CALCULO AULA 03 04

IDÉIA INTUITIVA DE LIMITE

SUCESSÕES NUMÉRICAS

DIZEMOS QUE:
1,2,3,4,5,6,.....
Os termos tornam-se cada vez maior sem atingir um limite x ® +¥

Os números aproximam-se cada vez mais de 1, sem nunca atingir esse valor x ® 1

1,0,-1,-2,-3,-4,.........
Os termos tornam-se cada vez menor sem atingir um limite x ® -¥

Definição: Seja f(x) definida em um intervalo aberto em torno de a(numero real), exceto em a.

c a d Dizemos que f(x) tem limite L quando x tende a a ,

Seja a função f(x)=2x+1. Vamos dar valores a x que se aproximem de 1, pela sua direita (valores maiores que 1) e pela esquerda (valores menores que 1) e calcular o valor correspondente de y:

x y = 2x + 1 x y = 2x + 1
1,5
4
0,5
2
1,3
3,6
0,7
2,4
1,1
3,2
0,9
2,8
1,05
3,1
0,95
2,9
1,02
3,04
0,98
2,96
1,01
3,02
0,99
2,98

EXERCÍCIOS:

1) Calcular lim x2 + x -3 x®-1 x+2

2) Calcular os limites:

a) lim (x2 – 5x + 4) b) lim x3 – x2 + 1 c) lim x – 1 x®2 x®1 1 – 2x x®4 √ x - 1

3) Dado o gráfico e as afirmações:

y

c o

b o

x
0 a

a) lim f(x) = b b) lim f(x) = c c) lim f(x) = 0 x®a x®a x®a

d) lim f(x) = c e) lim f(x) = c f) não existe lim