Sabendo Que A Reta Passa Pelos Pontos

de Geometria Analítica Ponto e Reta 1) (FGV-2004) No plano cartesiano, o ponto P que pertence à reta de equação y = x e é eqüidistante dos pontos A(-1,3) e B(5,7) tem abscissa igual a: a) 3,1 b) 3,3 c) 3,4 d) 3,5 e) 3,2 10 b) 3 2 2 c) d) 10 2 e) 10 6) (Vunesp-2003) O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P = (0,0), Q = (6,0) e R = (3,5), é 2) (UFSCar-2004) Os pontos A(3, 6), B(1, 3) e C(xC, yC) são vértices do triângulo ABC, sendo M(xM, yM) e N (4, 5) pontos médios dos…

Analítica- Exercícios Extras Distância entre dois pontos: Obs: pode-se também colocar no plano cartesiano e aplicar Pitágoras. Ponto Médio: Dados os pontos A(x1 , y1) e B(x2 , y2) , as coordenadas do ponto médio M(xm , ym) serão dadas por: Baricentro: (G) Equação da reta: (y – y0) = m (x – x0) Em que m é o coeficiente angular: m = tg ϴ = y – y0 x – x0 ************************ Exercícios: 1) Calcule a distância entre os pontos dados: a) A(3,7) e B(1,4)

Turma: Elemat Lista 2 (Equa¸ c˜ ao da reta) Sejam A = (xo , yo ) e B = (x1 , y1 ) dois pontos do plano. Sabemos que existe uma u ´nica reta que passa por A e B. Al´ em disso, pelo que vimos em sala, a equa¸ca ˜o de tal reta ´ e dada por y1 − yo y − yo = m(x − xo ), onde m= . x1 − xo ˜o acima? PERGUNTA:Qual o significado da equa¸ca RESPOSTA: A equa¸ca ˜o acima diz que: um terceiro ponto C = (x, y) pertence a mesma reta que passa por pelos pontos A e B, SE, E SOMENTE…

Exercícios: 1 Observe a figura e determine os pontos, ou seja, dê suas coordenadas e indique em qual quadrante se localiza: a) A b) B c) C d) D e) E f) F g) G 2 Marque em sistema de coordenadas cartesianas ortogonais os pontos: a) A(1, -2) b) D(0,3) c) P(3, -2) d) Q(-1, -5) e) T(-4, 0) f) C(-3, 3) 3 Determine o valor de k² sabendo que o ponto P(k -1, 2k) pertence a bissetriz dos quadrantes ímpares. 4 Determine o valor real de m, de modo que o ponto (2 – 3m, 8) pertença a…

F´ ISICA (DIURNO) PRIMEIRO SEMESTRE DE 2011 TERCEIRA LISTA (1) Ache a interse¸˜o da reta que passa pelos pontos (0, 0, 1) e (1, 1, 0) com a ca 2 esfera de centro (1, 1, 1) e raio 1. Resp.: {( 1 , 1 , 3 ), (1, 1, 0)}. 3 3 (2) Seja r a reta que passa pelos pontos (0, 0, 2) e (1, 1, 0), e seja s a reta que passa por (3, 0, 0) e por (0, 3, 0). Mostre que r e s s˜o reversas. a (3) Seja r a reta que passa pela origem e ´ perpendicular ` esfera x2 + y 2 + z 2 = e a 2x + 4y +…

Prismas Especiais: Paralelepípedos e cubos 1. Num paralelepípedo retângulo, o comprimento é o dobro da largura, e a altura é 15 cm. Sabendo que a área total é 424 cm2, calcular as dimensões desconhecidas desse paralelepípedo. Solução. Utilizando a fórmula da área total, temos: . Logo, as dimensões desconhecidas são: 4cm e 2.(4) = 8cm. 2. Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo, na posição horizontal, de lados 0,8m e 1,2m. Um objeto, ao ser imerso…

00487 0,0477 ± 0,00006 0,2453 ± 0,00480 0,0398 ± 0,00420 0,2003 ± 0,00483 0,0228 ± 0,01700 0,1703 ± 0,00484 0,0200 ± 0,00140 0,1005 ± 0,00420 0,0111 ± 0,00006 Conclusão Podemos observar que os pontos experimentais definem uma linha reta, o coeficiente angular da reta define a metade da aceleração encontrada para essa experiência, logo a aceleração da gravidade local, segundo nosso experimento seria 8,2m/s² aproximadamente. Certamente há discrepância no resultado…

V l)F d)V m)V e)V n)V f)V o)V PROF: MARA DE CARVALHO - LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA - 2008 g)F h)F p)V 16/5/2012 1 3) A figura abaixo representa um losango EFGH inscrito no retângulo ABCD, sendo O, o ponto de interseção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações: f )H  E  O  C a)EO  OG k )AO // OC g) AC  BD b)AF  CH h) OA  c )DO  HG d) C  O  O  B l)AB  OH 1 DB 2

mediana relativa ao lado BC do triângulo ABC, sendo A(-1, 2), B(2, 3) e C(4, 7)? 3. Para qual valor de k, os pontos (1,3), (2,7) e (4,k) do plano cartesiano estão alinhados? 4. Determinar os valores de x para os quais a distância entre os pontos A(x+2 , 3) e B(3,x ,-3) B(3,x-3) seja 5. 5. Os pontos A(3,4) e B(1,-2) são eqüidistantes de P(0,y). Determine y. 6. Na figura abaixo os pontos A, B, C e D representam a localização de 4 pessoas: Danilo, Diego, Sayuri e Vitor,…

Semestre de 2014 Primeira Lista de Exerc´ ıcios Professora: Marcela Andrade Alves Data: 12/02/2014 1. Calcule a distˆncia entre os pontos A(−2,5) e B(4, − 3). a R: 10 2. Calcule a distˆncia entre os pontos A(7, − 6) e B(2,6). a R: 13 3. Calcule a distˆncia da origem ao ponto (−5,12). a R: 13 4. Calcule o per´ ımetro do triˆngulo de v´rtices nos pontos A(4,7), B(−1, − 8) e C(8, − 5). a e √ R: 12 10 5. Determine a natureza do quadril´tero cujos v´rtices consecutivos…