A Raiz Da Equação

divisor + resto = dividendo 4x * (3x² + x – 2) + 0 12x³ + 4x² – 8x Equação Polinomial Equação polinomial ou algébrica é toda equação da forma p(x) = 0, em que p(x) é um polinômio: p(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 de grau n, com n ≥ 1. Ex.: x4 + 9x2 – 10x + 3 = 0 10x6 – 2x5 + 6x4 + 12x3 – x2 + x + 7 = 0 x10 – 6x2 + 9 = 0 As raízes de uma equação polinomial constituem o conjunto solução da equação. Para as equações em que o grau é 1 ou 2, o método de resolução é…

Teremos, substituindo a variável x por x = -1  p(-1) = (-1)3 - 5(-1) + 2 = -1 + 5 + 2 = 6 p(-1) = 6. 1.2 - Raiz (ou zero) de um polinômio O número complexo m é raiz ou zero do polinômio P(x) quando P(m) = 0 . Exemplo: i é raiz do polinômio P(x) = x2 + 1 , pois P(i) = 0 . Lembre-se que i2 = -1, ou seja , o quadrado da unidade imaginária é igual a -1. O número natural 2 é raiz do polinômio P(x) = x3 - 2x2 - x + 2 , pois P(2) = 0 (verifique!) . 1.3 - Soma dos coeficientes de um…

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS EQUAÇÕES DO 2O GRAU -II 01. Na equação , o produto das duas raízes é 5/6. Nessas condições, calcule o valor de k. R: 7/2 30. Qual deve ser o valor do coeficiente b na equação para que a soma de suas raízes seja igual a 5/4? R: 25/2 02. Na equação , a soma das raízes é igual ao produto. Nessas condições, calcule o valor de k. R: 11/2 03. Na equação , uma das raízes é igual ao inverso da outra. Nessas condições, calcule o valor de k. R: 1 04. Ao se…

Aproximadas Transcendentais de Equações Algébricas e 5.1 Isolamento de Raízes Equation Chapter 5 Section 1Se uma equação algébrica ou transcendental for, em geral, complicada, normalmente não se pode encontrar suas raízes exatas. Assim, são importantes os métodos de 1 aproximação de uma raiz e a estimativa de seu grau de precisão. Seja então uma equação qualquer f  x  0 , definida e contínua em um intervalo  a, b , isto é, f  x   C a, b . Em…

1. Resolva a equação x4 + x3 – 7x2 – x + 6 = 0, sabendo que 1 e -3 são raízes. 2. Determine o valor de k na equação 2x3 + 6x2 + 7x + k = 0, sabendo que -4 é raiz. 3. Determine na equação x(x – 2)2.(x – 3)3 = 0: a) o grau da equação b) o conjunto solução 4. Mostre que 1 é raiz de multiplicidade 3 na equação x4 – 2x3 + 2x – 1 = 0. 5. Determine as raízes racionais da equação 6x3 – 5x2 – 2x + 1 = 0. 6. Escreva a equação x3 + 4x2 + x – 6 = 0 na forma fatorada, sabendo que uma raiz é o número 1.

de grau maior ou igual a cinco, muitos métodos de resolução de equações ou de obtenção de uma raiz aproximada foram desenvolvidos, entre eles tem-se o método da bisseção, o método das secantes e o método das tangentes. Esses métodos têm como condição de funcionamento a validade do Teorema de Bolzano, que consiste em diminuir cada vez mais um intervalo numérico [a,b], garantindo a existência da raiz dentro deste intervalo (f(a).f(b) < 0), de forma que a convergência estará…

Gestão da qualidade_Processos gerenciais MATEMÁTICA APLICADA Conceito de equações • Equação do primeiro grau; • Equação do segundo grau; • Sistemas de equações; • Exercícios - Equação O conceito de equação trás consigo varias formas de resolução. Consiste basicamente em estabelecer uma igualdade entre duas expressões. Para encontrar a igualdade será preciso resolver a incógnita ou número desconhecido. Por exemplo: x+8=19 (sempre irá ter o sinal de igual para concluir esse cálculo). No exemplo

FUNÇÃO DE 1º GRAU Zero e Equação do 1º Grau Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1º grau f(x) = ax + b, a 0, o número real x tal que f(x) = 0. Temos: f(x) = 0 ⇒ ax + b = 0 ⇒ Vejamos alguns exemplos: 1. Obtenção do zero da função f(x) = 2x - 5: f(x) = 0 ⇒ 2x - 5 = 0 ⇒ 2. Cálculo da raiz da função g(x) = 3x + 6: g(x) = 0 ⇒ 3x + 6 = 0 ⇒ x = -2 3. Cálculo da abscissa do ponto em que o gráfico de h(x) = -2x + 10 corta o eixo das abicissas: O ponto em que o gráfico corta…

elevado ao expoente zero resulta 1. Radiciação Definições Uma raiz nada mais é que uma operação inversa à potenciação, sendo assim, ela é utilizada para representar, de maneira diferente, uma potência com expoente fracionário. Exemplos Raiz com índice par Para um número real a positivo, com n sendo um número natural par e positivo, maior que 1, tem-se um b, tal que, se = b, então bn = a, onde a é o radicando, n é o índice, b é raiz e √ é o radical. Com . Nenhum valor de a…

01 Introdução Em matemática, uma equação quadrática ou equação do segundo grau, antes de tudo, um polinômio e que pertence ao segundo grau, isto é, tem como termo de maior grau (valor do expoente mais alto) um termo de expoente 2. A definição "a diferente de zero" é o que caracteriza a equação de segundo grau, visto que, a incógnita x é diretamente multiplicada pelo coeficiente a, levando-nos a crer que se a fosse igual a zero, anularia-se o x² e assim, a equação passaria a ser linear,…