Matematica

MATEMATICA ¡V PROFESSOR AMBROSIO ELIAS
P R O B A B I L I D A D E
„« PROBABILIDADE
E o ramo da matematica que estuda a possibilidade de um determinado evento ocorrer.
„« EXPERIMENTO ALEATORIO (OU CASUAL)
Sao aqueles que repetidos em condicoes identicas, podem produzir resultados diferentes. As variacoes de resultado e devido ao que chamamos de acaso.
„« ESPACO AMOSTRAL
E o conjunto de todos os resultados possiveis de um experimento aleatorio. Indicaremos por E.
OBSERVACAO: Dizemos que um espaco amostral e EQUIPROVAVEL (ou Laplaciano) quando seus elementos tem a mesma chance de ocorrer.
„« EVENTO
E todo subconjunto do espaco amostral. Indicaremos o evento por uma letra qualquer maiuscula.
„« TIPOS DE EVENTOS
I) EVENTO CERTO: e aquele que ocorre com certeza, ou seja, e o proprio espaco amostral.
II) EVENTO IMPOSSIVEL: e aquele que nunca ocorre, ou seja, e o subconjunto vazio do espaco amostral
III) EVENTO ELEMENTAR: e o que so tem um elemento.
IV) EVENTO MUTUAMENTE EXCLUSIVO: sao aqueles cuja ocorrencia de um elimina a possibilidade de ocorrencia do outro.
V) EVENTO UNIAO: Sendo A e B eventos, entao A „y B ocorre se, e somente se, A ou B (ou ambos) ocorrem.
VI) EVENTO INTERSECCAO: Sendo A e B eventos, entao A „x B ocorre se, e somente se, A e B ocorrem simultaneamente. VII) EVENTOS COMPLEMENTARES: Sao dois eventos A e A tais que: A „y A = E e A „x A = „w
„« PROBABILIDADE DE UM EVENTO
Seja E um espaco amostral onde todos os elementos de E tem mesma possibilidade de ocorrencia (espaco equiprovavel) e A um evento, A „} E. A probabilidade de ocorrer o evento A e a razao entre o numero de elementos de
A, n(A), e o numero de elementos de E, n(E).
Observe que para calculamos a probabilidade de um evento, basta dividir o numero de casos favoraveis (n(A)) pelo numero de casos possiveis (n(E))
OBSERVACOES IMEDIATAS:
I) P(„w) = 0 ou P(„w) = 0%
II) 0 . P(A) . 1 ou 0% . P(A) . 100%
III) P(E) = 1 ou P(E) = 100%
„« PROBABILIDADE DO EVENTO COMPLEMENTAR