Seja Os Pontos Das Coordenadas P 3 4 E Q 3 1

LISTA DE EXERC´ ICIOS 1 + GABARITO ´ Geometria Anal´ ıtica e Algebra Linear - 2012/1 1. Coloque num gr´fico o ponto P(1,-2) dado e cada um dos seguintes pontos: a (a) O ponto Q, tal que a reta que passa por P e Q seja perpendicular ao eixo x e o divida ao meio. Dˆ as coordenadas de Q. e (b) O ponto R, tal que a reta que passa por P e R seja perpendicular ao eixo y e o divida ao meio. Dˆ as coordenadas de R. e (c) O ponto S, tal que o segmento de reta que passa por P e por S…

alinhamento de três pontos. Dada uma reta r, sendo A(xA, yA) e B(xB, yB) pontos conhecidos e distintos de r e P(x,y) um ponto genérico, também de r, estando A, B e P alinhados, podemos escrever: Fazendo yA - yB = a, xB - xA = b e xAyB - xByA=c, como a e b não são simultaneamente nulos , temos: ax + by + c = 0 (equação geral da reta r) Essa equação relaciona x e y para qualquer ponto P genérico da reta. Assim, dado o ponto P(m, n): se am + bn + c = 0, P é o ponto da…

feito o plano cartesiano, observando a reta e seus principais pontos e como essa funciona na pratica, através de gráficos, E ao mesmo tempo ensinando regras e técnicas de derivação. EQUAÇÕES POLINOMIAIS Este tipo de equação surgiu desde antiguidade onde os egípcios gregos e entre povos utilizavam essa forma para facilitar a resolução de funções do segundo grau. As equações polinominais ou algébrica possui sua forma: P(x) = 0, onde P(x) é um polinômio de grau n > 0. Os…

transistores ocupa uma área da ordem de: A) B) C) D) E) 10-2 m2. 10-4 m2. 10-8 m2. 10-10 m2. 10-12 m2. Comentário – Cada quadradinho tem uma área de, aproximadamente, a = (5 mm)2 = 25 mm2 = 2,5 x 10-5 m2 7 e contém 10 transistores. A área ocupada por cada transistor será 2,5 × 10 −5 A≈ = 2,5 × 10 −12 m 2 . 7 10 Assim, a opção correta é E. Obs.: a ordem de grandeza não muda se considerarmos a área de cada quadradinho igual a (4 mm)2 = 16 mm2. 02. Na figura abaixo, onde o reticulado…

GEOMETRIA ANALÍTICA CAPÍTULO 6 PLANO Definição: Seja A um ponto e v1 e v2 dois vetores LI (não paralelos), todos contidos um plano (π). Seja X um ponto qualquer do plano. Assim, os vetores {v1, v2 , AX} são LD (coplanares). Logo existem escalares t1 e t2 ∈ ℜ tais que AX = v1t1 + v2t2 . v1t 1 v1 A X (π) AX v2 v2 t 2 Da expressão AX = v1t1 + v2t2 podemos escrever que X − A = v1t1 + v2t2 . Então a equação X = A + v 1 t1 + v 2 t 2 , chamada de equação vetorial do plano (π) para

um a seu modo, sabia que a idéia central era associar equações a curvas e superfícies. Neste particular, Fermat foi mais feliz. Descartes superou Fermat na notação algébrica. HYGINO H. DOMINGUES 1 Capítulo II. Introdução ao 2 e estudo do ponto. Sejam os conjuntos B = {1, 2} e A = {3, 4} . De certo, são conjuntos finitos, de números reais e com o auxílio da reta real, podemos facilmente representar graficamente os seus elementos. É conhecida uma operação entre…

Coordenadas Polares Versus Coordenadas Retangulares no Cálculo do Ponto de Máximo Carregamento em Sistemas Elétricos de Potência Magda Rocha Guedes DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA ELÉTRICA. Aprovada por: ________________________________________ Prof. Vander Menengoy da Costa, D. Sc.…

do Nascimento RA 305653 Thalita Noemia Rodrigues Vasconcelos RA 302360 Professor EAD Ivonete Melo de Carvalho Matemtica Aplicada ETAPA 1 1. Passo 1 1.1 Profisses 1 - Mdicos 12 2 - Administradores e diretores 11 3 - Engenheiros 07 4 - Profissionais em pesquisa e anlise econmica 12 5 - Tcnicos e fiscais de tributao e arrecadao 08 6 - Advogados e juzes 09 7 - Agrnomos e afins 07 8 - Analistas de sistemas 16 9 -…

cálculos, nem justificações. 1. Na figura está representado o círculo trigonométrico e um triângulo OPR  . O ponto P desloca-se ao longo da circunferência, no primeiro quadrante. O ponto R desloca-se ao longo do eixo Ox, de tal modo que o triângulo OPR é sempre isósceles. A sen   cos   C Sendo α a amplitude, em radianos, do ângulo ROP, qual das expressões seguintes dá a área do triângulo OPR  , em função de α ? B 2sen   cos   D 1  sen   cos   2 1  cos  …

Capítulo 1 Retas e Funções Lineares 1.1 A equação de uma reta Intuitivamente é fácil perceber que dois pontos distintos denem uma única reta. Na geometria analítica podemos determinar a equação de uma reta que passa por dois pontos distintos do plano cartesiano. Para tal, consideremos a reta denida pelos pontos A = (x0 , y0 ) e B = (x1 , y1 ) da Figura 1.1(a); um ponto qualquer P = (x, y) também estará sobre esta reta desde que A, B e P sejam colineares (estejam alinhados) - Figura 1.1(b)