Sucessoes Numericas

CÁLCULO II – Séries Sucessões de Números Reais (un)nϵN Monotonia | Crescente: un+1≥un | | Estritamente Crescente: un+1>un | | Decrescente: un+1≤un | | Estritamente Decrescente: un+1<un | Limitada superiormente: ∃α∈R:un≤α Limitada inferiormente: ∃β∈R:un≥β Limitada: ∃α,β∈R:α≤un≤β Progressão geométrica un=u1rn-1 Razão da Progressão Geométrica r=un+1un Soma dos n primeiros termos de uma Progressão Geométrica sn=u1.1-rn1-r Sucessão de termos positivos Se…

sequências numéricas matemáticas estão presentes em diversas situações cotidianas. No Ensino Médio, os estudos sobre essas sequências envolvem as progressões aritméticas e geométricas. Enfatizaremos nossa visão sobre as propriedades, definições e elementos de uma Progressão Geométrica, pois esse modelo de sequência numérica obedece a uma determinada lógica, que difere da forma sequencial de uma Progressão Aritmética. No caso da PG, oriente os alunos a estabelecerem a razão da…

Limite e Continuidade Noção Intuitiva Sucessões numéricas Dizemos que: 1, 2, 3, 4, 5, .... Os termos tornam-se cada vez maiores, sem atingir um limite x+ 1 2 3 4 5 , , , , ,..... 2 3 4 5 6 Os números aproximam-se cada vez mais de 1, sem nunca atingir esse valor x1 1, 0, -1, -2, -3, ... Os termos tornam-se cada vez menor, sem atingir um limite x- 3 5 6 1, ,3, ,5, ,7,... 2 4 7 Os termos oscilam sem tender a um limite Definição…

Série Numérica Sucessão das somas parciais Definição Definição ∞ n=1 Dada uma série, ∞ n=1 ou a1 + a2 + · · · + an + · · · ak . k=1 A sucessão (sn )n∈N dada por s1 = a1 ou ∞ a1 + · · · + am + n sn = a1 + · · · + an = Uma série de números reais é uma expressão da forma an an denotamos por sn a sua n-ésima soma parcial, s2 = a1 + a2 an , s3 = a1 + a2 + a3 n=m+1 s3 = a1 + a2 + a3 + a4 . . . onde an é uma sucessão…

torna o projeto no setor público um projeto usualmente mais arriscado que um projeto privado, por diversos motivos, dos quais: - As aquisições e contratações, como já abordadas acima; - Descontinuidades: Mudanças ocasionadas pelos mandatos ou sucessões políticas que não dão continuidade a projetos anteriores, ou ainda “rasgam” ou emendam o termo de abertura e a declaração de escopo, por exemplo, com o projeto já em andamento. - Ambiente de negócios: a imagem associada a atividades…

Victor). * Anos em que aconteceram os jogos panamericanos no período de 1991 a 2007: (1991, 1995, 1999, 2003, 2007) * Sequência dos números primos: (2, 3, 5, 7, 11, 13, …) Cada um desses elementos dos conjuntos que chamamos de sequência ou sucessões é denominado termo. Na sequência que anteriormente dizemos ser uma escalação de um time de futebol, Deola é o primeiro termo, Marcio o segundo termo, e assim por diante. De um modo geral , a representação dos termos de uma sequência é…

intelectuais da civilização, uma conquista cultural e social, e não apenas científica.” (Monteiro, 2003) Cálculo O conceito de Limite permeia o estudo de Cálculo. Continuida de Derivada Integral Convergên cia Divergênci a Limite Sucessões numéricas: I. Limite 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... Os termos tornam-se cada vez maiores, sem atingir um LIMITE. Dado um número real qualquer, sempre haverá um termo maior. Assim o limite da sucessão é infinito. II.…

relacionando-as com o espaço. O surgimento e o desaparecimento do sol a intervalos regulares permitiram ao homem estabelecer o dia e a noite, cada um com seu intervalo de atividade e repouso. Os dias foram organizados em semanas, meses e anos, marcas numéricas ainda adotadas atualmente (Forghieri, 1993). Dessa forma, ter consciência do “tempo assimilado ao espaço” significa estabelecer marcas entre dias e noites, manhãs e tardes, entre anos, meses, semanas, estações do ano, por…

Seqüências ou sucessões Uma seqüência ou sucessão é um conjunto finito ou infinito de elementos de qualquer natureza organizados ou escritos numa ordem bem determinada. Uma seqüência genérica pode ser representada por (a1; a 2; a 3; a 4; ...; an; ...), com n ∈ N*. Três termos consecutivos de uma seqüência podem ser representados por: an − 1, an, an + 1, em que an − 1 é o antecessor de an e an + 1 é o sucessor de an. Uma seqüência numérica pode ser definida por uma fórmula, que…

IDÉIA INTUITIVA DE LIMITE SUCESSÕES NUMÉRICAS DIZEMOS QUE: 1,2,3,4,5,6,..... Os termos tornam-se cada vez maior sem atingir um limite x ® +¥ Os números aproximam-se cada vez mais de 1, sem nunca atingir esse valor x ® 1 1,0,-1,-2,-3,-4,......... Os termos tornam-se cada vez menor sem atingir um limite x ® -¥ Definição: Seja f(x) definida em um intervalo aberto em torno de a(numero real), exceto em a. c a