Função expoencial

FUNÇÃO EXPONENCIAL Introdução Considere a seguinte situação: Em uma população de bactérias que se reproduzem por duplicação, a cada hora o número de bactérias dobra. Ao isolarmos 1 bactéria, quantas bactérias teremos após 72 horas? Vamos chamar a quantidade de bactérias de bx, x= número de horas decorridas. Assim, temos que: b0=1=20 b1=2∙b0=1∙2=21 b2=2∙b1=1∙2∙2=22 b3=2∙b2= 1∙2∙2∙2=23 b4=2∙b3= 1∙2∙2∙2∙2=24 ------------------------------------------------- b5=2∙b2= 1∙2∙2∙2∙2∙2=25 bx=2x O problema acima nos leva a uma função cuja incógnita se encontra no expoente. Essa função recebe o nome de função exponencial. A Função exponencial é útil para calcular juros compostos, projeção de uma população, preço de produtos em relação a seu tempo de vida, tempo de decaimento radioativo natural de elementos, etc. Antes de iniciar o estudo da função exponencial, vamos revisar algumas propriedades de potência. Propriedades de Potência Definição Chama-se potência de base a e expoente m o número am que é igual ao produto de m fatores iguais a a. Multiplicação de potências de mesma base am∙an=am+n Divisão de potências de mesma base am :an=am-n a≠0 Potência de um produto a∙bm=am∙bm Potência de um quociente a :bm=am :bm b≠0 Potência de expoente negativo a-n=1an Obs.: 0n é indefinido para qualquer n real negativo, por exemplo, 0-2 pode ser expresso como 1/02, o que nos leva à 1/0 e como sabemos, a divisão real de 1 por 0

números irracionais que não podem ser escritos na forma . 5.Conjunto dos números Reais(R) Dados Q e , define-se o conjunto dos números reais como: IR= Q U = x| x é racional ou x é irracional Assim, os números reais: * Os números naturais, * Os números inteiros, * Os números racionais, * Os números irracionais Como subconjuntos importantes de IR, temos: IR* = IR - IR= conjunto dos números reais positivos. IR= conjunto dos números reais negativos. Racionais …

Apostila EsSA & EsPCEX 2012 – 2013, Marcos Barros. MATEMÁTICA 1) Conceitos e relações numéricas a)Conjuntos numéricos: Naturais - Qualquer número que resulte de uma contagem de unidades é chamado de número natural. O conjunto dos números naturais é representado por N maiúsculo, e estes números são feitos com algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, e o conjunto dos números naturais não-nulos, é representado por Ν* IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,...} IN* = {1, 2, 3,…

ao âmbito interno dos cursos. A citação desta obra em trabalhos acadêmicos e/ou profissionais poderá ser feita com indicação da fonte. A cópia desta obra sem autorização expressa ou com intuito de lucro constitui crime contra a propriedade intelectual, com sanções previstas no Código Penal, artigo 184, Parágrafos 1º ao 3º, sem prejuízo das sanções cíveis cabíveis à espécie. G934m Guerra, Fernando Matemática básica / Fernando Guerra e Inder Jeet Taneja. – Florianópolis :…

Numéricos 2 2.1 Conjunto dos Naturais 2 2.2 Conjunto dos Inteiros 2 2.3 Números Racionais 3 2.4 Números Irracionais 4 2.5 Números Reais 4 2.6 Intervalos 5 2.7 Exercícios 7 3 Operações básicas 10 3.1 Adição e Subtração 10 3.1.1 Adição e Subtração de Frações 11 3.2 Multiplicação e divisão 11 3.2.1 Multiplicação e divisão de Frações 12 3.3 Exercícios 13 4 Potenciação 15 4.1 Propriedades das potências 16 4.2 Potencias de 10 e notação científica 16 4.3 Exercícios 18 5…

FILHO EDITORA DA UFPB Diretora Supervisão de Editoração Supervisão de Produção IZABEL FRANÇA DE LIMA ALMIR CORREIA DE VASCONCELLOS JÚNIOR JOSÉ AUGUSTO DOS SANTOS FILHO CURSO DE LICENCIATURA EM COMPUTAÇÃO A DISTÂNCIA Coordenador LUCIDIO DOS ANJOS FORMIGA CABRAL Vice-coordenadora DANIELLE ROUSY DIAS DA SILVA Prof Dr. Lucídio Cabral (UFPB) Conselho Editorial Prof Dr. Danielle Rousy (UFPB) Prof. Ms. Eduardo de Santana Medeiros Alexandre (UFPB) V712c VILLACORTA, Kely…

Os eventos são organizados no tempo, de forma tal que o leitor deve sentir a reconstrução de uma experiência e que no final apresente claramente uma avaliação. Na sucessão dos enunciados da estrutura narrativa sempre ocorre uma mudança, uma transformação de estado com alguém. Observa-se que no texto narrativo ocorrem enunciados de estado e enunciados de ação, os quais fazem acontecer mudanças que dão origem a novas enunciados, novos estados. As principais características de uma…

solução de qualquer problema. Seu problema pode ser modesto; porém, se ele desafiar sua curiosidade e fizer funcionar sua capacidade inventiva, e caso você o resolva sozinho, então você poderá experimentar a tensão e o prazer do triunfo da descoberta”. George Polya Introdução: Neste trabalho estaremos falando sobre funções de 1º e 2º grau, função exponencial, racional, inversa, derivada de funções, elasticidade-preço, seu uso no…

limites, continuidade, diferenciabilidade e o comportamento de funções. É nossa expectativa que este texto assuma o caráter de espinha dorsal de uma experiência permanentemente renovável, sendo, portanto, bem vindas às críticas e/ou sugestões apresentadas por todos - professores ou alunos quantos dele fizerem uso. Para desenvolver a capacidade do estudante de pensar por si mesmo em termos das novas definições, incluímos no final de cada seção uma extensa lista de exercícios. No…

limites, continuidade, diferenciabilidade e o comportamento de funções. É nossa expectativa que este texto assuma o caráter de espinha dorsal de uma experiência permanentemente renovável, sendo, portanto, bem vindas às críticas e/ou sugestões apresentadas por todos - professores ou alunos quantos dele fizerem uso. Para desenvolver a capacidade do estudante de pensar por si mesmo em termos das novas definições, incluímos no final de cada seção uma extensa lista de exercícios. No…