Sucessoes Numericas

Seção 0.1 Sequências EDA 0.1 1 Sequências & Séries Sequências Numéricas Definição: Uma seqüência infinita de números reais é uma função cujo domínio é o conjunto N. É comum representar uma seqüência a : N → R por seu conjunto imagem {a(1), a(2), a(3), · · · }. Uma notação universal é a de utilizar subscritos, a1 , a2 , a3 , · · · em vez de a(1), a(2), a(3), · · ·, sendo a seqüência como um todo representada por (an )n∈ N ou {an }n∈ N . A notação acima é…

Números proporcionais Números diretamente proporcionais: Dadas duas sucessões de números, quando a razão entre um número qualquer da primeira sucessão e o seu correspondente na segunda sucessão for constante, temos números ditos diretamente proporcionais. Exemplos: 1) Temos: { Esses números são diretamente proporcionais, pois: =2=k Onde k recebe o nome de constante de proporcionalidade. 2) Determine a e b de modo que as duas sucessões sejam proporcionais { Assim temos: =k k= Logo: = b…

(Imagem por Bill Casselman) A análise numérica é um ramo da matemática que estuda algoritmos que convergem para resultados de problemas matemáticos, resultados estes cuja validade é demonstrada por teoremas convencionais. Um método numérico apresenta uma sucessão que converge para o valor exato. Cada termo dessa sucessão é uma aproximação, que é possível calcular com um número finito de operações elementares. É objetivo da análise numérica encontrar sucessões que aproximem os valores…

Capítulo 3 Séries Numéricas Neste capítulo vamos considerar somas de termos de sucessões, as quais se designam por séries. No entanto, é habitual designar as séries finitas por somatórios, deixando-se a designação de séries para as somas infinitas. 3.1 Somatórios Os somatórios surgem como uma necessidade de simplificação da escrita de somas de termos de uma sucessão. Definição 3.1.1 (Somatório) Sejam uk uma sucessão de termos reais e n ∈ N. O símbolo de somatório n uk k=1 …

quanto vou pagar por essa moto? a) 3833 b) 3834 c) 3835 d) 3933 11) Complete as sucessões numéricas seguintes: Exemplo: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 3 a) 7, 14, 21, 28 , 35 ,42 ,49 b) 9, 18, 27, 36 , 45 , 54 ,63 c) 11, 22, 33, 44 , 55 , 66 ,77 d) 12, 24, 36, 48 , 60, 72 ,84 12) Resolva: a) 4 + 577 + 12 + 1004= 1597 b)285 + 122 + 43 + 8 + 7305=7763 c)7815 + 427 + 2368 + 864=11474 13) Complete as sucessões numéricas seguintes: Exemplo: 50, 46, 42, 38, 34, 30, 26, 22, ... a) 50,…

Fdsðwxor 4 Vxfhvvøhv Uhdlv h Vìulhv Qxpìulfdv 1 Exercícios propostos Sucessões Reais Exercício 1 Calcule o limite das seguintes sucessões: 1. n3 +1 ; 2n2 −3 2. n−2 ; n3 +2n2 −2 3. √ n ; n2 +n 4. 1+2+3+···+n ; n2 5. (n+2)!−n! ; n!(5n2 +2) n 6. k=0 7. 8. 9. 2k ; 33+2k √ 3n+1 n n +4n sen ( 2 + π) ; √ n2 + 4 − n cos6 (2n + 1) ; nn+1 ; nn +2 1 10. (2n2 − 1) n2 +1 ; 4n−3 n ; 4n+1 11. 12. 13. 14. 15. 16

TEXTO DISSERTATIVO: “Calculo numérico é baseado em análises numéricas estas que tem como objetivo projetar e analisar técnicas para encontrar soluções aproximadas, porém precisas, para problemas complexos, cuja variedade é demonstrada a seguir. A análise numérica é um ramo da matemática que estuda algoritmos que convergem para resultados de problemas matemáticos, resultados estes cuja validade édemonstrada por teoremas convencionais. Um método numérico apresenta uma sucessão que converge para o

SEQUENCIAS E SUCESSÕES São exemplos de sequências ou sucessões os conjuntos abaixo: S = (domingo, segunda­feira, terça­feira, quarta­feira, quinta­feira, sexta­feira, sábado) 1 S 2 = (1º de dezembro, 2 de dezembro, 3 de dezembro,..., 29 de dezembro, 30 de dezembro, 31 de dezembro) S = (1, 3, 5, 7,9) 3 S = ( 0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , …..................) 4 S = ( 1986 , 2062 , 2138 , 2214, 2290,

da aproximação, do erro, do desvio. A análise numérica é o estudo de algoritmos que buscam resultados numéricos de problemas das mais diferentes áreas do conhecimento humano, modelados matematicamente. Em geral, os algoritmos de métodos numéricos se dividem em diretos, recursivos e iterativos. Os iterativos apresentam uma sucessão de passos que converge ou não para o valor aproximado da solução exata. É objetivo da análise numérica encontrar sucessões que aproximem os valores exatos com…

percepção espacial, habilidade em ordenação, percepção em distinguir contiguidades e regularidades. Estudar a tabuada de maneira lúdica. Descobrir padrões de pavimentação e explorar mosaicos em uma malha quadriculada, a partir de uma seqüência numérica. Abordar conceitos geométricos, envolvendo a utilização de régua e o uso de cores diversas em busca do “belo”. Etapas da atividade 1. Dividir o grande grupo em pequenos grupos de dois a quatro elementos. 2. Distribuir uma…