RESUMO Programação Linear e Inteira

Busca no Espaço Aplicada a Programação Linear e Inteira Programação Linear (PL) Método simplex: Etapas do método simplex: 1- Incialização: introduza as variáveis de folga. Selecione, então, as variáveis originais para serem as variáveis não básicas originais, igualem a zero e considere as variáveis de folga como sendo as variáveis básicas iniciais. É conveniente o quadro simplex para registrar apenas a informação essencial das equações, isto é, o coeficiente das variáveis, as constantes do lado direto da equação, a variável básica que aparece em cada equação. Cada variável básica é igual a constante do lado direito de sua equação. 2- Regra de Parada: a atual solução básica viável é ótima se e somente se cada coeficiente na eq.(0) for não negativo(>=0). Se assim é, pare; de outro modo vá para o passo iterativo para obter a próxima solução básica viável – a qual envolve transformar uma variável não básica uma variável básica e vice-versa e então resolva para a nova solução. 3- Iteração: Parte 1. Determine a variável básica entrando selecionando a variável com o maior coeficiente negativo na eq.(0), pois esta é a variável não básica que iria aumentar Z a uma taxa mais rápida por estar sendo feita maior que zero. Faça um retângulo circunscrevendo a coluna a baixo deste coeficiente, ela é chamada coluna pivô. Parte 2. Determine a variável básica saindo: a- Selecione cada coeficiente na coluna circunscrita que seja estritamente positivo(>0) b-…

respeito ao problema de encontrar um vector n-dimensional x que satisfaz um dado sistema de desigualdades Ax ≤ b e que torna máximo o valor de uma cx. Este é um problema matemático que ocorre numa grande variedade de situações práticas que ocorrem em gestão e planeamento de operações, em investigação operacional e em ciências de computação. O mais célebre algoritmo que o resolve é o método simplex , concebido por G. Dantzig Em termos geométricos, o no nal…

&$3Ë78/2  ± 2 0e72'2 6,03/(;  2.1.2 - FORMA PADRÃO: 2 2.1.3 - FORMA CANÔNICA: 3   &255(6321'Ç1&,$ (175( $6 )250$6 3$'5­2 ( &$1Ð1,&$  2.2.1 - TRANSFORMANDO DESIGUALDADES EM IGUALDADES: 3 2.2.2 - VARIÁVEIS IRRESTRITAS EM SINAL: 4 2.2.3 - VARIÁVEIS NÃO POSITIVAS: 4 2.2.4 - TRANSFORMANDO O PROBLEMA DE MAXIMIZAÇÃO EM MINIMIZAÇÃO: 4 2.2.5 - CONSTANTE DO LADO DIREITO NEGATIVA: 5 2.2.6 - TROCANDO UMA EQUAÇÃO POR DUAS INEQUAÇÕES: 5…

admissibilidade. b) Justifique que a solução encontrada em a) é a solução óptima. 2.Considere o seguinte problema, formulado em p.l. como: [pic] a) Escreva-o na sua forma canónica e determine a solução básica admissível associada às variáveis de folga. b) Mostre que a solução encontrada em a) não é a óptima e indique justificando quais as variáveis básicas na próxima iteração. c) Escreva e resolva as equações que levam à obtenção de uma nova S.B.A. 3.…

Capítulo 3 Algoritmo Simplex 1 CAPÍTULO 3 Algoritmo Simplex 3.1 Introdução O algoritmo Simplex é a ferramenta básica da programação linear. O objetivo do algoritmo é transformar uma matriz dada em outra equivalente que contenha certo “desenho” ou “padrão”. Este capítulo faz um esboço do Simplex, destacando seu parentesco com o algoritmo de Gauss-Jordan discutido no capítulo três. 3.2 Conversão de desigualdade em uma equação Em restrições ( ≤ ) , o lado direito pode ser…

de A. H. h with ). SOBRE OS AUTORES DOS ESTUDOS DE CASO Karl Schmedders é professor-adjunto do Departamento de Economia Gerencial e Ciências da Decisão da Kellogg Graduate School of Management (Northwestem University), onde leciona métodos quantitativos para tomada de decisão gerencial. Entre seus interesses de pesquisa estão aplicações da pesquisa operacional à teoria econômica, teoria de equilíbrio geral com mercados incompletos, avaliação de ativos e economia computacional. Dr.…

Prof. Fábio Pires Mourão – UNIFEMM (Centro Universitário de Sete Lagoas) CÁLCULO NUMÉRICO Sistemas Lineares 1 Prof. Fábio Pires Mourão – UNIFEMM (Centro Universitário de Sete Lagoas) INTRODUÇÃO • Sistemas de equações lineares apresentam grande aplicação em problemas práticos, como em cálculo de estruturas de redes elétricas e em métodos de otimização linear, como por exemplo o método simplex. • O caso geral envolve m equações e n variáveis; • Neste capítulo será considerado o caso…

Pesquisa Operacional (PO) é um ramo interdisciplinar da matemática aplicada que faz uso de modelos matemáticos, estatísticos e de algoritmos na ajuda à tomada de decisões. É usada, sobretudo, para analisar sistemas complexos do mundo real, tipicamente com o objetivo de melhorar ou otimizar a performance. A PO surgiu, ainda durante a Segunda Guerra Mundial a partir da necessidade de estudar problemas como o posicionamento de radares, o armazenamento de munições, o transporte de tropa,…

Conteúdo Formulação de Problemas 1 Construção do Modelo 1 Exemplo: 2 Método Gráfico 7 Exercícios 9 Exercícios Extras: 14 O Método Simplex 16 Exemplo: 17 Exemplo: 18 Exercícios 19 Passos Método Simplex 23 Casos Especiais 25 Outras formas de Modelo 28 Método de Solução 29 Método de duas Fases 33 Revisão 37 Problema de Transporte 39 Esquema Geral 39 Modelo Fundamental de Transporte 39 Solução do Modelo 40 1ª Etapa 40 Algoritmos 41 …

Feofiloff Professor do Departamento de Ciência da Computação do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo novembro de 1997 revisto em 27.7.1999 reformatado em 11.9.2005 Prefácio O problema básico de programação linear1 consiste no seguinte: dada uma matriz A e vetores b e c, encontrar um vetor x tal que x ≥ 0, Ax = b e cx é mínimo . O livro discute este problema, suas variantes e generalizações, e a correspondente teoria da dualidade. O que. Nosso…