ....................

. . . . . . . . 89 3.6.3 Press˜o para aterrar corpos de prova . . . . . . . . . . . . . . . a 91 3.7 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4 AUTOVALORES E AUTOVETORES . . . . . . . . . . . . . 95 4.1 Obten¸˜o de autovalores/autovetores via determinantes . ca 96 4.2 M´todo da potˆncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 98 4.3 M´todo de Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 100

Transforma¸˜o Linear ca 6.3.2 Invertibilidade . . . . . . . . . . . . 6.3.3 Semelhan¸a . . . . . . . . . . . . . c 7 Diagonaliza¸˜o ca 7.1 Diagonaliza¸˜o de Matrizes . . . . . . ca 7.1.1 Motiva¸˜o . . . . . . . . . . . ca 7.1.2 Autovalores e Autovetores . . . 7.1.3 Diagonaliza¸˜o . . . . . . . . . ca 7.2 Diagonaliza¸˜o de Matrizes Sim´tricas ca e 7.2.1 Motiva¸˜o . . . . . . . . . . . ca 7.2.2 Matrizes Ortogonais . . . . . . Apˆndice V: Demonstra¸˜o do Teorema e ca…