Vetor C

Departamento de Matem´tica - UFS a Vetores e Geometria Anal´ ıtica Primeira Lista de Exerc´ ıcios Quest˜o 1. Verifique se ´ verdadeira ou falsa cada afirma¸˜o, justifique sua resposta. a e ca − → −→ − a) AB//CD ⇒ AB//CD. − − → −→ −→ − − → − − → −→ d) AB = CD ⇒ AB = CD. b) AB ∼ CD ⇔ AB = CD. − → −→ − − → −→ − − → −→ − c) AB = CD ⇒ A = C e B = D. e)AB = CD ⇒ AB = CD . Quest˜o 2. Encontre: a → → → → − +− e − +− a) u v v u → → → → b)− − − e − − − , onde u

Exercícios 3 Vetores e Matrizes 1- Usando Vetor: ler 5 notas, calcular a SOMA e exibir a MÉDIA. 2- Criar 2 vetores A e B com 5 elementos do tipo inteiro. Entrar com os dados do vetor A. Fazer o vetor B receber o dobro do vetor A. Exibir o vetor B. 3- Criar 2 vetores A e B com 10 elementos. Entrar com os dados do vetor A. Se o conteúdo do vetor A for PAR fazer o vetor B receber o vetor A + 5, senão se o conteúdo do vetor A for IMPAR fazer o vetor B receber o vetor A * 5. Exibir…

Vetores Determinado por um segmento orientado AB, é o conjunto de todos os segmentos orientados equipolentes a AB. Se indicarmos com este conjunto, simbolicamente poderemos escrever: onde XY é um segmento qualquer do conjunto. O vetor determinado por AB é indicado por ou B - A ou . Um mesmo vetor é determinado por uma infinidade de segmentos orientados, chamados representantes desse vetor, os quais são todos equipolentes entre si. Assim, um segmento determina um conjunto que é o vetor

que o vetor [pic] seja unitário. Resp.: [pic] 2) Determinar α para que o vetor [pic]seja unitário. Resp.: [pic] 3) Seja o vetor [pic]. Calcular m para que [pic] Resp.: -4 ou -5 4) Calcular o perímetro do triângulo de vértices A(0,1,2), B(-1,0,-1) e C(2,-1,0). Resp.: [pic] 5) Dados os pontos A(-1,0,2), B(-4,1,1) e C(0,1,3), determinar o vetor [pic] tal que : [pic][pic] =[pic] + ([pic]. [pic])[pic] Resp.: [pic]= (-17,-13,-15) 6) Sabendo que o ângulo entre os…

EXERCÍCIOS 03 / VETORES 01. Definir: a) o que é um vetor; b) produto escalar de dois vetores; c) produto vetorial de dois vetores; 02. Você pode achar uma grandeza vetorial que possua módulo igual a zero, tendo, porém, componentes diferentes de zero? 03. Demonstre que, não importa o que sejam,      A e B, A  A  B  0. (Sugestão: não procure uma prova matemática elaborada. Em vez disso, examine a definição da direção do produto vetorial (cross pruduct).     07. Para os…

Discreta II- Continua¸c˜ao de Vetores Prof. Rodolfo. Vetor Quando trabalhamos com grandezas vetoriais, utilizamos a ´algebra vetorial, que opera com um ente matem´ atico denominado vetor. Para o que nos interessa, podemos conceituar vetor como o ente matem´ atico que representa o conjunto dos segmentos orientados de reta que tˆem o mesmo m´odulo, a mesma dire¸c˜ ao e o mesmo sentido.1 As caracter´ısticas gerais que definem um vetor s˜ao: • intensidade • dire¸c˜ao • sentido A defini¸c˜…

Vetores V´rias grandezas f´ a ısicas, tais como por exemplo comprimento, ´rea, volume, tempo, massa e temperatura a s˜o completamente descritas uma vez que a magnitude (intensidade) ´ dada. Tais grandezas s˜o chamadas a e a escalares e s˜o modeladas por n´ meros reais. Outras grandezas f´ a u ısicas n˜o s˜o completamente caracteriaa zadas at´ que uma magnitude, uma dire¸˜o e um sentido sejam especificados. Exemplos s˜o deslocamento, e ca a velocidade e for¸a. Tais…

1 Introdução As grandezas físicas que são identificadas completamente pelo conhecimento de suas intensidades (valores numéricos) chamam-se grandezas escalares. Veja alguns exemplos: A massa de um carro é de 1000 kg; A temperatura ambiente é de 25°C; Estudarei um tempo equivalente a 1 h; Realizei um trabalho de 100 J; A energia cinética de um carro em movimento é de 50000 J. As grandezas físicas, chamadas grandezas vetoriais, necessitam de outras características além da…

de vetores Se v=(a,b) e w=(c,d), definimos a soma de v e w, por: v + w = (a+c,b+d) Propriedades da Soma de vetores Diferença de vetores Se v=(a,b) e w=(c,d), definimos a diferença entre v e w, por: v - w = (a-c,b-d) Produto de um número escalar por um vetor Se v=(a,b) é um vetor e c é um número real, definimos a multiplicação de c por v como: c.v = (ca,cb) Propriedades do produto de escalar por vetor Quaisquer que sejam k e c escalares, v e w vetores: Módulo de um vetor O

GEOMETRIA ANALÍTICA E CÁLCULO VETORIAL 1o PERÍODO DE ENGENHARIA  2007 PROFA: MARA DE CARVALHO DE SOUSA VETORES 1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: Resp: a)V b)V c) F d) V e) V f) V g) F h)V i)F j)V k)V l)V m)F n)V o)V p)V q)V s)V 2) A figura a baixo representa um paralelepípedo…