Química Geral

Centro Universit´rio do Leste de Minas Gerais - UnilesteMG a Cursos de Engenharia
´
Disciplina: Geometria Anal´ ıtica e Algebra Linear
Primeiro Semestre de 2014

Primeira Lista de Exerc´ ıcios Professora: Marcela Andrade Alves
Data: 12/02/2014

1. Calcule a distˆncia entre os pontos A(−2,5) e B(4, − 3). a R: 10
2. Calcule a distˆncia entre os pontos A(7, − 6) e B(2,6). a R: 13
3. Calcule a distˆncia da origem ao ponto (−5,12). a R: 13
4. Calcule o per´ ımetro do triˆngulo de v´rtices nos pontos A(4,7), B(−1, − 8) e C(8, − 5). a e
√
R: 12 10
5. Determine a natureza do quadril´tero cujos v´rtices consecutivos s˜o A(1, − 2), B(6,0), a e a C(4,3) e D(−1,1).
R: Paralelogramo
6. Determine a natureza do quadril´tero cujos v´rtices consecutivos s˜o A(−2,−2), B(1,−1), a e a C(2,2) e D(−1,1).
R: Losango
7. Determine a natureza do quadril´tero cujos v´rtices consecutivos s˜o A(0, − 2), B(2,1), a e a C(−1,3) e D(−3,0).
R: Quadrado
8. Determine, quanto aos lados e angulos, a natureza do triˆngulo cujos v´rtices s˜o A(−1,2),
ˆ
a e a
B(4,1) e C(2,4).
R: Triˆngulo retˆngulo is´sceles a a o 9. Determine as coordenadas de um ponto P, situado no eixo das abscissas, cuja distˆncia a ao ponto A(3,3) seja igual a 5.
R: (7,0) ou (−1,0)
10. Determine as coordenadas de um ponto P, situado no eixo das ordenadas, cuja distˆncia a ao ponto A(3,1) seja igual a 5.
R: (0,5) ou (0, − 3)
11. Determine as coordenadas de um ponto P, situado no eixo das abscissas, equidistante dos pontos A(−3,4) e B(−2,9).
R: (30,0)
1

12. Determine as coordenadas de um ponto P, situado no eixo das ordenadas, equidistante dos pontos A(−1,3) e B(4, − 2).
R: (0, − 1)
13. Determine as coordenadas de um ponto P, situado no eixo das abscissas, equidistante dos pontos A(−2,2) e B(4,4).
R: (2,0)
14. Determine as coordenadas de um ponto P equidistante dos pontos A(2,3) e B(−1,1) sabendo que sua ordenada ´ o qu´druplo de sua abscissa. e a
1
R: 2