tecnólogo

1. Centro de Gravidade de um Triângulo: Tomemos os vértices de um triângulo como as extremidades dos vetores , e . O Centro de Gravidade deste triângulo é dado pelo vetor , tal que x e y são os pontos médios das coordenadas x e y dos três pontos, respectivamente. Calcule as coordenadas do ponto G.

2. Dados os vetores v=(4,3,-1) e w=(8,10,3), construa o vetor direção (versor) , onde: . Escreva o vetor força que atua na direção de e tem módulo 30N. Para tanto escreva:

3. Qual é a área do triângulo ABC? Dados: A=(1,2,-3), B=(0,4,5) e C=(-6,0,7). Sugestão:

4. Uma força atua no cabo de uma chave, situado no ponto A=(4,2,0). Calcule o torque () desta força para apertar um parafuso situado na origem do sistema de coordenadas O=(0,0,0). Sugestão: e

5. Uma força é aplicada a um carrinho de supermercado, durante o deslocamento . Calcule o trabalho () realizado por esta força no referido deslocamento.

6. Os vetores: u=(1,4) e v=(4,-1) são ortogonais?
a) sim
b) não
c) são paralelos
d) são iguais

7. Qual é o módulo do vetor w = u – v? Dados: u=(-1,1) e v=(1,-1)
a) 0
b) 2
c)
d) 4

8. Dados: e . Qual é o vetor ?
a)
b)
c)
d)

9. O resultado do produto vetorial: é:
a)
b) 0
c)
d)

10. O produto vetorial entre dois vetores tem o seu máximo valor se:
a) os vetores são paralelos
b) os vetores são antiparalelos
c) os vetores formam um ângulo de 45º
d) os vetores são perpendiculares

11. Considere e . Qual é o produto escalar entre eles?
a) 8
b) (1,0,-1)
c) 0
d) (-2,8,-6)
12. Considere e . Assinale qual é o produto vetorial .
a) 8
b) (1,0,-1)
c) 0
d) (-2,8,-6)