Superficies Quadricas Elipsoide

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CÂMPUS MEDIANEIRA SUPERFÍCIES QUADRÁTICAS: PARABOLOIDES MEDIANEIRA 2013 SISTEMA DE COORDENADAS Sistemas de coordenadas são referenciais pelos quais se estabelece uma correspondência recíproca entre pontos geométricos e números reais. Esses sistemas são usados para investigação analítica de propriedades geométricas, como por exemplo, determinar a equação de uma…

Florianópolis Unidade Acadêmica Tecnológica Cálculo III Resumo de Aula QUÁDRICAS: Classificação O lugar geométrico representado por uma das equações obtidas a partir da equação, dada na forma geral, do segundo grau nas três variávies x, y e z: A x2 + B y2 + C z2 + D x y + E x z + F y z + a x + b y + c z + d = 0 É chamado de superfície quádrica. Vamos mostrar as não degeneradas. Equações de Superficies Quadricas Esfera Centro (0,0,0) Centro ( x´, y´,z´) Raio r Raio r x…

CILINDROS Uma superfície cilíndrica é uma superfície formada por todas as retas que passam por uma curva plana C e que são paralelas a uma dada reta (figura 11). Figura 11 Ou seja, temos uma curva que se encontra em um dos planos coordenados e que se desloca paralelamente ao eixo coordenado não contido no plano. A equação da superfície cilíndrica é a mesma da curva C. UFRJ - INSTITUTO DE MATEMATICA - CÁLCULO DIF. INTEGRAL II – PROF. LENISE B. SARAIVA 9 5.4 SUPERFÍCIES…

y=-(b/a)x bx-ay=0 .: y=(b/a)x 07. a x 2 + b y 2 + c z 2 + d x y + e x z + f y z + g x + h y + i z + j = 0 (I), com pelo menos uma das constantes a,b,c,d,e ou f diferente de zero. Uma superfície cuja equação (I) é chamada de superfície quádrica. Tipos de superfície quádricas e características. Elipsóide A superfície é simétrica em relação a todos os eixos coordenados, a todos os planos coordenados e a origem. Se duas das constantes a,b,c são iguais temos uma elipisóide de…

cônicas e quádricas 5.ª edição (atualizada) Na internet você encontra integralmente os três livros do autor: 1) Álgebra Vetorial e Geometria Analítica ( 9ª ed.) 2) Cônicas e Quádricas ( 5ª ed.) 3) Da Sabedoria Clássica à Popular ( 3ª ed.) Site (com acesso gratuito): www.geometriaanalitica.com.br © Copyright by Jacir J. Venturi FICHA CATALOGRÁFICA VENTURI, Jacir J., 1949 Cônicas e Quádricas / Jacir J. Venturi - 5.ª ed. - Curitiba 243 p.: il. Inclui Apêndice e Bibliografia

dois livros do autor: 1) Álgebra Vetorial e Geometria Analítica 2) Cônicas e Quádricas site: www.geometriaanalitica.com.br com acesso gratuito. © Copyright by Jacir J. Venturi FICHA CATALOGRÁFICA VENTURI, Jacir J., 1949 Cônicas e Quádricas / Jacir J. Venturi - 5.ª ed. - Curitiba 243 p.: il. Inclui Apêndice e Bibliografia. ISBN 85.85132-48-5 1. Geometria Analítica. I.Título. 2. Cônicas e Quádricas. CDD 516.3 V 469c 2003 ISBN 85-85132-48-5…

físicos no espaço real. - Aplicar os conceitos relacionados a vetores no plano e no espaço. - Implementar soluções relacionadas a mudanças de eixos e coordenadas necessárias em futuros problemas de engenharia. - Implementar soluções envolvendo superfícies cilíndricas e esféricas. Conteúdo UNIDADE 1 - Sistemas de coordenadas cartesianas 1.1 - Sistemas de coordenadas na reta e no plano 1.2 - Distância entre dois pontos UNIDADE 2 - Mudança dos Eixos Coordenados 2.1 - Translação…

inúmeras aplicações na administração de empresas, na análise de produção, na ótica e no estudo do movimento dos corpos. A elipse, a hipérbole e a parábola são chamadas genericamente secções cônicas, pois são obtidas através da intersecção de uma superfície cônica por plano como é visto na figura-1. Denominamos elipse ao lugar geométrico dos pontos de um plano para os quais a soma das distâncias a dois pontos dados F1 e F2 do plano, é igual a uma constante 2a maior que a distância…

. . . 1.12 Generalizações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12.1 Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.13 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SUPERFÍCIES QUÁDRICAS 2.1 Superfícies . . . . . . . . . . 2.2 Superfícies Quádricas . . . . 2.3 Elipsóide . . . . . . . . . . . 2.3.1 Esferas . . . . . . . . 2.4 Hiperbolóide de uma folha 2.5 Hiperbolóide de duas folhas 2.6 Parabolóide Elítico . . . . . 2.7 Parabolóide Hiperbólico . . . . . . . . . .

projeto. Configuram-se, a partir deste conjunto de materiais, trajetórias de aprendizagem que objetivam a construção de um conhecimento especifico, em representação gráfica, para formação em arquitetura. Figura 1 - Esquema de classificação de Superfícies Poliédricas, Metodologia constituído a partir de Pottmann et al, 2007. O estudo se estrutura a partir das seguintes etapas: revisão; seleção de obras de arquitetura; experimentação e delimitação de processos de representação gráfica digital;