Superficies Quadricas Elipsoide

b x ou y = - b x a a Quádricas Quádrica é o conjunto dos pontos do espaço tridimensional, cujas coordenadas cartesianas verificam uma equação de 2º grau de no máximo três variáveis. ax2 + by2 + cz2 + dxy + exz + fyz + gx + hy + iz + j = 0; Em que a; b; c; d; e; f; g; h; i; j pertencem aos R, com a; b; c; d; e; f não simultaneamente nulos. Elipsóide Elipsóide é um conjunto de pontos que em algum sistema de coordenadas…

uma curva, mas toda uma superfície” . A parti de Farmat ,a Geometria Analítica trouxe inúmeras facilidades ao desenvolvimento da Geometria Analítica Plana e Espacial e foi consideradas a “estrela real”,numa alusão e Euclides que afirmara ao rei Ptolomeu que “ não Havia nenhuma estrela real para se aprender Geometria. Muitas das obras de Euclides (séc.II a.c) se perderam. Mas há consistentes referencias que o grande geômetra tenha escrito um tratado sobre elipsoides, paraboloides,…

cônicas nas suas formas reduzidas e paramétricas, para depois introduzir um método mais algébrico para a classificação das cônicas, usando autovalores e autovetores, determinando, desta maneira, os novos eixos coordenados para a cônica. Finalmente, as quádricas serão exibidas e classificadas a partir de suas equações reduzidas, mostrando o processo de construção tridimensional da mesma, através de cortes com os planos coordenados. Objetivos Ao final do curso você estará habilitado a:…

nas suas formas reduzidas e paramétricas, para depois introduzir um método mais algébrico para a classificação das cônicas, usando autovalores e autovetores, determinando, desta maneira, os novos eixos coordenados para a cônica. Finalmente, as quádricas serão exibidas e classificadas a partir de suas equações reduzidas, mostrando o processo de construção tridimensional da mesma, através de cortes com os planos coordenados. Objetivos Ao final do curso você estará habilitado a:…

........................................80 7.1) Superfície ..........................................................................................................................81 7.2) Discussão da equação de uma superfície..........................................................................81 7.3) Superfícies quádricas ........................................................................................................82 7.4) Elipsoide ...............................................

principal caracteristica é que possui um unico ponto a para onde convergem os sinais refletidos pela sua superfície e só aproveita eficientemente os sinais cuja frente de ondas a atinge paralelamente ao seu eixo. As antenas parabolicas sao denominadas simétricas se a sua conformação construtiva segue 360 graus do parabolóide ou esferóide de revolução.A antena esferica, mesmo simétrica quanto à superficie do esferóide de 360 graus, terá assimetria quanto aos seua focos, individualmente…

Lista de Exercícios 2 Professor: Luiz Carlos Fernandes Cônicas e Quádricas Questão 1: Identifique o tipo de seção cônica cuja equação é dada e use o método de completar quadrados para fazer o seu esboço, indicando seu centro e vértices em cada caso. (a) x2 = y + 1 (b) x2 = y 2 + 1 Questão 2: (c) x2 = 4y − 2y 2 (d) y 2 − 8y = 6x − 16 (e) y 2 + 2y = 4x2 + 3 (f) 4x2 + 4x + y 2 = 0 Use cortes para esboçar e identificar as superfícies. (Faça os cortes passando pelos planos coordenados…

CÁLCULO VETORIAL Carga Horária Total: 60 horas 1- EMENTA: Vetores, retas, planos, distancias, cônicas, noções de quádricas 2- COMPETÊNCIAS: Identificar, analisar e interpretar os conceitos básicos sobre integrais e funções de várias variáveis, avaliando principalmente as aplicações das mesmas na área de atuação da Engenharia Ambiental. 3- HABILIDADES: • Estabelecer e correlacionar os princípios básicos sobre o cálculo com a sua realidade;

cartesianas, com vértice (0,0). Superfícies de Revolução - Rotação I - Superfícies de rotação Dado uma curva g e uma reta r o conjunto dos pontos de R³ , obtido pela rotação de g em torno de r, é uma superfície chamada de superfície de rotação . A reta r é chamada de eixo (de rotação) e a curva de geratriz . Cada ponto da geratriz descreve um círculo contido num plano perpendicular ao eixo, seu centro está sobre o eixo e se denomina paralelo da superfície de rotação. Todo plano…

previstas para a disciplina Matemática pretende desenvolver nos alunos: - a habilidade de representar os planos, cilindros e as quádricas. - a habilidade de utilizar recursos computacionais para esboçar os gráficos de outras superfícies (diferentes de planos, cilindros e quádricas). - a capacidade de resolução de problemas utilizando a representação de cônicas,planos e superfícies. III - ATIVIDADES PROPOSTAS: As atividades propostas a seguir devem ser postadas no SINEF no campo…