Vetor C

1) Dados os vetores , e , determinar: a) b) c) d) 2) Dados os vetores e , determinar o vetor tal que: a) b) 3) Dados os pontos A(-1, 3), B(2, 5), C(3, -1) e O(0, 0), calcular: a) b) c) 4) Dados os vetores , determinar , e escreva as novas coordenadas do vetor resultante , tais que . 5) Dados os pontos A(3, -4) e B(-1, 1) e o vetor , calcular: a) (B - A) + 2 b) (A - B) - c) B + 2(B - A)

Geometria Anal´ıtica (Luiz Henrique Martins) Lista de vetores - 1 1 - Prove que V +U 2 = V 2 + 2.V.U + U 2. 2 - Determine os aˆ ngulos do triˆangulo de v´ertices A(2, 1, 3), B(1, 0, −1) e C(−1, 2, 1). 3 - Sabendo que o aˆ ngulo entre os vetores U = (2, 1, −1) e V = (1, −1, m + 2) e´ π3 , determine m. 4 - Determinar o vetor V , paralelo ao vetor U = (1, −1, 2), tal que V.U = −18. 5 - Mostre que os pontos A(5, 1, 5), B(4, 3, 2) e C(−3, −2, 1) s˜ao v´ertices de um…

Instrumentacao Algebrica ¸˜ Departamento de F´ ısica e Ciˆncia dos Materiais e Instituto de F´ ısica de S˜o Carlos a Universidade de S˜o Paulo a 14 de Mar¸o de 2012 c 1 email: sousa@ifsc.usp.br ii Conte´ do u 1 Cinem´tica a 1.1 O espa¸o Euclidiano . . . c 1.1.1 Exerc´ ıcios . . . . . 1.2 Vetor posi¸˜o . . . . . . . ca 1.2.1 Exerc´ ıcios . . . . . 1.3 Produto escalar . . . . . . 1.3.1 Exerc´ ıcios . . . . . 1.4 Produto vetorial . . . . . 1.4.1…

Vetores Existem algumas grandezas que ficam completamente determinadas por apenas um número real, tais como comprimento, área, volume, temperatura. Essas grandezas são chamadas escalares. Outras, no entanto, não ficarão bem determinadas se além da magnitude não são apresentados uma direção e um sentido. Essas grandezas são chamadas vetoriais e sua representação, de vetores. Temos como exemplo a velocidade, a aceleração, a força. Geometricamente, podemos representar os vetores por…

Curso de C# Vetores e Matrizes Curso C# - IC/UNICAMP Roteiro • • • • • • • Declaração de um vetor Lista de valores Acesso aos elementos Valor inicial de um vetor Matriz Vetor de vetores Tamanho de um vetor Curso C# - IC/UNICAMP Vetores e Matrizes • C# oferece diversos mecanismos para a criação de novos tipos de dados a partir de tipos já existentes. • Um desses mecanismos é o que permite a construção de vetores e matrizes. Curso C# - IC/UNICAMP …

Prova – VGA 1) Considere o paralelogramo de vértices A, B, C e D, onde A=(2,1,0), B=(3,1,-1), C=(1,0,-1), D=(0,0,0). Sabendo que o segmento é paralelo ao segmento e que o segmento é paralelo ao segmento : a) Calcule o produto vetorial : R: Fazendo as contas temos que = B – A = (1,0,-1), que = D – A = (2,1,0) e que . b) Determine a área do paralelogramo: R: Como o paralelogramo do enunciado é o paralelogramo gerado pelos vetores e , a sua área é igual ao módulo do produto vetorial entre e . Pelo

Resposta: (15, -9, -1) 3) Seja V1, V2, V3 vetores num espaço vetorial V e seja T: V  R³ uma transformação linear tal que T(V1) = (1,-1,2), T(V2) = (0,3,2),T(V3) = (-3,1,2). Encontre T(2V1 – 3V2 + 4V3). Resposta: (-10, -7, 6) 4) Quais das seguintes são transformações lineares? a) L(x,y) = (x+1, y, x+y) b) c) L(x,y) = (x²+x, y-y²) Resposta: somente b 5) Quais das seguintes são transformações lineares? a) L(x,y,z) = (x+y, 0, 2x-z) b) c) L(x,y) = (x-y, 0, 2x+3)…

000 = 1,2.106 b) 8 590 000 000 = 8,59.109 c) 509 = 5,09.102 d) 0,00059 = 5,9.10-4 e) 0,0000000345 = 3,45.10-8 f) 340.105 = 3,4.107 g) 22,55.10-8 = 2,255.10-7 h) 0,0087.106 = 8,7.103 i) 0,0987.10-5 = 9,87.10-7 02. Efetue os cálculos e dê o resultado em notação científica: a) b) c) d) e) f) g) Pré-vestibular da UFSC 06. (Fuvest) Qual é a ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200 km? a) 102 b) 103 c) 105 d) 107 e) 109 07.…

GEOMETRIA ANÁLÍTICA 1) Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado? 2) O que são vetores iguais? E vetores opostos? Dê exemplo de cada um deles. 3) Calcule o módulo do vetor resultante em cada caso abaixo. √| | OBS: utilize a lei do cosseno para determinaçaõdo módulo: ⃗ a) |⃗ | ⃗ b) | | Dados: { | ⃗ | | | Dados: { | ⃗ | √ √ c) | | Dados: { | ⃗ | 4) Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos…

VETORES Sumário • • • • • • • • Grandezas escalares e vetoriais Conceitos básicos Vetores Ângulo entre dois vetores Soma de dois vetores Diferença de dois vetores Soma de vários vetores Multiplicação de um vetor por um escalar Grandezas escalares e grandezas vetoriais Grandeza escalar Fica completamente caracterizada quando se conhece sua medida e sua unidade. Exemplos: Distância Área Volume Ângulo Tempo Massa Temperatura Grandeza vetorial Só fica completamente caracterizada…