G.A. PARABOLAS

1. Elipsóide

Um elipsoide é um sólido que resulta da rotação de uma elipse em torno de um dos seus eixos. A equação de um elipsoide num sistema de coordenadas cartesiano x-y-z é

- EQUAÇÃO GERAL:

- APLICAÇÃO NOS DIAS ATUAIS: A elipse está presente na área de saúde humana, onde os espelhos refletores usados pelos dentistas tem formato elíptico assim como os aparelhos utilizados em tratamentos radioterápicos, principalmente contra o câncer.

2- Hiperbolóide Um hiperboloide é uma quádrica, um tipo de superfície em três dimensões Um hiperboloide de uma folha pode ser obtido girando-se umahipérbole ao redor de seu eixo transversal. Um hiperboloide de duas folhas pode ser obtido através da rotação de uma hipérbole ao redor de seu eixo focal.
A) Hiperbolóide de uma folha:

- EQUAÇÃO GERAL:

B) Hiperbolóide de duas folhas:

- EQUAÇÃO GERAL:

- APLICAÇÃO NOS DIAS ATUAIS: A hipérbole tem importante aplicação na tecnologia dos telescópios.

3- Parabolóide Um parabolóide é uma superfície quádrica de tipo especial. Existem dois tipos de parabolóides: elípticas e hiperbólicas. O parabolóide elíptico é moldado como um copo de forma oval e pode ter um ponto máximo ou mínimo. O parabolóide hiperbólico é uma superfície duplamente determinada em forma de sela.

A) Parabolóide elíptico

- EQUAÇÃO GERAL:

B) Parabolóide Hiperbólico

- EQUAÇÃO GERAL:

- APLICAÇÃO NOS DIAS ATUAIS:
A parabolóide esta ligada a engenharia de telecomunicações com as antenas parabólicas; automobilística no formato dos faróis dos carros; arquitetônica completamente utilizada por alguns arquitetos e engenheiros, como o centenário Oscar Niemeyer, no projeto da “Igrejinha” da Pampulha.

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