matrizes sistemas e metodos de resolução

engenharia Forma Matricial de um Sistema de Equações lineares É um conjunto de m (m  1) equações lineares nas incógnitas x1, x2, x3, ..., xn. Assim o sistema abaixo é linear:  a11 x1  a12 x2  a13 x3    a1n xn b1  a x  a x  a x    a x b  21 1 22 2 23 3 2n n 2   .........................................................  am1 x1  am 2 x2  am 3 x3    amn xn bm Lembrando a definição de produto de matrizes, podemos representar o sistema na FORMA MATRICIAL. MATRICIAL  a11 a12 a  21 a22      am1 am 2 a13  a1n   x1   b1  a23  a2 n   x2  b2                  am 3  amn   xn  bn  3. Sistema de Equações lineares EQUAÇÃO MATRICIAL EQUIVALENTE Matriz dos coeficientes A. X = B Matriz dos termos independentes Matriz das variáveis ou incógnitas  x  2 y  z 8   3 x  y  z 4  2 x  2 y  z 3  1 2 1  3  1 1     2 2  1  x  8 . y   4  z   3 Equação matricial Exemplos:  2 x  3 y 4 a) O sistema linear:   x  y 2 pode ser escrito na forma:  2 3   x   4 1  1  y   2       4. Solução de um Sistema Linear Se o conjunto ordenado de números reais (1, 2, ..., n) for solução de todas as equações do sistema, então será denominado solução do sistema linear. Exemplos: a) Verifique se a terna ordenada (1, 2, 3) é solução do sistema linear:  x  y  z 6   2 x  y  z 1  3 x  y  z 4  1  2  3 6 (V) SIM, é solução do sistema 2 1  2 …

ESTUDO E RESOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES COM MATRIZES ATRAVÉS DO SOFTWARE GEOGEBRA Tecnologias da Informação e Comunicação e Educação Matemática (TICEM) – GT Myrla Oliveira de FREITAS Universidade Federal de Campina Grande myrlafreitas@hotmail.com Eduardo Alencar SANTOS Universidade Federal de Campina Grande edu_allencar@hotmail.com Thaysa Carolayne Pereira da SILVA Universidade Federal de Campina Grande thaysacarolaine@hotmail.com RESUMO Neste artigo,…

emprego de matrizes é na resolução de sistemas de equações lineares, e transformações lineares. Na Engenharia temos muitas aplicações na área de estruturas, e até um ramo chamado análise matricial de estruturas. Portanto, toda vez que vir um prédio, ou uma ponte, lembre-se que o cálculo estrutural utilizou muitas matrizes. Em análise de circuitos também se utiliza matrizes para resolver sistemas de equações. Equações diferenciais que resolvem vários problemas de Engenharia, também são…

UNISOCIESC NÚCLEO DE ENGENHARIAS HABILITAÇÃO EM ENGENHARIA MECANICA RESOLUÇÃO DE MATRIZ INVERSA Joinville - SC 2013 SUMÁRIO INTRODUÇÃO 3 1 MATRIZ 4 1.1 Histórico das matrizes 4 2 TIPOS DE MATRIZES 5 2.1 Matriz Identidade 5 2.2 Matriz Transposta 5 2.3 Matriz Simétrica 5 2.4 Matriz positiva/negativa (semi) definida 6 2.5 Matriz Inversa 6 3 MÉTODOS DE RESOLUÇÃO 7 3.1 Método de escalonamento (Gauss-Jordan) 7 3.2 Determinantes 8 3.2.1 Propriedades dos determinantes…

Universidade federal do Pará Centro de ciências exatas e naturais Departamento de matemática Pedro pereira cunha Matrizes Breu Branco-PA 2009 Universidade federal do Pará Centro de ciências exatas e naturais Departamento de matemática curso de especialização em matemática do ensino básico Pedro pereira cunha Matrizes Monografia apresentado para obtenção do título de Especialista em Matemática do Ensino…

através de circuitos elétricos na engenharia elétrica, balanceamento de equações químicas visando a engenharia de produção e equilíbrio deestruturas metálicas na engenharia civil. Os problemas apresentados são solucionados através da resolução matricial dos sistemas lineares, que envolvem dados numéricos, permitindo suaresolução manual. Problemas reais, em geral, apresentam dimensões maiores e necessitam do auxilio de softwares computacionais apropriados para a resolução.…

escolhido são as matrizes, suas principais propriedades e o seu uso no dia a dia. A expectativa dos autores é que o plano desenvolvido consiga motivar os alunos a se interessar pelo tema e sirva como subsídio para as futuras experiências como professor quando do exercício da profissão. JUSTIFICATIVA Quando se estuda matrizes no ensino médio, dá-se um enfoque em preparar o aluno para entender o cálculo dos respectivos determinantes. Entendendo bem os determinantes o aluno passa a ter…

seu aprendizado. Mesmo com tantas opções, a Universidade Tiradentes optou por criar a coleção de livros Série Bibliográfica Unit como mais uma opção de acesso ao conhecimento. Escrita por nossos professores, a obra contém todo o conteúdo da disciplina que você está cursando na modalidade EAD e representa, sobretudo, a nossa preocupação em garantir o seu acesso ao conhecimento, onde quer que você esteja. Desejo a você bom aprendizado e muito sucesso! Professor Jouberto Uchôa de Mendonça…

Projeto didático: Estudo das matrizes Conteúdo Matrizes Justificativa Sem dúvidas o estudo das matrizes é um dos poucos assuntos mencionados pelas pessoas quando questionadas a respeito do que se lembram das aulas de matemática. E quando a pergunta é sobre a relação existente sobre esse conteúdo e o seu dia-a-dia, muitos respondem que desconhecem essa ligação. Muitas pesquisas apontam como um dos principais responsáveis por essa problemática, a forma como esse conteúdo é…

MATRIZ Definição Em matemática, uma matriz é uma tabela de linhas e colunas de símbolos sobre um conjunto, normalmente um corpo, F, representada sob a forma de um quadro. As matrizes são muito utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares. Histórico Arthur Cayley (1821-1895) foi um dos pioneiros no estudo das matrizes e, por volta de 1850, Divulgou esse nome e passou a demonstrar sua aplicação. As matrizes, inicialmente, eram…