Prova de Geometria Analitica- 3º Ano

1) Encontre o ponto de intersecção da reta 2x-7y+14=0 com o eixo Ox. 2) Obtenha a equação da reta do gráfico: 3) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(2,4) e B(0,1). 4) Obter a equação da reta que passa pelos pontos Q(4,3) e B(0,7). 5) Determinar a intersecção entre as retas r: x+2y-3=0 e s: 2x+3y-5=0. 6) Esboce o gráfico da equação da reta x=8 7) Usando condição de alinhamento por determinante verifique se os pontos A(1,3), B(3,4) e C(0,-2) são ou não colineares. 8) Verifique se o ponto P(0,-1) pertence a reta 3x+y-3=0. 9) O pontos (b,4) pertence à reta r:x+2y=0. Determine o valor de b e c. 10) O ponto (5,a) pertence à reta r: 5x+y-2=0. Determine o valor de a. 1) O ponto P(5,a) pertence à reta r: x+2y+5=0. Determine o valor de a. 2) Obtenha a equação da reta r do gráfico: 3) Qual é o ponto de intersecção da reta r: 3x-2y+5=0 com o eixo Oy. 4) Verifique se o ponto P(1,3) pertence à reta r: 2x-y+1=0. 5) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(2,3) e B(5,8). 6) Usando condição de alinhamento por determinante verifique se os pontos A(1,3), B(3,4) e C(0,-2) são ou não colineares. 7) Qual o ponto de intersecção entre as retas r: 2x-y-7=0 e s: 3x+y-3=0. 8) Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos A(1,0) e B(0,3). 9) Determine o ponto de intersecção da reta 3x+y-10=0 com o eixo Ox. 10) Esboce o gráfico da equação da reta x=4.

em um ponto, Descartes escreveu “La Géometrie”, na qual introduz a noção de coordenadas. Considerando duas grandezas relacionadas entre si, representou uma delas sobre um dos eixos e a outra sobre o outro eixo; construindo, por meio de paralelas, os outros dois lados, completou a figura de um paralelogramo, definindo e caracterizando um ponto no plano. Todo o seu trabalho consistia, então, em partir de um problema geométrico, traduzi-lo para uma linguagem de equação algébrica e,…

INICIAIS 1- Distância entre dois pontos na reta d(A,B) = Ex: Dados os pontos A e B de coordenadas 2 e 8 respectivamente, calcular a distância entre A e B. d(A,B) = d(A,B) = d(A, B) = 6 2- Sistema cartesiano ortogonal Se P pertence ao eixo das abscissas, suas coordenadas são (a, 0). Se P pertence ao eixo das ordenadas, suas coordenadas são (0, a). Se P pertence à bissetriz do 1º e 3º quadrantes, suas coordenadas são iguais. Se P pertence à bissetriz do 2º e 4º…

3) A figura abaixo representa um losango EFGH inscrito no retângulo ABCD, sendo O, o ponto de interseção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações: 4) Com base na figura do exercício1, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A: 5) Com base na figura do…

ANALÍTICA ESTUDO DO PONTO 1. EIXO ORIENTADO Seja uma reta em que estabelecemos um sentido de orientação ( normalmente, da direita para à esquerda, como na figura abaixo ). À essa reta damos o nome de eixo orientado. Seja um ponto O que chamaremos de origem, relacionado ao número zero. Quando estabelecemos uma unidade de medida, cada ponto A desse eixo estará a uma distância da origem, que será medida pela unidade de medida estabelecida. O número real que nos dá essa distância…

Resp: a)V b) F c)V d)V e)V f)V g)F h)F i)V j)V k)V l)F m)V n)V o)V p)V 3) Com base na figura do exercício 1, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A: Resp: 4) Com base na figura do exercício 2,determinar os vetores abaixo,expressando-os com origem no ponto A: …

vetores Determine . ortogonais entre si, tendo como versores , o versor do vetor , sabendo-se que e ainda que , respectivamente. tem projeções algébricas iguais sobre Resp: são LD. . Verificar quando ocorre a igualdade. 08) Demonstre que as diagonais de um paralelogramo ABCD. Calcule a área 09) Sejam Resp: do paralelogramo. 10) Dado o vetor , com Resp: . a tais que , determine o vetor ortogonal ao eixo Ox, sabendo-se que…

Resp: a)V b) F c)V d)V e)V f)V g)F h)F i)V j)V k)V l)F m)V n)V o)V p)V 3) Com base na figura do exercício 1, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A: Resp: 4) Com base na figura do exercício 2,determinar os vetores abaixo,expressando-os com origem no ponto A: …

ângulo entre as . ortogonais entre si, tendo como versores , o versor do vetor , sabendo-se que e ainda que , com Resp: . a e tem projeções algébricas iguais sobre Resp: são LD. 08) Demonstre que , respectivamente. . Verificar quando ocorre a igualdade. 09) Sejam AC e BD as diagonais de um paralelogramo ABCD. Sendo , Resp: calcule a área do paralelogramo. 10) Dado o vetor , determine o vetor ortogonal ao eixo Ox, sabendo-se…

Elétrica I - Disciplina: Geometria Analítica e Vetores Professor: Carmo Henrique Kamphorst Alunos(as): AVALIAÇÃO (Peso = 2,0 pontos) 1- Dado o triângulo ABC a seguir representado, determine: a) Seu perímetro; b) Se o triângulo é retângulo? c) Sua área; d) A medida da mediana relativa ao lado AC; e)A medida da altura relativa ao lado AC; 2- Resolva: a) Calcule o extremo B do segmento AB, sabendo que A é o ponto (3,7) e M(2,10) é o ponto médio de AB. b) Determine as…