Superficies Quadricas Elipsoide

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Instituto de Ciências Exatas – ICEX Departamento de Matemática Cônicas, quádricas e suas aplicações Aluno: Guilherme Freire Franco Sommerfeld Orientadora: Prof(a). Dra. Jussara de Matos Moreira Belo Horizonte 2013 Guilherme Freire Franco Sommerfeld Cônicas, quádricas e suas aplicações Monografia apresentada ao programa de pós– graduação em Matemática para Professores com Ênfase em Cálculo da Universidade Federal de Minas Gerais UFMG, como…

equações das cônicas no plano e de seus desenhos é fundamental para o entendimento das superfícies já que na maioria das vezes as seções das superfícies (principalmente das superfícies quádricas) serão curvas cônicas. As cônicas foram estudadas em Geometria Analítica I e sendo assim apresentaremos uma breve revisão enfocando os aspectos mais relevantes para que não haja dificuldades no estudo de superfícies. Definição: Uma cônica em R2 é um conjunto de pontos cujas coordenadas…

Superfícies Quádricas (Resumo) Seja a equação de 2º grau a três variáveis Ax2 + By2 + Cz2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz + J = 0, onde A, B, C, D, E, F, G, H, I e J são constantes reais tais que A, B, C, D, E, ou F é diferente de zero, e x, y, z são variáveis reais. As superfícies quádricas (ou simplesmente quádricas) são superfícies dadas pelas equações de 2º grau a três variáveis acima, onde cada quádrica tem sua equação padrão dada pela tabela seguinte: Superficie Equação Padrão

RAMOS SUPERFÍCIE ESFÉRICA E QUÁDRICAS SÃO LUÍS 2014 Universidade Federal Do Maranhão – UFMA Centro de Ciências Exatas E Tecnologia – CCET Disc. de Calculo Vetorial e Geometria Analítica Professora Dr. Vanessa Ramos Adiel Marcos Azevedo Souza Isaac Andrade Superfície Esférica e Quádricas Trabalho disciplina de apresentado calculo vetorial à e geometria analítica afim de obter a ultima nota referente ao decorrente período. São Luís 2014…

1. Elipsóide Um elipsoide é um sólido que resulta da rotação de uma elipse em torno de um dos seus eixos. A equação de um elipsoide num sistema de coordenadas cartesiano x-y-z é - EQUAÇÃO GERAL: - APLICAÇÃO NOS DIAS ATUAIS: A elipse está presente na área de saúde humana, onde os espelhos refletores usados pelos dentistas tem formato elíptico assim como os aparelhos utilizados em tratamentos radioterápicos, principalmente contra o câncer. 2-…

Suplementar - - Curso de Engenharia de Computação SUPERFÍCIES : CILÍNDRICAS , ESFÉRICAS E QUÁDRICAS 1. Cilindros e superfícies de revolução . Entendemos como superfície de revolução aquela obtida pela rotação de uma dada curva C em torno de um eixo fixo, denominado eixo de rotação . Portanto, uma superfície cônica de revolução é aquela gerada pela rotação parcial de duas retas concorrentes em torno de uma das bissetrizes ; uma superfície esférica é obtida pela rotação completa de um…

Elipse 1- Elementos da Elipse 2- Construção de uma Elipse Hipérbole 1- Elementos da Hipérbole 2- Assíntotas da Hipérbole 3- Aplicações Práticas da Hipérbole - Resultados Visualização Computacional no Programa Maxima das Cônicas - Quádricas Elipsoide Hiperboloide de uma Folha Paraboloide 1- Paraboloide Elíptico 2- Paraboloide Hiperbólico Objetivo Metodologia Bibliografia CÔNICAS Cônicas são curvas originadas de cortes de cones. Dependendo

QUADRICAS Elipsoide [pic] [pic] Imagem tridimensional de um elipsóide Em matemática, um elipsoide (pré-AO 1990: elipsóide) é um sólido que resulta da rotação de uma elipse em torno de um dos seus eixos. A equação de um elipsóide num sistema decoordenadas cartesiano x-y-z é [pic] onde a, b e c são números reais positivos que determinam as dimensões e forma do elipsóide. Se dois dos números são iguais, o elipsóide é um esferóide; se os três forem iguais, trata-se de…

SUPERFICIES QUADRICAS 1. DEFINIÇAO Uma quádrica ou superfície quádrica é um conjunto de pontos do espaço tridimensional, cujas coordenadas cartesianas verificam uma equação do segundo grau com três variáveis: Ax2 + By2+ Cz2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz + J = 0 Denominada de equação cartesiana da superfície quádrica. Se o termo independente J da equação acima for nulo a quádrica passa pela origem pois o ponto O = (0, 0, 0) satisfaz tal equação. Exemplos de quádricas: 2. EXEMPLOS…

CAPÍTULO 1. GEOMETRIA ANALÍTICA Capítulo 2 SUPERFÍCIES QUÁDRICAS 2.1 Introdução Em R3 temos dois tipos de objetos de nosso interesse: os sólidos e as superfícies. De forma intuitiva podemos dizer que os sólidos são os objetos de R3 que possuem volume e as superfícies são objetos de R3 que possuem área, mas tem espessura irrelevante. Para leitores com conhecimentos mais profundos, podemos dizer que um sólido é um objeto de dimensão 3 em R3 e as superfícies são objetos de dimensão 2 em…