Vetores Ab E Ac Algebra Linear

INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA LINEAR Intrd_Algebra linear_2011.indd 1 30/03/2011 07:58:04 CálCulo de VárIaS VarIáVeIS UNiVErSidadE FEdEraL dE MiNaS GEraiS Reitor: Clélio Campolina Diniz Vice-Reitora: Rocksane de Carvalho Norton Pró-reitoria de Graduação Pró-Reitora: Antônia Vitória Soares Aranha Pró-Reitor Adjunto: André Luiz dos Santos Cabral Diretor do CAED: Fernando Fidalgo Coordenador da UAB-UFMG: Wagner José Corradi Barbosa Coordenador Adjunto UAB-UFMG: Hormindo Pereira de Souza

UNIVATES - Centro Universit´rio a Centro III Curso de Engenharia de Automa¸ao e Controle c˜ Curso de Engenharia Sanit´ria e Ambiental a Curso de Engenharia da Computa¸ao c˜ Curso de Engenharia de Produ¸ao c˜ ´ Algebra Linear e ’ Geometria Analitica por Prof.Dr. Claus Haetinger – e-mail: chaet@univates.br URL http://ensino.univates.br/˜chaet e Prof .Drnd . M. Madalena Dullius – e-mail: madalena@univates.br a a Lajeado, 24 de Julho de 2006 Sum´rio a 1 Introdu¸˜o

ministrou algumas vezes a disciplina Álgebra Linear e Geometria Analítica para vários cursos na Universidade Federal da Paraíba. O principal objetivo deste texto é fazer uma apresentação rigorosa e clara das provas dos Teoremas e exemplos da Álgebra Linear no nível de graduação, desenvolvendo, também, a capacidade de modelagem de problemas e provas envolvendo combinações lineares, transformações lineares e matrizes, diagonalizações de operadores lineares e classificações de…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Matrizes e Sistemas de equa¸˜es Lineares co 2.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 2.2 Aplica¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 2.3 Tipos de…

APOSTILA DE ÁLGEBRA LINEAR Prof. Dr Rogério de Aguiar Chefe do Departamento de Matemática CCT - UDESC - JOINVILLE Email: dma2ra@joinville.udesc.br Home Page: www.joinville.udesc.br/dmat/rogerio Professores Integrantes do Projeto de Álgebra II Graciela Moro - Coordenadora Ivanete Zucki João de Azevedo Jorge Mota Marnei Luis Mandler Milton Procópio de Borba Rogério de Aguiar 25 de Março de 2008 Sumário 1 MATRIZES E SISTEMAS 1.1 Tipos de matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2…

94 4.2 Produto Vetorial Dados dois vetores u e v no espa¸o, vamos definir um novo vetor, ortogonal a u e v, denotado por c u × v (ou u ∧ v, em outros textos) e denominado produto vetorial de u e v. Mas antes, precisamos introduzir o conceito de orienta¸˜o no espa¸o. ca c 4.2.1 Orienta¸˜o geom´trica ca e Orienta¸˜o sobre uma reta r ca ca Dada uma reta r em que fixamos arbitrariamente um ponto O, temos uma no¸˜o imediata de orienta¸˜o da reta a partir da escolha de uma das…

MATRIZES VETORES E GEOMETRIA ANAL´ ITICA Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi regi@mat.ufmg.br 13 de dezembro de 2001 Matrizes Vetores e Geometria Anal´ ıtica Copyright c 2001 by Reginaldo de Jesus Santos Nenhuma parte desta publica¸˜o poder´ ser reproduzida por qualquer meio sem a pr´via ca a e autoriza¸˜o, por escrito, do autor. ca Editor, Coordenador de Revis˜o, Supervisor de…

PROFESSOR: ATAUALPA MAGNO FERRAZ DE NOVAES 1 DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR PROFESSOR: ATAUALPA MAGNO FERRAZ DE NOVAES PRIMEIRA PARTE Prezados Alunos, sejam bem-vindos ao nosso curso de ÁLGEBRA LINEAR. Desde que desejamos aprimorar este trabalho ao longo do tempo, sugestões e críticas serão bem vindas. Um forte abraço! Email: amferraznovaes@ig.com.br ou ataualpa@ufba.br Telefones: 3612-5989 ou 9179-1925 REVISÃO DE MATRIZES MATRIZES Denominamos matriz a um grupo de…

MATEMÁTICA DISCRETA 1 FATEC SÃO CAETANO DO SUL MATEMÁTICA DISCRETA CURSO: ADS / SEG PROFESSOR: EDISON TÓPICOS DE: TEORIA DOS CONJUNTOS LÓGICA PROPOSICIONAL RELAÇÕES BINÁRIAS/ FUNÇÕES TRANSFORMAÇÕES LINEARES SIMPLES • IGUALDADE A=A REFLEXIVA Se A = B e B = A SIMÉTRICA Se A = B e B = C então A = C • TRANSITIVA INCLUSÃO A⊂ A e A⊃ A REFLEXIVA A⊂ B e B⊂ A ⇒ A= B SIMÉTRICA A⊃ B e B⊃ A ⇒ A= B SIMÉTRICA A⊂ B e B⊂C ⇒ A⊂C TRANSITIVA A⊃ B e B⊃C ⇒ A⊃C TRANSITIVA 2 • UNIÃO A∪ B =

CAPÍTULO 01 - ÁLGEBRA VETORIAL 1 – VETORES 03 2 - VETORES EM R2 03 3 - VETORES EM R3 04 4 - VETORES EM Rn 04 EXERCÍCIOS 04 5 - ADIÇÃO E MULTIPLICAÇÃO POR ESCALAR 05 EXERCÍCIOS 05 6 - VETOR UNITÁRIO NUMA DIREÇÃO DADA 05 EXERCÍCIOS 06 7 - PRODUTO ESCALAR 06 8 - PROPRIEDADES DO PRODUTO ESCALAR 07 9 - PRODUTO VETORIAL 07 10. PROPRIEDADES DO PRODUTO VETORIAL 08 EXERCÍCIOS 08 10 - PRODUTO MISTO 09 12 - PRODUTO DUPLO 09 EXERCÍCIOS: 10 CAPÍTULO 2 - APLICAÇÕES DA ÁLGEBRA…