Matemática

Matemática A – 11º Ano

Escola Secundária de Avelar Brotero
GRUPO I
• Os itens deste grupo são de escolha múltipla. • Para cada um deles, são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correcta. • Escreve na tua folha de respostas apenas a letra correspondente à alternativa que seleccionares para responder a cada questão. • Se apresentares mais do que uma letra, o item será anulado, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível. • Não apresentes cálculos, nem justificações.

1. Na figura está representado o círculo trigonométrico e um triângulo OPR  . O ponto P desloca-se ao longo da circunferência, no primeiro quadrante. O ponto R desloca-se ao longo do eixo Ox, de tal modo que o triângulo

OPR é sempre isósceles.
A sen   cos   C

Sendo α a amplitude, em radianos, do ângulo ROP, qual das expressões seguintes dá a área do triângulo OPR  , em função de α ? B 2sen   cos   D

1  sen   cos   2

1  cos    sen  
2

2. Na figura está representado um triângulo equilátero ABC  , em que M é o ponto médio de BC  .

ˆ ˆ ACB   e BAM   . Pode concluir-se que
A cos   2 cos  . C B cos  > cos  . D
2 3

cos   cos  .

2

tg  tg  1 .

3. Seja 0   

e sen(   )  

.

Então o valor de cos  -    tg  3    - cos     é: A
3 2 2 3

B

7 2 3

C

3 2 7

D

14 7

4. Sabe-se que   IR é uma solução da equação sen  x  

1 . 5 1 5

Qual das expressões seguintes designa uma solução da equação cos  x    ? A   B


2



C



D


2



5. As soluções da equação tg 2 (3x)  1 são dadas pela expressão: A

x


4

 k , k 

B D

x x


12



k ,k  3

C

k x  ,k  4 2




4

 k , k 

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6. Dois ângulos representados no círculo trigonométrico têm amplitudes designadas por  e  que
5 satisfazem a condição:   2 ,   2   

 sen .tg < 0 

cos  tg

>0.

Então o lado extremidade de