Superficies Quadricas Elipsoide

elipse perfeita, cuja excentricidade é nula. As cônicas – hipérbole, parábola, elipse e a circunferência, possuem todas elas, um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica, conforme mostrado na figura a seguir: [pic] Definição das Cônicas como Lugar Geométrico Estudaremos as seções cônicas como curvas planas. Para isso, utilizaremos…

20071610043 Álgebra Vetorial Cônicas e Quádricas 30/05/2009 Superfícies de Revolução Sejam g e e duas retas concorrentes que se interseptam num ponto v. Se e e v se mantiverem fixos, a reta g, por rotação em torno de e, gera uma superfície cônica de revolução. O ponto v é o vértice da superfície, g a geratriz e e o eixo.e as retas e e g forem paralelas e e fixa, a reta g, por rotação em torno de e, gera uma superfície cilíndrica de…

Cônicas e Quádricas 1. Os tipos de Cônicas e suas características Elipse Uma elipse é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercepte as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse. Em alguns contextos, pode-se considerar o círculo e o segmento de reta como casos especiais de elipses; no caso do círculo, o plano que corta o cone é paralelo à sua base. A elipse tem dois focos,…

Superfícies Quádricas Uma equação geral do segundo grau com três variáveis(x, y e z) , onde pelo menos um dos coeficientes a, b, c,d , e ou f é diferente zero, representa uma superfície quádrica, ou simplesmente, uma quádrica. Se a superfície quádrica, for cortada pelos planos coordenados ou por planos paralelos a eles, a curva de interseção será uma cônica. A interseção de uma superfície com um pano é chamado de traço da superfície no plano.a redução da equação geral das quádrica ás…

PARISOTTO GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR (superfícies quadricas) Trabalho apresentado como requisito parcial para a obtenção da nota bimestral na disciplina de Geometria Analítica e Álgebra Linear do 1º período do Curso Engenharia Civil sobre a orientação da Professora Rosane Cristina Woinarovicz PONTA GROSSA - PR 2014 Superfícies quádricas Uma equação geral do 2º grau em três variáveis, é uma equação…

Superfícies Quádricas José Antônio Araújo Andrade Graziane Sales Teodoro Superfícies Quádricas Notamos que uma equação de segundo grau ax 2  bxy  cy 2  dx  ey  f  0 representa uma seção cônica (possivelmente degenerada). A análoga desta equação em um sistema de coordenada xyz. é ax 2  by 2  cz 2  dxy  exz  fyz  gx  hy  iz  j  0 a qual é chamada de equação de segundo grau em xyz. Os gráficos de tais equações são chamados de superfícies quádricas ou, às vezes,…

Superfícies quadricas Resumo Superfície Quádrica nada mais é que a equação do 2º grau em três variáveis (x,y,z) Onde pelo menos um dos coeficientes a,b,c,d,e ou f é diferente de zero. Superfície de revolução É a superfície gerada por uma curva plana (geratriz) que gira 360º em torno de uma reta situada no plano da curva. Neste caso, o traço da superfície num plano perpendicular ao eixo é uma circunferência e a equação da superfície de revolução é obtida através da equação da…

Cálculo II – TDE01 – Cônicas e Superfícies Quádricas Seções Cônicas São elas a Parábola, a Elipse, a Hipérbole e a Circunferência. São chamadas de cônicas, pois resultam da intersecção de um cone circular reto de duas folhas com um plano . Parábola Uma parábola é o conjunto de pontos (P1, P2, P3, P4) em um plano cujas distâncias a um ponto fixo F (denominado foco, F) e a uma reta fixa (denominada diretriz, d) são iguais. Equação da parábola de…

Jefferson David Souza De Oliveira Superfícies Quádricas São Luís - 2009 1 - Superfícies quádricas 1.1 Introdução A equação geral do segundo grau nas três variáveis x,y e z. ax2+by2+cz2+2dxy+2exz+2fyz+mx+ny+pz+q=0 (1) Onde pelo menos um dos coeficientes a, b,c, d,e ou f é diferente de zero,(a fim de assegurar grau 2 para a equação), representa uma superfície quádrica, ou simplesmente uma quádrica. Observemos que, se a superfície quádrica dada pela equação (1) for…

CÔNICAS E QUADRICAS DEFINIÇÃO As cônicas são casos especiais de curvas e as quádricas casos especiais de superfícies. Ambos podem ser apresentados parametricamente ou implicitamente. Cônicas são curvas geradas na interseção de um plano que atravessa um cone em uma superfície afunilada. Neste processo existem três tipos de cortes que podem ser obtidos e que resultam na Elipse, na Parábola e na Hipérbole. Quádricas é o conjunto dos pontos do espaço tridimensionais…