Vetor C

Lista 1 1° Semestre de 2013 – Prof. Claudio H. Asano 1 Vetores − − → 1.1 Considere os pontos A = (1, 2) e B = (3, 1). Encontre o módulo de AB. √ − − → Resp: |AB| = 5 − − → −→ − 1.2 Sejam A = (0, 0), B = (3, 4), C = (−4, 2) e D = (−1, 6). Mostre que os vetores AB e CD são iguais sem utilizar a forma componente dos vetores, isto é, mostre que eles têm o mesmo módulo, direção e sentido. Represente graficamente. Resp: y D B C A x − − → 1.3 Defina A = (3, −2) e B = (−3, 1).…

PROGRAMAÇÃO em c 1. Escreva um algoritmo para ler, calcular e escrever a média aritmética entre dois números. 2. Escreva um algoritmo para ler um número positivo qualquer, calcular e escrever o quadrado e a raiz quadrada do mesmo. 3. Escrever um algoritmo que leia 3 valores: a, b, c e calcule e escreva a média aritmética, harmônica e geométrica correspondente. Calcular a média aritmética pela fórmula: a + b + c 3 Calcular a média harmônica pela fórmula: 3____ 1 + 1…

triângulo como as extremidades dos vetores , e . O Centro de Gravidade deste triângulo é dado pelo vetor , tal que x e y são os pontos médios das coordenadas x e y dos três pontos, respectivamente. Calcule as coordenadas do ponto G. 2. Dados os vetores v=(4,3,-1) e w=(8,10,3), construa o vetor direção (versor) , onde: . Escreva o vetor força que atua na direção de e tem módulo 30N. Para tanto escreva: 3. Qual é a área do triângulo ABC? Dados: A=(1,2,-3), B=(0,4,5) e C=(-6,0,7).…

EXERCÍCIOS 2 – VETORES – Semestre 2007.2 1) Quais são as propriedades de dois vetores e , tais que a) e b) e c) d) e 2) Um deslocamento possui módulo s1 = 30 cm. Outro deslocamento possui módulo s2 = 40 cm. (a) Determine literalmente o módulo s do deslocamento resultante supondo que os dois deslocamentos sejam perpendiculares entre si. (b) Se o módulo de for igual a 70 cm, qual será a orientação relativa dos deslocamentos? (c) E se…

pessoas que procuram o melhor no outro e ao outro também oferecem o melhor de si. Jacir J. Venturi Dedico às pessoas que procuram o melhor no outro e ao outro também oferecem o melhor de si. Jacir J. Venturi Índice CAPÍTULO 5 VETORES CAPÍTULO 1 NOÇÕES PRELIMINARES 01. Elementos primitivos .................................................................... 20 02. Ponto e reta impróprios ................................................................ 20…

2 ´INDICE M. Aguiar, S. Furtado, J.M. Oliveira, H. Reis ´Indice 1 Matrizes 1.1 Introdu¸ca˜o . . . . . . 1.2 Adi¸ca˜o de Matrizes . 1.3 Multiplica¸c˜ao de uma 1.4 Produto de Matrizes 1.5 Matriz Transposta . 1.6 Matrizes Quadradas 1.7 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . 5 5 6 7 8 10 10 13 . . . . . . 16 16 17 18 19 22 24 3 Sistemas de Equa¸c˜ oes Lineares 3.1 Introdu¸ca˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Discuss˜ao e Resolu¸ca˜o de…

Vetor Pré Vestibular Comunitário Física 1 Capítulo 1 – Introdução à Física A ntes de começarem com os conceitos práticos da Física, é imprescindível para os alunos de Pré-Vestibular estarem certificados de que dominam os seus princípios, e que possuem a base matemática necessária. Para tanto, esta apostila tentará introduzir os conceitos primordiais de forma bastante sucinta, buscando assim benefícios didáticos. É importante lembrar que os tópicos abordados neste momento serão…

Matemática A – Geometria III Equação do plano e equação da reta no espaço Plano definido por um ponto e um vetor normal :  Seja A  x1 , y1 , z1  um ponto do plano e n   a , b , c  um vetor normal do plano: A equação do plano  é dada por :   AP. n  0  a x  x1   b  y  y1   c  z  z1   0 conhecida por equação cartesiana do plano . Desenvolvendo a equação a x  x1   b  y  y1   c z  z1   0 obtém-se uma equação do tipo ax by  cz  d  0 conhecida por…

GEOMETRIA ANALÍTICA UNIDADE 1 : VETORES 1.1 – Segmento de reta: Seja uma reta r e dois pontos A e B sobre ela. Definimos por segmento de reta, o conjunto formado por A e B e todos os pontos que estão entre A e B. 1.2 – Segmento orientado: Definimos por segmento orientado, o segmento de reta para qual fixamos uma orientação. 1.2.1 – Segmento nulo: Um segmento nulo é aquele cuja extremidade final coincide com a origem. 1.2.2 – Segmento oposto: Se AB é um segmento orientado, o seu oposto será

VETORES 1 DEFINIÇÃO: É um segmento de reta orientado que pode representar uma Grandeza Física. Exemplos: A B Lemos: Vetor A e Vetor B 2 OBSERVAÇÃO: Algumas Grandezas Físicas não ficam bem compreendidas somente com um valor e sua unidade. Essas Grandezas são chamadas de Grandezas Vetoriais. Portanto: Grandezas Vetoriais são aquelas que para ficarem bem representadas necessitam de: Módulo, Direção e Sentido. 3 Módulo: É representado graficamente…