Vetores Paulo Winterle

Inversão de matriz. Determinantes. Vetores no plano e no espaço. Retas no plano e no espaço. Estudo de Plano. Distâncias. Mês Agosto Semana 12 19 26 2 9 16 23 30 7 14 21 28 4 11 18 25 2 9 16 Setembro Outubro Novembro Dezembro • Conteúdo Matrizes - operações, propriedades Determinantes Matriz inversa Sistemas lineares Vetores - conceito DAD Vetores - operações elementares Vetores - produco escalar AIA Vetores - produtos vetorial e…

colunas: 2.1 MATRIZ LINHA A matriz de ordem 1 por n é uma matriz llinha: Obs: A matriz-linha é denominada vetor-linha 2.2 MATRIZ COLUNA A matriz de ordem n por 1 é uma matriz coluna: Obs: A matriz-coluna de odem n por 1 pode representar as componentes ( a1, a2, ...an), de um vetor V do espaço vetorial e de dimensão n. Por esse motivo essa matriz é denominada vetor-coluna. 2.3 MATRIZ NULA Uma matriz zero é a matriz cujos elementos aij são todos nulos.

Produto de Vetores 13. Os pontos A, B e C são vértices de um triangulo equilátero cujo lado mede 10cm. Calcular o produto escalar dos vetores ⃗⃗⃗⃗⃗ e ⃗⃗⃗⃗⃗ . 23. Qual o valor de para que os vetores ⃗ ⃗ sejam ortogonais ( ) ⃗ e 31. O vetor é ortogonal aos vetores ⃗ = (2, -1, 3) e ⃗⃗ = (1, 0, -2) e forma ângulo agudo com o vetor . Calcular , sabendo que | | = 3√ 38. Calcular o módulo dos vetores ⃗ + ⃗⃗⃗ e ⃗ - , sabendo que | ⃗ |= 4, | |=3 e o ângulo entre ⃗ e é de . 45. Determinar um vetor simultaneamente

1. Vetores Introdução A abordagem do estudo de vetores será feita por meio de dois tratamentos que se completam: geométrico e algébrico. A vantagem da abordagem geométrica é de possibilitar a visualização dos conceitos que são apresentados para estudo, o que favorece seu entendimento. Posteriormente, os mesmos assuntos e ainda outros serão abordados sob o ponto de vista algébrico, mais formal e abstrato. Noção intuitiva Existem dois tipos de grandezas: as escalares e as vetoriais

TECNOLOGIA Professor: A DEFINIR, Maria Inez Carvalho Hoffmann Carga Horária: 80 h/a Ementa: Matrizes, sistemas de equações lineares, vetores, retas e planos. 1. Matrizes: Conceito e Operações. 2. Matrizes: Aplicações. 3. Sistemas Lineares: Resolução Algébrica. 4. Sistemas Lineares: Aplicações. 5. Vetores no Plano e no Espaço. 6. Vetores: Produto Escalar. 7. Vetores: Produto Vetorial. 8. Equações de Retas. 9. Equações de Planos Objetivos Gerais: O curso de GAAL tem como…

Resolução de Sistemas utilizando Cramer 3 - Espaços vetoriais e subespaços 3.1 - Definição e exemplos 3.2 - Combinações lineares 3.3 - Dependência e Independência linear 3.4 - Espaços vetoriais Euclideanos 3.5 - Base e dimensão 3.6 - Componentes de um vetor 3.7 - Mudança de base 4 - Transformações Lineares 4.1 - Definição e exemplo 4.2 - A lei de uma transformação linear 4.3 - Núcleo de uma transformação linear 4.4 - Imagem de uma transformação linear 4.5 - Matriz de uma transformação…

GEOMETRIA ANALÍTICA E CÁLCULO VETORIAL PROF.ª: Quésia de Freitas Silva Fonseca Rodrigues VETORES 1 - A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: p) | AC |=| FP | a)AB = OF f )AO = MG k )AB ⊥ EG b)AM = PH g)KN = FI l)AM ⊥ BL q) IF = MF c )BC = OP h)AC // HI m)PE ⊥ EC r ) | AJ |=| AC | d)BL = −MC i)JO // LD n)PN ⊥ NB s) AO = 2 NP e)DE = −ED

Steinbruch, Alfredo; Winterle, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 1ª Ed. São Paulo: Pearson, 2009. Dado os vetores no espaço R2 v1 = (2,3) e v2 = (-7,-11) ,calcule o vetor soma v1+v2. Dados os vetores no espaço R3 u = (7,12,15) e v = (1,2,3) calcule u-v. Dados os vetores v1=(2, -3, 5); v2=(1, 2, 0), calcule: v1+v2 b) 2.v1 c) 4.v2 Dados os vetores: u = (1, 3); v = (-2, 2); w = (5, -2, 4) e z = (-3, 2, -3), determine: a) u + v h) | v |e | w | b) 3u i) os vetores…

no espaço; Vetores; Vetores em R 2 e R 3 e suas aplicações; Estudo da reta no plano e no espaço; Estudo da circunferência e Cônicas. COMPETÊNCIAS DA DISCIPLINA Capacitar o aluno a utilizar tratamento vetorial no estudo dos principais tópicos de Geometria Analítica, bem como solucionar problemas envolvendo equações de curvas e lugares geométricos PROGRAMA DA DISCIPLINA 1 - O ponto no plano. 1.1 - Coordenadas cartesianas; 1.2 - Distância entre dois pontos; 1.3 - Ponto divisor. 2 - Vetores…

Matriz Inversa. Sistemas de Equações Lineares. Definição e Classificação de sistemas Lineares. Sistemas de Equações Lineares. Solução de um Sistema Linear. Método de Gauss Jordan. Método da Matriz Inversa. Vetores. Conceito de vetores. Operações com vetores. Produto Escalar. Ângulo entre dois vetores. Produto vetorial. Espaços Vetoriais. Propriedades dos Espaços Vetoriais. Combinação Linear. Dependência e Independência Linear. Transformações Lineares. Operadores Lineares. Geometria…