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EXERCÍCIOS DE CÁLCULO ABRIL DE 2013 Lista 1

1- Sejam os conjuntos A= {-1,1,3,5} e B={0,1,2,3,4,5,6}. A função f, de A em B, é definida por f(x)= x+1.
a) Qual é a imagem de 2 pela função f ou seja, f(2)?
b) Qual é o valor de f em -1?
c) Qual a imagem da função f?

2- Seja f uma função real definida por f(x)=2x+1. Pede-se:
a) Obter x tal que f(x) = 7;
b) Obter x tal que 3Dar a resposta na forma de intervalo.
c) Domínio e Imagem de f.

3- Construa o gráfico da função .

4- Dada a função f(x)= ax + b, f(-1)= 2 e f(1) = 4.Determine f(x) e represente graficamente.

5- Determine a equação da reta que passa por (-1,-2) e cujo coeficiente angular é 4.

6- Determine a equação da reta que passa por (-1,-2) e cujo coeficiente linear é 4.
7- Dadas as funções ; g(x) = -x +12 e h(x)= 2x +5. Calcular o valor de x de modo que:
a) f(x)=g(x);
b) f(x) ≤ g(x)
c) f(x) < g(x) ≤ h(x)

8- Resolva os sistemas de equações abaixo, algebricamente e geometricamente:
a) b)

9- Construir o gráfico das funções
a) F(x)= 2 – 2x
b) F(x)= x²- 2x-15
c)
d)
e)

10- Determinar o domínio das seguintes funções:
a) (x)= (5x-3)/(4x+1)
b)
c)
d)
e)
f)

11- Seja a função de R em R definida por . Calcular:
a)
b)
c)
d)
e) =

12- Dada a função f, de R em R, definida por determinar:
a) O vértice da parábola que a representa;
b) Os pontos em que a parábola corta o eixo OX;
c) Traçar o gráfico.

13- Resolver em R as equações:

b)
c)
d)
e)
f)
g)

14- Calcule o quociente das diferenças para a função dada. Simplifique a sua resposta.
a)
b)

15- Use uma tabela de valores para calcular o valor do limite.
a)

x
0,9
0,99
0,999
1
1,001
1,01
1,1
F(x)

b) x 1,9
1,99
1,999
2
2,001
2,01
2,1
F(x)

c) x -0,1
-0,01
-0,001
0
0,001
0,01
0,1
F(x)

d) x 0,9
0,99
0,999
1
1,001
1,01
1,1
F(x)

16- Dado que ; ; ;