Estratégias para modelagem de dados multivariados na presença de correlação

consiste, em sua essência, na determinação de uma equação ou modelo que descreva de maneira eficiente o efeito de um grupo de variáveis independentes sobre uma ou mais variáveis dependentes. A aplicação da técnica de modelagem por regressão linear a um grupo de dados resulta na determinação de coeficientes lineares que ponderam o efeito de variáveis independentes sobre variáveis dependentes. Modelos com uma única variável dependente são ditos univariados. Modelos com múltiplas variáveis dependentes são ditos multivariados. Dados multivariados ocorrem com freqüência em investigações empíricas. Em estudos econômicos, por exemplo, pode-se avaliar o efeito de medidas de ajuste tributário sobre indicadores de desempenho econômico (ADELMANet al., 1969). Em estudos de Engenharia, pode-se estudar o efeito de diferentes ajustes nos controles de um equipamento sobre as características de unidades por ele produzidas (FOGLIATTO et al., 1998). Em ambos os casos, deseja-se analisar o efeito de um grupo de variáveis independentes (medidas de ajuste tributário, ajustes nos controles de um equipamento) sobre um grupo de variáveis dependentes (indicadores de desempenho econômico, características do produto). Outros exemplos podem ser encontrados em JOHNSON & WICHERN (1992). Neste trabalho, analisa-se o efeito da estrutura de correlação de variáveis dependentes na modelagem de grupos de dados multivariados. Para esse fim, quatro técnicas de modelagem via ARL são comparadas…

------------------------------------------------- Álgebra linear ------------------------------------------------- Espaços vetoriais ------------------------------------------------- ------------------------------------------------- Definição Um espaço vetorial é formado por: 1. Um conjunto cujos elementos serão chamados de vetores; 2. Um corpo cujos elementos serão denominados escalares; 3. Uma operação conhecida como adição de vetores; 4. Uma operação…

Lista de exercícios – COMBINAÇÃO LINEAR 1) Escreva o vetor v = (10, 7, 4) como combinação linear dos vetores u1 = (1, 0, 1), u2 = (1, 1, 1) e u3 = (0, 1, 1). 2) Verifique se o vetor w = (6, 6, 1) é combinação linear de u = (2, 0, 1) e v = (0, 3, 1). 3) Verifique se o vetor w = (2, 0, 5) é combinação linear de u = (1, 2, 1) e v = (0, 4, 3). 4) Calcule o valor de k para que o vetor w = (3, 4, k) seja uma combinação linear de u = (1, 1, 2) e v = (0, 2, 1). 5) Verifique se os vetores u e…

(1,2) e (2,1) são linearmente dependentes. 2)Dados V=R² e v1=(1,-1) , v2=(1,2) e v3=(3,6). a) v1 e v2 são linearmente independentes? b) v1,v2 e v3 são linearmente independentes? 3)Dados V=R²*² v1= 1 1 -1 1 v2= 2 1 1 3 e v3= 0 1 2 1 v1,v2 e v3 são linearmente independentes? 4)Determine se os vetores dados são ou não linearmente independentes em R². a) v1= (2,1) e v2=(3,2) b) v1= (-2,1) , v2= (1,3) e v3= (2,4) 5)Indique se os vetores dados no exercício 4 formam ou…

. . .,un e w, vetores do n chama-se combinação linear. Em outras palavras, sejam V um espaço vetorial real ( ou complexo), v1, v2,...,vn  V e a1,...,an, números  (ou complexos). Então o vetor é um elemento de V, e dizemos que “v” é uma combinação linear de v1,...,vn. W = [ v1,...,vn] é chamado subespaço quando por v1,...,vn. Por exemplo, os vetores e1 = (1, 0, 0); e2 = (0, 1, 0) e e3 = (0, 0, 1) geram o espaço vetorial R3, pois qualquer vetor (a, b, c)  R3 pode…

de novos vetores a partir de vetores dados. Definição: Sejam V um espaço vetorial real (ou complexo), v1,v2....vn ϵ V e a1, a2.... an números reais (ou complexos)então o vetor V = a1v1+a2v2+....anvn é um elemento de V ao que chamamos de combinação linear de v1.... vn. Exemplo: Escreva o vetor w = (2,7) ϵ R² como uma combinação linear dos vetores u = ( 1, 2 ) e v = ( 1, -1 ) de R². w = au + bv ( 2, 7 ) = a ( 1, 2 ) + b ( 1, -1 ) ( 2, 7 ) = (a, 2a ) + ( b, -b ) a + b = 2 2a…

são escalares e u1, u2, . . .,un e w, vetores do (n chama-se combinação linear. Em outras palavras, sejam V um espaço vetorial real ( ou complexo), v1, v2,...,vn ( V e a1,...,an, números ( (ou complexos). Então o vetor [pic] é um elemento de V, e dizemos que “v” é uma combinação linear de v1,...,vn. W = [ v1,...,vn] é chamado subespaço quando por v1,...,vn. Por exemplo, os vetores e1 = (1, 0, 0); e2 = (0, 1, 0) e e3 = (0, 0, 1) geram o espaço vetorial R3, pois qualquer…

1. VETORES 1.1 Definições. O estudo de vetores será fundamentado no conjunto de todos os pontos do espaço tridimensional ou Euclidiano, que será indicado por R3. Os pontos de R3 serão denotados por letras latinas maiúsculas (A,B,C,...), as retas, por letras latinas minúsculas (a, b, c, ...), os planos, por letras gregas minúsculas ( ,  ,  ,... ) e os números reais, ou escalares por letras minúsculas latinas ou gregas. 1.1.1 Grandezas Escalares e Vetoriais. As grandezas…

1 0 1     1 1      0 , 1 . 1 0 Quando acontece de um vetor v ser a combinação linear de outros, dizemos que o conjunto {v, v1 , v2 , . . . , vk } é linearmente dependente. Caso contrário, o conjunto é linearmente independente. Seja A = {v1 , v2 , . . . , vn } um subconjunto de IRn . Dizemos que A é linearmente dependente, se existem números reais c1 , . . . , cn , nem todos iguais a zero, tais que c1 v1 + c2 v2 + · · · + cn vn = 0. Caso a única maneira de se obter c1 v1…

Exemplos resolvidos 1) Mostre que (1,-1), (1,2) e (2,1) são linearmente dependentes. 2) Dados ܸ = ܴ² e ‫ݒ‬1 = (1, −1) e ‫ݒ‬2 = (1,2). ‫ݒ‬1 e ‫ݒ‬2 são linearmente independentes? 3) Determine se os vetores dados são ou não linearmente independentes em ܴ². a) ‫ݒ‬1 = (2,1) ݁ ‫ݒ‬2 = (3,2) b) ‫ݒ‬1 = (−2,1), ‫ݒ‬2 = (1,3) e ‫ݒ‬3 = (2,4) 4) Indique se os vetores dados no exercício anterior formam ou não uma base para ܴ². 5) Dados ‫ݔ‬1 = (2,1) e ‫ݔ‬2 = (4,3). Mostre que ‫ݔ‬1 e ‫ݔ‬2 formam…