Reta de Regressão (Mínimos Quadrados) no Excel

RETA DE REGRESSÃO (Reta de Mínimos Quadrados) Através do Excel podemos determinar a função que dá a reta de regressão (graficamente e analiticamente), calcular o coeficiente de correlação de Pearson, o coeficiente de determinação, bem como fazer uma estimativa de valores de uma variável, conhecendo-se o valor da outra variável. Exemplo: Vamos considerar a tabela abaixo que relaciona a nota obtida pelo aluno em função do número de horas estudadas para a prova. No de horas de estudo (x) 6 10 15 11 5 17 10 8 Nota obtida pelo aluno (y) 3 5 8 6 2 9 7 4 Procedimentos: 1) Introduzimos os dados nas células do Excel, de A1 até H2 A B C D E F G H 1 2 3 4 6 10 15 11 5 17 10 8 3 5 8 6 2 9 7 4 2) Construção do gráfico -Selecionar a tabela, de A1 até H2 -Inserir -Dispersão (primeiro tipo) -Clicar em Design -Layout de gráfico (primeiro tipo) -Clicar em: Título do Gráfico e escrever: Reta de Regressão Título do Eixo Horizontal e escrever: Horas de estudo Título do Eixo Vertical e escrever: Notas obtidas -Deletar ¨Série 1¨ -Clicar com a tecla direita do Mouse em um ponto qualquer da sequência de pontos -Adicionar Linha de Tendência -Clicar em: Linear Exibir Equação no Gráfico Exibir valor de R-quadrado no gráfico

Sumário Introdução1 O método dos Mínimos Quadrados (e o Coeficiente de Determinação de Pearson)2 Conclusão 3 Referências Bibliográficas 4 1- INTRODUÇÃO Em qualquer problema real onde haja a análise de dados experimentais é comum os parâmetros gráficos não estarem representados devidamente, da forma com que a curva gráfica não esteja bem disposta sobre os dados experimentais, pois estes dados não são calculados anteriormente, logo não serão gráficos bem formados comumente…

3ª Pratica: Movimento unidimensional – Método dos mínimos quadrados Data da prática: 26/04/12 Resumo: Na parte 1 deste experimento, visou-se estudar o ajuste de curvas a dados experimentais através do método dos mínimos quadrados. Para isso, coletou-se uma série de dados experimentais ao longo da trajetória de um pêndulo. A partir desses dados, lançando mão do método dos mínimos quadrados, foram construídos gráfico e equação relacionados ao movimento pendular. Já na parte 2,…

Unidimensional - Método dos Mínimos Quadrados Objetivo: • Ajuste de curvas a dados experimentais através do método dos mínimos quadrados; • Medida do valor da aceleração da gravidade, g. Utilizaremos este método para determinar a aceleração gravitacional, g, a partir da medida do período de oscilação de um Pendulo Simples (Parte I) e através do estudo do Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado de um corpo deslizando em um plano inclinado (Parte II). Introdução: Suponhamos…

Relatório 4 Método dos Mínimos Quadrados Introdução O método dos mínimos quadrados pode ser usado para avaliar a equação de uma reta ou curva de tendência. Por exemplo, quando visualizamos uma reta para encaixar todos os pontos do melhor modo possível, movemos a régua até achar que encontramos a reta ideal, isto é, minimizamos os desvios dos pontos com relação a essa reta traçada. O Método dos Mínimos Quadrados é um método que tem como objetivo a transformação de Modelos…

CATÓLICA DE MINAS GERAIS INSTITUTO POLITÉCNICO DA UNIVERSIDADE CATÓLICA DALILA DO NASCIMENTO BARROS TRABALHO FINAL – ALGEBRA LINEAR BELO HORIZONTE MAIO 2014 DALILA DO NASCIMENTO BARROS APLICAÇÃO MINIMOS QUADRÁTICOS NA ENGENHARIA CIVIL Relatório apresentado ao Professor Ricardo Siervi Natali da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – Campus Coração Eucarístico Belo Horizonte Maio 2014 1. INTRODUÇÃO O método dos mínimos quadrados pode ser…

Método dos Mínimos Quadrados O Método dos Mínimos Quadrados é uma técnica de otimização matemática que procura encontrar o melhor ajustamento para um conjunto de dados tentando minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre a curva ajustada e os dados (tais diferenças são chamadas resíduos). Um requisito implícito para o método dos mínimos quadrados trabalhar é que os erros em cada medida sejam distribuídos aleatoriamente com função densidade gaussianos, e que os resíduos sejam…

CURVAS POR MÍNIMOS QUADRADOS 5.1 Introdução O ajuste de curvas é muito utilizado para, a partir de dados conhecidos, fazer-se extrapolações. Por exemplo, conhece-se os dados de consumo anual de carga elétrica de uma cidade. A partir destes dados conhecidos, pode-se fazer projeções para o futuro e com isso, fazer-se um planejamento para que a cidade seja suprida de forma adequada nos anos subsequentes. A idéia é ajustar uma curva que melhor se ajusta aos dados disponíveis.…

AJUSTE DE RETAS PELO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS Consideremos n pontos do plano cartesiano, não todos situados numa mesma vertical, cujas coordenadas são (x1, y1), (x2, y2), ... (xn, yn). Suponhamos que o gráfico desses pontos sugira uma relação linear entre y e x. Há inúmeras maneiras de obter uma reta que se adapte aos pontos (com uma régua, por exemplo). Contudo, um método que é frequentemente utilizado, em virtude das boas qualidades que possui, é o método dos mínimos…

método dos mínimos quadrados: Sendo Xi = n e Yi = f, Xi Yi XiYi Xi² 1 29,5 29,5 1 2 55,4 110,8 4 3 84,4 253,2 9 4 119,0 476 16 5 147,0 735 25 ∑Xi ∑Yi ∑XiYi ∑Xi² 15 435,3 1604,5 55 Logo, segundo o método dos mínimos quadrados a equação é . Os valores ajustados são: n 1 2 3 4 5 f 27,34 57,2 87,06 116,92 146,78 Assim, o gráfico dos valores ajustados de F X n é: Desta forma, podemos calcular a discrepância entre os valores…