Experimento Corda Vibrante

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
INSTITUTO DE FÍSICA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA GERAL
FIS122 – FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II-E / LABORATÓRIO
PROFESSOR: HUMBERTO BORGES
TURMA: P13 DATA: 11/10/2011
EQUIPE:

CORDA VIBRANTE

SALVADOR 2011

OBJETIVO O objetivo do experimento é a obtenção experimental da relação entre a frequência de vibração das ondas estacionárias (f), o número de ventres (n), e os parâmetros que caracterizam a corda: o seu comprimento (L), a tensão a que está submetida (τ), a sua densidade linear (µ).
TRATAMENTO DE DADOS Sabendo-se que a chamada expressão de Lagrange é (1), obteremos as relações experimentais entre as medidas e compararemos ao valor esperado.
Relação experimental de f X n:
Sugere uma dependência linear do tipo .
Comparando-a com a equação (1), espera-se que: e
Gráfico f X n

Pelo método gráfico temos:

E se logo,
Pelo método dos mínimos quadrados:
Sendo Xi = n e Yi = f,
Xi
Yi
XiYi
Xi²
1
29,5
29,5
1
2
55,4
110,8
4
3
84,4
253,2
9
4
119,0
476
16
5
147,0
735
25
∑Xi
∑Yi
∑XiYi
∑Xi²
15
435,3
1604,5
55

Logo, segundo o método dos mínimos quadrados a equação é .
Os valores ajustados são: n 1
2
3
4
5 f 27,34
57,2
87,06
116,92
146,78

Assim, o gráfico dos valores ajustados de F X n é:

Desta forma, podemos calcular a discrepância entre os valores encontrados através do método gráfico e do método dos mínimos quadrados e os valores esperados.
Valores esperados: e
Valores encontrados pelo método gráfico: a = 29,38 e b = 0,1
Discrepância do método gráfico:

Valores encontrados pelo método dos mínimos quadrados: a = 29,86 e b = -2,52
Discrepância do MMQ:

Relação