ângulo Entre Pares De Retas

que a reta AP passe pelo foco F’. Então o raio refletido terá de passar pelo outro foco F. É esta a propriedade que será demonstrada. Como citamos anteriormente, na reflexão da luz, quando os raios são refletidos em um ponto qualquer de uma superfície, tudo se passa como se estivessem sendo refletidos em um plano tangente à superfície nesse ponto de acordo com a famosa lei da reflexão: “o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão”. Inicialmente provaremos que a bissetriz do…

Retas e Planos Equa¸˜es de Retas co Equa¸˜o Param´trica da Reta no Espa¸o ca e c Considere o espa¸o ambiente como o espa¸o tridimensional. Um vetor v = (a, b, c) determina uma dire¸˜o c c ca no espa¸o. Dado um ponto P0 = (x0 , y0 , z0 ), existe uma unica reta r paralela ao vetor v passando pelo ponto c ´ P0 . P P0 r v Gostar´ ıamos de encontrar a equa¸˜o desta reta. Um ponto P = (x, y, z) pertence a esta reta se e somente ca −→ − −→ − se o vetor P0 P ´…

distinguem pelos ângulos de seus cantos. Os cantos de um polígono são chamados de vértices e eles são medidos por dentro da figura. Todos os vértices de um polígono convexo apontam para fora. Pelo menos um vértice de um polígono côncavo (não-convexo) aponta para dentro. Polígonos convexos possuem vértices que apontam para fora. Definição de Polígonos Convexos Polígono convexo é aquele que possui ângulos internos menores que 180 graus, ou uma linha reta.…

1 1 2. Determine, em radianos, a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 4 horas. Solução: Os ponteiros de um relógio estão ambos na direção dos números somente na hora exata. Após esse momento, o único a ficar na direção é o ponteiro dos minutos (grande). O relógio representa uma circunferência dividida em 12 partes iguais. Logo, cada número dista um arco que mede 30°. Às 4h o menor ângulo central formado pelos ponteiros…

de reta que este polígono contém. Qual é a nomenclatura (nome) deste polígono? 3. Se observarmos uma janela notaremos que as molduras da vidraça representam segmentos de retas. a) A partir disso, responda se as retas s e v podem ser classificadas como: concorrentes, paralelas ou perpendiculares. Justifique sua resposta. As retas S e V são consideradas perpendiculares, pois as duas se encontram num mesmo plano formando ângulos retos de 90°. b) Como podemos classificar as…

detalhadamente a nossa volta veríamos que muitos dos elementos que nos cercam são geométricos. Introduzindo um pouco sobre a relação de Euler. Esta é a relação entre o número de faces, vértices, arestas e seus respectivos ângulos. Neste mesmo trabalho abordaremos assuntos como: ângulo poliédrico, poliedros convexos. Explicando cada um e ilustrando os cinco principais poliedros que são os chamados poliedros de Platão ou poliedros regulares. Platão relacionou os poliedros aos…

Capítulo 3.16 Problema proposto nº 26 26) Os ângulos diretores de um vetor são 45º, 60º e y. Determinar y. Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema proposto nº 25 25) Os ângulos diretores de um vetor podem ser de 45º, 60º e 90º? Justificar. Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle Exercício resolvido Capítulo 3.16 Problema proposto nº 24 24) Verificar se existe ângulo reto no triângulo ABC, sendo…

Gillespie, chamado de Teoria da Repulsão dos Pares Eletrônicos da Camada de Valência. Apesar do nome, as idéias envolvidas são bastante simples. Analogia com balões de gás: Imagine 2 balões de gás amarrados pelas bocas e soltos no chão. Em que posição geométrica eles iriam ficar? E se repetíssemos com 3 e com 4 balões? Perceba que os balões se afastam o máximo possível um do outro. Unindo os seus centros, conseguiríamos um segmento de linha reta, um triângulo…

Sistema com uma única solução: As equações lineares abaixo representam duas retas no plano cartesiano que têm o ponto (3,-2) como interseção. ------------------------------------------------- x + 2y = -1 2x - y = 8 Sistema com infinitas soluções: As equações lineares representam retas paralelas sobrepostas no plano cartesiano, logo existem infinitos pontos que satisfazem a ambas as equações (pertencem a ambas as retas). ------------------------------------------------- 4x + 2y =…

R R , uma função tal que f ( x ) = k.x - 1. Se f [ f ( 2 ) ] = 0 e f é estritamente decrescente, o valor da k-ésima potência de 2 é igual aproximadamente a: a) 0,500 b) 0,866 c) 0,125 d) 0,366 e) 0,707 8 - (INFO) Seja f(x) = ax + b; se os pares ordenados (1,5) Î f e (2,9) f então podemos afirmar que o valor do produto (a + b) (10a + 5b) é igual a: a) 225 b) 525 c) 255 d) 100 e) 1000 9 - (INFO) A função f é tal que f(2x + 3) = 3x + 2. Nestas condições, f(3x + 2) é…