Resolva Os Sistemas Lineares Dados

UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 1a LISTA DE MAT 336 - ÁLGEBRA LINEAR I 2o SEMESTRE DE 2003- Profa Margareth 1. Sejam A, B, C ∈ Mn×n (F ) . Mostre que: (a) (A + B)T = AT + B T ; (b) (A.B)T = B T .AT ; (c) (A + B)∗ = A∗ + B ∗ ; (d) (A.B)∗ = B ∗ .A∗ ; (e) tr(A + B) = tr(A)+ tr(B); tr(αA) = α tr(A), onde α ∈ F ; (f) tr(A.B) = tr(B.A); (g) (A.B).C = A.(B.C). 2. Sejam A e B matrizes de ordem n sobre o corpo F . Demostrar que se (I − AB) é inversível, então (I − BA) é inversível e (I − BA)−1 = I…

Universidade Federal de Santa Catarina Centro Tecnológico Departamento de Engenharia de Produção e Sistemas Pesquisa Operacional Pag. 1 Exercício 1 Uma pequena fábrica de papel toalha manufatura três tipos de produtos A, B e C. A fábrica recebe o papel em grandes rolos. O papel é cortado, dobrado e empacotado. Dada a pequena escala da fábrica, o mercado absorverá qualquer produção a um preço constante. O lucro unitário de cada produto é respectivamente R$ 1,00, R$ 1,50, e R$…

Sendo r a razão da PA, temos X = 3 − r, Y = 3 + r Por interpolação linear, temos: e Z = 3 + 2r (ou Z = 24 − r). b) Temos Z = 3 + 2r = 24 − r ⇔ r = 7. Assim, (log 302) − 2,4786 2,4814 − 2,4786 = ⇔ 302 − 301 303 − 301 X = 3 − 7 = −4, Y = 3 + 7 = 10 e Z = 24 − 7 = 17. ⇔ log 302 = 2,4800 Questão 2 Questão 3 A tabela mostra 3 números com as correspondentes mantissas de seus logaritmos na base 10. Resolva as equações exponenciais, determinando os…

exemplo de uma reta orientada: Vejamos outro exemplo, onde um sistema cartesiano triortogonal é composto por três eixos que apresentam a mesma origem, e dois perpendiculares. Podemos substituir i, j e k, respectivamente pelos versores dos eixos Ox, Oy e Oz. Esquematicamente temos: Exercícios: Dados os vetores u e v, mostrar em um gráfico um representante do vetor: A) u – v B) -2v – u C) 2/3u – 1/2v Dados os vetores u, v e w, apresentar graficamente um…

Apresentação da Pesquisa Operacional Pesquisa Operacional é um método científico de tomada de decisões. Consiste na descrição de um sistema organizado com o auxílio de um modelo, e através da experimentação com o modelo, na descoberta da melhor maneira de operar o sistema. A Pesquisa Operacional, como a conhecemos, surgiu durante a Segunda Guerra Mundial, resultado de estudos realizados por equipes interdisciplinares de cientistas contratados para

2.5) Divisão envolvendo frações: O quociente de uma fração por outra fração é igual ao produto da primeira fração pelo inverso da segunda fração. Exemplos: i) 5 15 : = 8 16 6 ii) : 8 = 5 2.6) Potenciação de frações: Para elevar uma fração a um dado expoente, devemos elevar o numerador e o denominador a esse expoente. Exemplos: 2 3 5 i)   = 8 1 ii)   = 2 2.7) Exercícios de fixação: 1) Calcule: a) mmc (18, 40) b) mmc (15, 18, 20) 2) Efetue as operações e apresente a…

Determine a equação da reta que passa por (-1,-2) e cujo coeficiente angular é 4. 6- Determine a equação da reta que passa por (-1,-2) e cujo coeficiente linear é 4. 7- Dadas as funções ; g(x) = -x +12 e h(x)= 2x +5. Calcular o valor de x de modo que: a) f(x)=g(x); b) f(x) ≤ g(x) c) f(x) < g(x) ≤ h(x) 8- Resolva os sistemas de equações abaixo, algebricamente e geometricamente: a) b) 9- Construir o gráfico das funções a) F(x)= 2 – 2x b) F(x)= x²-…

1, 2, 3 e 6 são os divisores comuns de 12 e 18. Dizemos que (1, 2, 3, 6) é o conjunto intersecção dos divisores de 12 e 18. O conjunto é finito e possui um máximo que é 6. Dizemos que 6 é o máximo divisor comum de 12 e 18 e indicamos: Dados dois ou mais números, denomina-se máximo divisor comum desses números o maior número que é divisor ao mesmo tempo dos números considerados. Cálculo do m.d.c por decomposição em fatores primos. Vamos encontrar o mdc (12,18) a partir de um

. . . . . . . . . . . . . . . . . . co a 1.2 Equa¸˜es Diferenciais Parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 co 2 Equa¸oes Diferenciais de Primeira Ordem c˜ 7 12 2.1 Equa¸˜es Diferenciais Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 co 2.2 Aplica¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 co 2.2.1 Misturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(x) y2 (x) = 2x ex sen(x) −1 y1 (x) y2 (x) y1 (x) = 2x y1 (x) + ex y2 (x) y2 (x) = sen(x) y1 (x) + (−1) y2 (x) que é a forma explícita solicitada. Exercício 2 a) Escreva um sistema de duas equações diferenciais de primeira ordem equivalente à equação y − 3y + 2y = 0. b) Resolva o sistema pelo método de autovalores e autovetores. c) Comprove que a primeira componente do vetor solução geral é exatamente a solução geral da equação y − 3y + 2y = 0. d) Isso foi uma…