Contabilista

1. Programação Linear:

1.Considere o seguinte programa linear:

[pic]

a) Verifique que as colunas associadas às variáveis [pic] constituem uma base do sistema de restrições e classifique a correspondente solução básica quanto à admissibilidade. b) Justifique que a solução encontrada em a) é a solução óptima.

2.Considere o seguinte problema, formulado em p.l. como:

[pic]

a) Escreva-o na sua forma canónica e determine a solução básica admissível associada às variáveis de folga. b) Mostre que a solução encontrada em a) não é a óptima e indique justificando quais as variáveis básicas na próxima iteração. c) Escreva e resolva as equações que levam à obtenção de uma nova S.B.A.

3. Uma fábrica de tintas produz dois tipos de produto: 1 tinta para interiores e uma tinta para exteriores. Para isso recorre a dois tipos de matéria prima, A e B, das quais possuí, respectivamente, 6 e 9 toneladas, em stock, stock esse que não pode ser reforçado . Para produzir uma tonelada de tinta interior são necessárias 1 tonelada de A e 2 toneladas de B. No caso da tinta exterior, para produzir uma tonelada são necessárias 1 tonelada de A e duas toneladas de B. Um estudo de mercado indica que a procura de tinta interior não excede em mais de 1 tonelada a de tinta exterior. O preço de venda da tinta interior é de 30$00 por Kg e o da tinta exterior de 45$00 por Kg. a) Formule o problema. b) Encontre a sua solução óptima, recorrendo ao método do simplex.

4. Considere o seguinte problema de p.l.

[pic]

Determine a sua solução óptima recorrendo à forma matricial do simplex.

5. É possível produzir um determinado tipo de óleo misturando 2 outros tipos disponíveis: A e B. O óleo a obter tem de obedecer a vários requisitos: possuir um grau de viscosidade não superior a 60 e um teor de Enxofre que não exceda os 40%.
Os óleos A e B têm as seguintes características e preços:

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