Pesquisa operacional

Pesquisa Operacional I – ENG09002 Lista de exercícios Resolução de Programação Linear - Gabarito 1 Formulação e problemas típicos 1. Uma pequena manufatura produz dois modelos, Standard e Luxo, de um certo produto. Cada unidade do modelo Standard exige 1 hora de lixação e 1 hora de polimento. Cada unidade do modelo luxo exige 1 hora de lixação e 4 horas de polimento. A fábrica dispõe de 2 lixadoras e 3 polidoras, cada um trabalhando 40 horas semanais. As margens de lucro são $24 e $34, respectivamente, para cada unidade Standard e Luxo. Não existem restrições de demanda para ambos os modelos. Elabore um modelo de programação linear que permita calcular a produção semanal que maximiza a margem total de lucro do fabricante. Resolução: x1 = quantidade de modelo Standard; x2 = quantidade de modelo Luxo Max z = 24 x1 + 34 x2 s.a. x1 + x2 ≤ 80 (lixação) x1 + 4 x2 ≤ 120 (polimento) x1 , x2 ≥ 0 2. Um fazendeiro dispõe de 400 ha cultiváveis com milho, trigo ou soja. Cada hectare de milho exige $2.000 para preparação do terreno, 20 homens-dia de trabalho e gera um lucro de $600. Um hectare de trigo envolve custos de $2.400 para preparação do terreno, 30 homens-dia de trabalho e dá um lucro de $800. Analogamente, um hectare de soja exige $1.400, 24 homens-dia e dá um lucro de $400. O fazendeiro dispõe de $800.000 para cobrir os custos de trabalho e 7.200 homens-dia de mão de obra. Elabore um modelo de programação linear de forma a calcular a alocação de terra para os…

Capítulo 1 Exercícios de Programação linear 1.1 Resolução geométrica de problemas lineares Exercício 1.1.1 Para cada um dos casos a seguir indicados represente a região admissível e determine os valores máximo e mínimo da função z: a) z = 2x1 + 3x2 + 2 x1 + x2 1 x1 2 x2 5 x1 + x2 2 x2 4 2x1 b) z = 2x1 x1 0 x2 0 x2 1 x1 + 2x2 x2 + 5 4 x1 x1 + 2x2 1 5 Exercícios de Programação Matemática 2 c) z = x1…

QUESTÕES PARA DISCUSSÃO INICIAL DO CAPÍTULO O que é operacional? 1.1 - A origem da Pesquisa Operacional Durante a Segunda Guerra Mundial, um grupo de cientistas foi convocado na Inglaterra para estudar problemas de pesquisa Quais as origens da pesquisa operacional? Quais as principais aplicações da pesquisa operacional? estratégia e de tática associados com a defesa do país. O objetivo era decidir sobre a utilização mais eficaz de recursos militares limitados. A…

TRABALHO DE METODOS DE PESQUISA OPERACIONAL Bimestre 2 Introdução: O trabalho proposto apresenta dez questões que necessitam serem resolvidas. Oportunidade para o aluno colocar em prática os conceitos referentes à PROGRAMAÇÃO LINEAR desenvolvido na disciplina de Métodos de Pesquisa Operacional I Desafio: Reúna seu grupo de no máximo 7(sete) alunos e resolva as dez questões. Para as questões cuja resolução requer a ferramenta solver, dê um print na tela e cole na folha de apresentação…

1) Faça a modelagem matemática dos problemas a seguir e resolva-os graficamente. a) A indústria Alumilâminas S/A iniciou suas operações em janeiro de 2001 e já vem conquistando espaço no mercado de laminados brasileiro, tendo contratos fechados de fornecimento para todos os 3 tipos diferentes de lâminas de alumínio que fabrica: espessura fina, média ou grossa. Toda a produção da companhia é realizada em duas fábricas, uma localizada em São Paulo e a outra no Rio de Janeiro. Segundo os…

em P.O. 2 1.2.1 Formulação do Problema: 2 1.2.2 Construção do modelo do sistema: 2 1.2.3 Cálculo da solução através do modelo: 2 1.2.4 Teste do modelo e da solução: 3 1.2.5 Estabelecimento de controles da solução: 3 1.2.6 Implantação e acompanhamento: 3 1.3 Programação Matemática 3 1.3.1 Problemas de otimização 3 1.3.2 Programação Linear (PL) 3 1.3.3 Programação Inteira 4 1.3.4 Programação não-linear 4 1.3.5 Convenção da Solução 4…

1. Obtenha a solução ótima para os problemas apresentados a seguir, usando as ferramentas computacionais (SOLVER e LINDO): a. Maximizar z = 2x1 - x2 + x3 Sujeito a: 3x1 + x2 + x3 60 x1 - x2 + x3 10 x1 + x2 - x3 20 x1 0 x2 0 x3 0 b. Maximizar z = 8x1 + 6x2 + 6x3 + 8x4 Sujeito a: x1 + 2x2 + 3x3 + x4 15 x1 + x2 + 2x3 + 3x4 13 x1 0 x2 0 x3 0 x4 0 c. Maximizar z = 16x1 + 6x2 + 15x3 Sujeito a: 10x1 + 3x2 + 2x3 1.200 5x1…

1. Obtenha a solução ótima para os problemas apresentados a seguir, usando as ferramentas computacionais (SOLVER e LINDO): a. Maximizar z = 2x1 - x2 + x3 Sujeito a: 3x1 + x2 + x3 60 x1 - x2 + x3 10 x1 + x2 - x3 20 x1 0 x2 0 x3 0 b. Maximizar z = 8x1 + 6x2 + 6x3 + 8x4 Sujeito a: x1 + 2x2 + 3x3 + x4 15 x1 + x2 + 2x3 + 3x4 13 x1 0 x2 0 x3 0 x4 0 c. Maximizar z = 16x1 + 6x2 + 15x3 Sujeito a: 10x1 + 3x2 + 2x3 1.200 5x1 + 2x2 + 5x3…

de Investigação Operacional constitui um documento pedagógico de apoio às aulas práticas e dirige-se aos alunos dos cursos de licenciatura em Gestão de Sistemas de Informação e Gestão de Distribuição e Logística da Escola Superior de Ciências Empresariais do Instituto Politécnico de Setúbal. O Caderno de Exercícios encontra-se estruturado da seguinte forma: 1. Introdução à Programação Linear 2. Método do Simplex 3. Dualidade 4. Análise de Sensibilidade e Pós-optimização 5. Problemas…

pedidos ao menor custo possível? (Resolva pela análise gráfica) 2. A Esportes Radicais S.A. produz paraquedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto na linha 2 o paraquedas requer 3 horas e a asa-delta, 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção…