Vetor C

Vetores no espaço tridimensional Existe uma estreita relação entre vetores no espaço R2 e no espaço R³. Na verdade, o conceito de vetor geométrico nos espaços euclidianos é sempre realizado da mesma forma, o que diferencia são as aplicações mais ricas que existem em R³. Definição: Um vetor (geométrico) no espaço R³ é uma classe de objetos matemáticos (segmentos de reta) que tem a mesma direção, mesmo sentido e mesma intensidade. Esta classe de equivalência de objetos com as mesmas…

d) 82,5 o. 33) Um vetor A tem módulo igual a 6,00 unidades, outro vetor B tem módulo igual a. 7,00 unidades, e A.B vale 14,0. Qual é o ângulo entre A e B ? Quais sac (a) a componente x e (b) a componente y de urn vetor. 2i no plano xy se ele ... Uma tem- pestade inesperada empurra 0 navio diretamente para urn ponto a. 100 Ian para 0 leste ..... 33 Urn vetor A tern m6dulo igual a ~OO_unidades, outro vetor B tern m6duIo_igu~ a 7,00 unidades, eA, B vale 14,0. Qual e 0 an-.Em t 0 s, o…

Vetores • • • • Existem dois tipos de grandezas físicas: as grandezas escalares e as vetoriais. Uma grandeza escalar fica bem definida mediante um número, que indica o quão grande ou quão intensa é essa grandeza, seguido de uma unidade de medida dessa grandeza. Exemplos de grandezas escalares são: a massa de um corpo; a sua temperatura e o seu volume Quando queremos dar uma idéia da capacidade de armazenamento de um reservatório de água, basta dizer por exemplo que o volume do

Assinatura: EFB102 – DIURNO – GABARITO – P1 – 2013 Q1: Na figura, tem-se:  AGFE e GBCF são quadrados congruentes;  CDE é um triângulo isósceles;  u  ED e v  BA ;  DF  2  FG . a) (0,75) Expresse os vetores DC , DF e AF como combinações lineares de u e v . E u D DC DF H F C v AF v A G y 4 AF 3 B Solução: A partir da figura, temos: DC  DE  EC  u  v ; DF  DE  EF  u  1 1 1 v ; AF  AB  BC  CD  DF   v  u . 2 4 2 b) (0,75)…

dos espa¸os vetoriais, em particular, na an´lise num´rica ´ t˜o grande, que estudo pormenorizado desses c a e e a assuntos cada vez mais se justifica. Assim maiores detalhes sobre os assuntos aqui abordados podem ser encontrados em livros de ´lgebra linear. a Para iniciar vamos examinar dois conjuntos que certamente j´ s˜o conhecidos do leitor. O primeiro ´ a a e o conjunto dos vetores da geometria, definidos atrav´s de segmentos orientados, e o outro ´ o conjunto e e das…

AIA Vetores, Produto Escalar, Produto Vetorial e Produto Misto Prof.: Fátima Furst 1) Dados os vetores ⃗ = 2 – 3 , ⃗ = a) 2⃗ - ⃗ b) ⃗ - ⃗ + 2⃗⃗⃗ c) ⃗ - 2⃗ - ⃗⃗⃗ d) ⃗ - ⃗ - ⃗⃗⃗ 2) Dados os vetores ⃗ = (2, -4) , ⃗ = que: e ⃗⃗⃗ = -2 , determinar: e ⃗⃗⃗ = (-12,6) , determinar a1 e a2 tais ⃗⃗⃗ = a1 ⃗ + a2 ⃗ 3) Sejam os pontos A(-5,1) e B(1,3). Determinar o vetor ⃗ = (a,b) tal que a) B = A + 2⃗ b) A = B + 3⃗ 4) Representar no gráfico o vetor ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ e o correspondente vetor posição

são verdadeiras. c) Todas as afirmações são falsas. d) Todas as afirmações são verdadeiras. I) Os vetores ⃗⃗⃗⃗⃗ e ⃗⃗⃗⃗⃗ são ortogonais. II) Os vetores ⃗⃗⃗⃗⃗ e ⃗⃗⃗⃗⃗ são ortogonais. III) Os vetores ⃗⃗⃗⃗⃗ e ⃗⃗⃗⃗⃗ são paralelos. e) Apenas a afirmação II é verdadeira. 2) Considerando o cubo ilustrado a seguir, leia atentamente as afirmações e responda a alternativa correta: a) Apenas as informações I e II são verdadeiras. b) Apenas as informações II e III são verdadeiras. c) Todas as afirmações

Espa¸os Vetoriais c Notas de aulas Altemir Jos´ Borges e Curitiba Setembro de 2011 1 Sum´rio a 1 Espa¸o Vetorial c 1.1 3 Defini¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3 1.1.1 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Subespa¸os vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 4 1.2.1 Defini¸˜o ca . . . . . . .

pontos ou vetores, com o seguinte cuidado: (x,y,z) E R³ é um vetor que tem origem em (0,0,0) extremidade (x,y,z) Dados P1= (x1, y1, z1) e P2= ( x2, y2, z2), o vetor V determinado por P1P2 é: V= P2-P1= (x2-x1, y2-y1, z2-z1) Exercício: Determine o vetor V=P1P2, se P1= (-3,2,-1) P2= (15,2,6) =(18,0,7) Produto escalar O produto escalar é um número. Dados U= (u1,u2,u3) e V =(v1,v2,v3) vetores em R³. O produto escalar de U e V, denotado por U.V ou <U,V> é definido por U.V=…

Considere a função que calcula o n-ésimo número harmônico H(n) conforme definida a seguir: H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + . . . + 1/n (n >= 1) Apresente uma definição recursiva para H(n) e implemente o cálculo desse valor como uma função RECURSIVA em C. A função deve ter o seguinte protótipo: double harmonico(int n); 3) Escreva uma função RECURSIVA que recebe como parâmetro um valor inteiro e imprime a representação binária deste número. A função deve ter o seguinte protótipo:…