polos e zeros de uma função

parciais Resposta a estado-zero Pólos e suas características no domínio do tempo O efeito dos zeros O Papel dos Pólos e Zeros Newton Maruyama Departamento de Engenharia Mecatrônica - EPUSP 27 de setembro de 2007 Newton Maruyama O Papel dos Pólos e Zeros Expansão em frações parciais Resposta a estado-zero Pólos e suas características no domínio do tempo O efeito dos zeros 1 Expansão em frações parciais 2 Resposta a estado-zero 3 Pólos e suas características no domínio do tempo 4 O efeito dos zeros Newton Maruyama O Papel dos Pólos e Zeros Expansão em frações parciais Resposta a estado-zero Pólos e suas características no domínio do tempo O efeito dos zeros Suponha a seguinte função de transferência: G(s) = m l=1 (s q i=1 (s + zl ) , + zi )(s + pm )r one i = 1, . . . , q e n = q + r. A expansão em frações parciais de G(s) pode ser escrita como: q Ki A1 A2 Ar + + ++...+ , 2 (s + pi ) (s + pm ) (s + pm ) (s + pm )r i=1 Newton Maruyama O Papel dos Pólos e Zeros Expansão em frações parciais Resposta a estado-zero Pólos e suas características no domínio do tempo O efeito dos zeros onde: Ki = (s + pi )G(s) s=−pi , r Ar = [(s + pm ) G(s)] s=−pm , d Ar−1 = , [(s + pm )r G(s)] ds s=−pm Ar−2 = 1 d2 [(s + pm )r G(s)] 2! ds2 , s=−pm . . . 1 d r−1 A1 = [(s + pm )r G(s)] r−1 (r − 1)! ds Newton Maruyama O Papel dos Pólos e Zeros …

Pólos, Zeros e Estabilidade Definindo Estabilidade • A condição para estabilidade pode também ser expressa da seguinte maneira: se um sistema é estável quando sujeito a um impulso, a saída retoma a zero. • Em termos mecânicos podemos dizer que um objeto está em equilíbrio estável se, quando empurrado, ele retoma a sua posição original depois de cessado o impulso. • Um sistema pode ser dito estável se para entradas limitadas, isto é, finitas, geram saídas limitadas. Pólos e Zeros •…

DISCIPLINA: SISTEMAS CONTROLE I EXPERIMENTAL PROFESSOR: MARCONI JANUÁRIO Encontro 04 – Sistemas de Ordem Superior 1. Objetivo: Exercitar a teoria de Sistemas com Pólos Adicionais. Exercitar a teoria de Sistemas com Zeros. 2. Introdução: Conforme apresentado no encontro anterior, o estudo da resposta transitória de sistemas de segunda ordem é muito importante uma vez que grande parte dos sistemas físicos são deste tipo, ou ao menos podem ser…

possível obter os pólos e, por conseguinte, o denominador. O numerador pode ser encontrar, como nos sistemas de primeira ordem, do conhecimento dos valores esperado e medido em estado estacionário Resposta de Sistemas com Pólos Adicionais Sob certas condições, sistemas com mais de dois pólos e com zeros podem ser aproximados como sistemas de segunda ordem que possuem apenas dois pólos dominantes complexos. Admitindo que os pólos complexos de um determinado sistema estejam em - n±…

Capítulo 1 Cálculo da resposta no domínio do tempo: o papel dos pólos e zeros 1.1 Introdução O cálculo da resposta no domínio do tempo y(t) de um sistema g(t) pode ser calculado através da integral de convolução: ∞ y(t) = g(τ)u(t − τ)dτ, 0 onde u(t) é o sinal de excitação do sistema. Usualmente, utiliza-se a transformada de Laplace para a conversão do sistema para o domínio da freqüência: Y (s) = G(s)U(s). Posteriormente, para o cálculo de y(t), pode-se realizar a…

pequeno o bastante para satisfazer a equaão (10) ALOCAÇÃO DOS PÓLOS A realimentação da derivada de estados tem recebido grande atenção em tempos recentes, por ser uma alternativa à realimentação de estados e ser capaz de, exceto nos casos em que há pelo menos um pólo na origem, prover a conhecida alocação de pólos de um sistema linear invariante no tempo, que é uma das principais aplicações da realimentação de estados. Com base em procedimentos já consolidados para alocação de pólos…

Estadual do Oeste do Paraná Programa de Pós-graduação em Engenharia de Sistemas Dinâmicos e Energéticos Tema da Aula: Análise da Resposta Transitória Prof. Dr. Carlos Henrique Farias dos Santos 1 Estrutura da aula 1 Introdução 2 Sistemas de primeira ordem; 3 Sistemas de segunda ordem; 4 Pólos dominantes; 5 Efeitos de pólos e zeros adicionais. 2 1 Introdução Após o engenheiro obter a representação matemática de um sistema, este sistema é analisado a partir de suas…

proporcional K, tem Um sistema em malha fechada, quando apresenta variac¸oes ˆ ˜ da posic¸ao ˜ de suas ra´ızes. como consequ¨ encia a modificac¸ao ˜ de seus Podemos variar o ganho K de um determinado sistema desde 0, ate´ ∞, anotando a posic¸ao ´ ˜ trac¸ando um grafico ´ ˜ dos polos ´ ˜ do ganho. Este grafico ´ polos e entao resultante da posic¸ao em func¸ao sobre o plano s recebe o nome de Caminho do Lugar das Ra´ızes (CLR). ˜ bastante completa do funcionamento de…

SISTEMAS DE CONTROLE Lugar da Raízes (Tópico 3) Enes Gonçalves Marra Escola de Engenharia Elétrica, Mecânia e de Computação UFG Engenharia de Computação 3. LUGAR DA RAÍZES 3.1. Técnica (método ou análise) do Lugar das Raízes • Bibliografia: Cap 7: Dorf; Cap 8: Nise, Kuo; Cap 7: Ogata • Lugar da Raízes são as trajetórias das raízes do sistema (pólos ou zeros) quando um parâmetro varia • W. R. Evans (1948 – 1954): apresentou a técnica do Lugar da Raízes (LR) ASPECTOS…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA RAMON TINTORI DOS SANTOS SISTEMAS REALIMENTADOS: Análise e síntese de controladores clássicos via LGR Vitória 2013 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA RAMON TINTORI DOS SANTOS SISTEMAS REALIMENTADOS: Análise e síntese de controladores clássicos via LGR Trabalho apresentado à…