Vetores Paulo Winterle

Cálculo Vetorial e Álgebra Linear Lista 1 1° Semestre de 2013 – Prof. Claudio H. Asano 1 Vetores − − → 1.1 Considere os pontos A = (1, 2) e B = (3, 1). Encontre o módulo de AB. √ − − → Resp: |AB| = 5 − − → −→ − 1.2 Sejam A = (0, 0), B = (3, 4), C = (−4, 2) e D = (−1, 6). Mostre que os vetores AB e CD são iguais sem utilizar a forma componente dos vetores, isto é, mostre que eles têm o mesmo módulo, direção e sentido. Represente graficamente. Resp: y D B C A x − − → 1.3…

vetoriais 13 Combinação linear de vetores 18 Subespaço vetorial gerado 21 Espaços vetoriais finitamente gerados 24 Dependência e independência linear 25 Baseedimensão 30 Componentes de um vetor 35 Mudança de base 36 Capítulo 2 - ESPAÇOS VETORIAIS EUCLIDIANOS Produto interno em espaços vetoriais 42 Espaço vetorial euclidiano 45 Módulo de um vetor 45 Ângulo de dois vetores 48 Distância entre dois vetores 51 Vetores ortogonais 51 Conjunto ortogonal de vetores 52 Base…

sua geometria espacial, a partir da geometria do robô podemos determinar a posição das ferramentas através da determinação de uma matriz de transformação homogênea, este método consiste em determinar vetores para cada ponto de interesse que o robô se movimente e a partir da multiplicação desses vetores por matrizes de transformação (calculo que é realizado por um programa automaticamente) é possível obter as coordenadas (posição e orientação) de cada um desses pontos. Abaixo temos o…

A Reta (Parte 2) Março/2015 Geometria Analítica – 2015/1 Introdução Relembrando 1) Para definir as equações da reta precisamos de: A( x1 , y1 , z1 ) - Um ponto conhecido;  - Um Vetor diretor. v  (a, b, c) _______________ Agora, vamos analisar casos especiais: Geometria Analítica – 2015/1 2 Resgate (1) Planos Coordenados: 1) Plano yOz ou yz: x = 0 (eixo das abcissas). z  k  i  j y x Figura 1 – Plano yOz. Geometria Analítica – 2015/1 3 Retas Paralelas aos Planos…

DEPENDÊNCIA LINEAR Linearmente Dependente (LD) Combinação Linear r r r Uma seqüência (v1 , v 2 , ... , v n ) , com n ≥ 2 é LD se, e somente se, algum vetor da seqüência é gerado pelos demais. r r r r r Se u = α 1v1 + α 2 v 2 + ... + α n v n dizemos que u é r r r r combinação linear de v1 , v 2 ... v n , ou que u é r r r gerado por v1 , v 2 ... v n . Os escalares α 1 , α 2 ... α n são chamados de coeficientes da combinação linear. O conceito de dependência…

Com o avanço da tecnologia e cada vez mais precisão em sistemas matemáticos, estes erros ficam cada vez mais extintos, porém não impossível. Neide Bertoldi em seu livro FRANCO, Neide M. B. Cálculo Numérico . 1ª ed. São Paulo: Pearson – Prentice Hall , 2007, cita que “o avanço do poder de cálculo dos atuais computadores permite que muitos problemas possam ser simulados computacionalmente.” Com tal simulação, conseguimos ter maior visão do problema e, através dos resultados

Relatório 3 –Vetores E Matrizes. Modularização. 1.3.1.1 Passo 1 leitura realizada. 1.3.1.2 Passo 2 3.2.1Definição de vetores e a sua utilização na solução de problemas de armazenamento de valores do mesmo tipo Vetores, também chamados arrays (do inglês) ou arranjo ou ainda matrizes, são uma maneira de armazenar vários dados num mesmo nome de variável através do uso de índices numéricos. Em C, vetores devem sempre conter dados do mesmo tipo de variável. Declaramos vetores de…

EMENTA: Vetores. A reta. Estudo do plano. Estudo das cônicas. Estudo das quádricas. 3. COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS: • Operação com Vetores, Retas e Planos; • Análise e operação com as Cônicas; • Análise e operação com as Superfícies Quádricas; 4. ATIVIDADES DE COMPLEMENTAÇÃO DE CARGA-HORÁRIA: Os alunos deverão apresentar trabalhos com os exercícios propostos nas listas de exercícios. BIBLIOGRAFIA Livros-Textos: 1. STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P.. Geometria Analítica, 2a ed. São…

envolvendo a obtenção de coordenadas, encontrar perímetros e medidas da casa. Para resolver estes problemas utilizam-se aplicações de Geometria Analítica relacionadas a planos, retas e vetores da estrutura de uma casa, utilizando conceitos como ângulo entre vetores, módulo de vetores, ortogonalidade entre planos e vetores e sistemas lineares através de matrizes, encontrando, portanto, os resultados esperados. Abstract: The semestral Project presents issues related to the coordinate…

v2  e B   w1 , w2 , w3  bases de V e W, respectivamente. Um vetor v  V pode ser expresso por: x  v  x1v1  x2 v2 , isto é v A   1   x2  e a imagem T v  por: T v   y1w1  y 2 w2  y3 w3 (1)  y1  isto é T v B   y 2     y3    Por outro lado: T v   T x1v1  x2 v2   x1T v1   x2T v2  (2) Sendo T v1  e T v2  vetores de W, eles são combinações lineares dos vetores de B: T v1   a11w1  a21w2  a31w3 (3) T v2  …