Uma Urna Contém Duas Peças Defeituosas

Professor: Jorge Wilson Pereira da Silva 1. Uma urna contém 10 bolas verdes, 8 vermelhas, 4 amarelas, 4 pretas e cinco brancas, todas de mesmo raio. Uma bola é retirada ao acaso. Qual a probabilidade de a bola escolhida ser: a) Não verde b) Não-branca ou vermelha c) Vermelha ou preta d) Verde, vermelha ou amarela. 2. Três meninos e três meninas sentam-se em fila. Encontre a probabilidade das três meninas sentarem juntas. 3. Uma urna contém 15 cartões enumerados de 1 a 15. Um cartão é…

soma e igual a 5 e) numeros cuja soma e menor que 12 c) numeros cujo produto e par f) numeros cuja soma e maior que 12 05. Jogando-se um dado, qual a probabilidade de se obter o numero 3 ou um numero impar? 1 06. (CESGRANRIO) Lancando-se um dado duas vezes, qual e a probabilidade de ser obtido o par de valores 2 e 3, em qualquer ordem? a) 1/6 b) 1/9 c) 1/12 d) 1/45 e) 1/18 07. Um dado nao viciado e lancado 4 vezes. Calcule a probabilidade de a soma dos pontos obtidos ser igual a 4. …

uma cidade B e 3 vias de locomoção da cidade B a uma cidade C. De Quantas maneiras se pode ir de A à C, passando por B? R: 6 Andréa tem quatro blusas, três calças e quatro pares de tênis. De quantas maneiras diferentes ela pode combinar as três peças? R: 48 Numa lanchonete há 5 tipos de sanduíche, 4 tipos de refrigerante e 3 tipos de sorvete. De quantas maneiras podemos tomar um lanche composto de 1 sanduíche, 1 refrigerante e 1 sorvete? R: 60 Ao lançarmos sucessivamente 3 moedas…

V(X) = p - p2 V(X) = p (1 - p) A função de probabilidade de uma variável aleatória que segue distribuição de Bernoulli é dada por: [pic], sendo [pic] Exemplo Uma urna tem 30 bolas brancas e 20 verdes. Retira-se uma bola dessa urna. Seja X o número de bolas verdes, calcular E(X) e Var (X) e determinar P(X) [pic] [pic] [pic] [pic] Resumo: X tem distribuição de BENOULLI [pic] 3. Distribuição Binomial

amostras; Para saber como melhorar os processos; Para saber como obter previsões confiáveis a partir de variáveis de interesse; Para a tomada de decisões; Para a compreensão de textos. A maioria das revistas, jornais, enfim, os meios de comunicação contêm referências freqüentes a estudos estatísticos. Os ramos da Estatística A Estatística pode ser dividida em três partes: Estatística Descritiva Tem como objetivo:  a observação de fenômenos de mesma natureza,  a coleta de…

tanto a A quanto a B, ou AUB = { x | x ∈ A ou x ∈ B } A diferença entre os conjuntos A e B, escrita A - B, é o conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A e não ao B, ou A-B={x|x ∈Aex∉B} Observação: Ao escrever um conjunto que contém vários elementos, a ordem em que os elementos aparecem não é relevante. Por exemplo, { 5, 1 } = { 1, 5 }. No entanto, existem muitas situações na Matemática onde a ordem de dois ou mais objetos é importante. Isto leva a idéia de par…

tanto a A quanto a B, ou AUB = { x | x ∈ A ou x ∈ B } A diferença entre os conjuntos A e B, escrita A - B, é o conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A e não ao B, ou A-B={x|x ∈Aex∉B} Observação: Ao escrever um conjunto que contém vários elementos, a ordem em que os elementos aparecem não é relevante. Por exemplo, { 5, 1 } = { 1, 5 }. No entanto, existem muitas situações na Matemática onde a ordem de dois ou mais objetos é importante. Isto leva a idéia de par…

Exemplos de Modelos Determinísticos Exemplos de Modelos Probabilísticos ¤ Previsão do tempo ¤ Mega-Sena ¤ O número mostrado na face superior de um dado após um lance ¤ Em uma linha de produção são fabricadas peças em série e contabilizado o número de peças defeituosas produzidas em um período de 24 horas. ¤ Qual o tempo de vida de uma lâmpada? Exemplos de Modelos Probabilísticos Revisão de Teoria dos Conjuntos Teoria de Conjuntos - Conceitos ¤ Conjunto é uma coleção de objetos

tanto a A quanto a B, ou AUB = { x | x ∈ A ou x ∈ B } A diferença entre os conjuntos A e B, escrita A - B, é o conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A e não ao B, ou A-B={x|x ∈Aex∉B} Observação: Ao escrever um conjunto que contém vários elementos, a ordem em que os elementos aparecem não é relevante. Por exemplo, { 5, 1 } = { 1, 5 }. No entanto, existem muitas situações na Matemática onde a ordem de dois ou mais objetos é importante. Isto leva a idéia de par…

P(A  B) = 0,7 e P(A) = 0,2, determine P(B), sendo A e B eventos mutuamente exclusivos. Resp: 50% 10) Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retiradas aleatoriamente 2 peças, calcule: a) a probabilidade de ambas serem defeituosas? Resp: 1/11 b) a probabilidade de ambas não serem defeituosas Resp: 14/33 c) a probabilidade de ao menos uma ser defeituosa. Resp: 19/33 11) Uma moeda é lançada três vezes. Calcule a probabilidade de obtermos: a) três caras. …