CORDA VIBRANTE

CORDA VIBRANTE

NOME

RESUMO

Estudo das ondas estacionárias em cordas vibrantes. Variação da frequência com a tensão da corda. Velocidade de propagação.
1. INTRODUÇÃO

Cordas vibrantes: fios flexíveis e tracionados (tensionados) em seus extremos, utilizados em instrumentos musicais como, violão, guitarra, violino, cavaquinho, banjo, etc.

Neste experimento, estudaremos as características de ondas transversais que se propagam numa corda vibrante, particularmente daquelas que chamamos de ondas harmônicas estacionárias.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Modo de vibração harmônica – São as várias possíveis frequências naturais das ondas estacionárias que surgem em cordas tensas (sob ação de forças tensoras de intensidade T), com massa m e comprimento L.

Figura1- Corda tensionada

m: massa da corda (kg)
L: comprimento da corda (m)
T: força que traciona (tenciona) a corda (N)

• Densidade Linear:

µ: densidade linear de massa da corda (kg/m) --- mede a massa da corda por unidade de comprimento. µ = (1)

• Velocidade de propagação:

A velocidade de propagação da onda na corda é conhecida como equação de Taylor e sua expressão matemática é: (2)

Considere uma corda de comprimento L fixa em seus extremos. Produzindo-se uma perturbação em qualquer ponto entre os extremos fixos, esta perturbação propaga-se até cada uma das extremidades, refletem-se e retornam em sentido contrário, formando ondas estacionárias com nós (pontos que não vibram) e ventres (distância entre dois nós, que chamamos de fuso, onde todos os pontos estão em movimento vibratório).

A figura 2 mostra os diversos modos de vibração numa mesma corda (mesmo meio, mesma velocidade).

Figura 2- Ondas estacionárias em corda fixa nas extremidades

• Equação de Taylor:

f n= n