A Raiz Da Equação

Equação de segundo grau TRABALHO DE MATEMÁTICA MARIA EDUARDA HERMENEGILDO SARTÓRIO N 20 NATALIA TOPAN DOS SANTOS N 24 Escola SESI de Itapira Equação de segundo grau 9 ano A Professora: Rosemeire Disciplina :Matemática Data de entrega: 01-042015 Sumário  Introdução.....................................................................................................04  Como surgiu as equações...........................................................................05  O que é equações.

................................16 3 1. INTRODUÇÃO TEÓRICA Pretendemos aproximar soluções (também designadas como raízes) de equações da forma : f(x)=0 onde f deverá ser, pelo menos, uma função contínua numa vizinhança da raiz. Se resolver uma equação linear ax+b=0 é trivial, o mesmo já não se passa se considerarmos uma função f mais complicada. Comecemos por considerar, por exemplo, as equações x4 - 4 x3 - x + 5 = 0 ou 2 ex - x sin(x+3) = 0. São ambas equações não…

Equações e Inequações. 1. Equações de 1o grau É toda equação que pode ser escrita na forma a.x + b = 0. Em uma equação queremos saber qual é o valor da incógnita x que satisfaz a condição de igualdade. O conjunto dos valores de x que satisfaz a equação denomina-se conjunto verdade (V) ou conjunto solução (S). Para determinar a solução procuramos isolar a incógnita em um lado da igualdade. Exemplos: 1) [pic] V = { 5 } 2) [pic] V = { 1 }

EQUAÇÕES ALGÉBRICAS – TEOREMAS DA DECOMPOSIÇÃO E D’ALEMBERT GABARITO 1. Qual o valor de m, de modo que –1 seja raiz da equação x ³ + (m+2)x² + (1-m)x - 2 = 0? Solução. Se -1 é raiz de um polinômio P(x), então P(-1) =0 e P(x) é divisível por (x + 1). Calculando O valor do polinômio mostrado para x = -1, temos: P(-1) = (-1)³ + (m+2)(-1)² + (1-m)(-1) – 2 = - 1 + m + 2 – 1 + m – 2 = 2m – 2. Igualando essa expressão a zero, vem: 2m – 2 = 0 se 2m = 2 implicando que m = 1. 2. Seja P(x)…

raízes de uma equação do segundo grau da forma ax2+bx+c=0 As raízes podem ser calculadas pelas fórmulas x1=[-b+(b2-4ac)(1/2)]/(2a) x2=[-b-(b2-4ac)(1/2)]/(2a) Algoritmo para cálculo de uma equação do segundo grau. Obter os coeficientes a, b e c Se o coeficiente a for igual a zero informar que esta não é uma equação do segundo grau e terminar o algoritmo. Caso contrário continue e faça Calcular delta=b2-4ac Se o valor de delta for negativo informar que a equação não…

descobrir a raiz de uma equação de segundo grau. Antigamente até o século XVI não era usada nenhuma fórmula para descobrir a raiz, até que veio essa fórmula, uma fórmula que não pode ser considerada complicada pelos estudantes de ensino médio, já que suas regras são básicas. X= -b Essa formula começou com o matemático Bhaskara Okaria, que nasceu na cidade Vijayapura que é localizada na Índia,Viveu de 1114-1185. A formula de Bhaskara que também pode ser conhecida como equação de…

Solução. Aplicando as fórmulas e calculando a raiz quadrada da variância (desvio padrão), temos: a) b) c) . Logo os elementos 5 e 8 pertencem ao intervalo. 5) Sabendo que P(x) =2x3 –2x2 – (m2 – 1)x – m é divisível por x – 2, calcule o(s) valor(es) de m. Solução. Pelo Teorema do Resto, se P(x) é divisível por (x – 2), então P(2) = 0. Substituindo em P(x) o valor x = 2 , temos: 6) Seja o polinômio P(x) = x4 + ax3 + ax2 + ax + b. Se –i é raiz do polinômio e P(1) = 12, calcule a e b.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS EQUAÇÕES DO 2O GRAU -II 01. Na equação [pic], o produto das duas raízes é 5/6. Nessas condições, calcule o valor de k. R: 7/2 30. Qual deve ser o valor do coeficiente b na equação [pic]para que a soma de suas raízes seja igual a 5/4? R: 25/2 02. Na equação [pic], a soma das raízes é igual ao produto. Nessas condições, calcule o valor de k. R: 11/2 03. Na equação [pic], uma das raízes é igual ao inverso da outra. Nessas condições, calcule o valor de k. R: 1 04

4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v R: (11,14,17) Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 com a condição de valor inicial y ( 1) = 3. Dividindo o intervalo [ 1; 2 ] em 2 partes, ou seja, fazendo h =0,5 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para a equação dada. R: 6 Considere a equação x3 - x2 + 3 = 0. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo: R: (-1,5; - 1,0) No cálculo numérico podemos alcançar

anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0 Nos capítulos anteriores, durante o estudo de polinômios, já estudamos alguns teoremas que nos ajudam a encontrar as raízes de polinômios, são esses os seguintes: Se P(x) é um polinômio de coeficientes reais e z=a+bi é raiz de P, então z=a-bi também é E o corolário do teorema do resto visto no cap. 20: Se Pa=0, então P é divisível por x-a Munidos destas propriedades e do teorema que veremos a seguir, seremos capazes de encontrar todas as raízes de…