Produto Vetor

Ângulo entre dois vetores[editar | editar código-fonte] Observemos o gráfico: Angle between two vectors.svg Relação entre o ângulo e o produto escalar de dois vetores Dados dois vetores \vec{A},\vec{B}, é possível demonstrar que o cosseno do ângulo entre os dois vetores é proporcional ao produto interno (escalar), relacionado-se da seguinte forma: \vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}||\vec{B}| \cos(\theta) Demonstração: Observemos o gráfico abaixo: Calculando o produto…

no dicionário." (Albert Einstein) SUMÁRIO Plano de Ensino Pg. 7 Referencias bibliográficas Pg. 9 Calendário Pg. 10 Vetores Pg. 11 Representação de vetores Pg. 13 Operações com vetores Pg. 14 Módulo e vetor unitário Pg. 17 Componentes retangulares de uma força Pg. 19 Lei do seno e do cosseno Pg. 22 Produto escalar Pg. 25 Ângulos entre vetores Pg. 27 Produto vetorial Pg. 28 Produto misto Pg. 31 SP1 Pg. 34 SP2 Pg. 37 Capítulo 1. PLANO DE ENSINO Curso: Curso: Engenhara Civil…

de Souza Alves Bôsso E-mail: rafaelbosso@catolica-to.edu.br Aluno (a): __________________________________________________________ CONTEÚDO 1 – Exercícios 1_1 – Grandeza Física Vetorial 1. Os vetores a e c são perpendiculares, e o vetor b está na horizontal. Sabendo que os módulos dos a , b e c são, vetores deslocamentos respectivamente, 80 m, 60 m e 50 m, calcular o módulo do deslocamento resultante, em metros. Dado: α = 40º e β = 50º . E) 1.445,61. Gabarito: 1165,65 J α Gabarito: 153,98 m 5

física, engenharia e computação. 1.2 Exemplos e Conceitos Exemplo 1.1: Uma indústria tem quatro fábricas A, B, C, D, cada uma das quais produz três produtos 1, 2, 3. A tabela mostra a produção da indústria durante uma semana. Fábrica A Fábrica B Fábrica C Fábrica D Produto 1 560 360 380 0 Produto 2 340 450 420 80 Produto 3 280 270 210 380 Exemplo 1.2: Uma empresa de engenharia dispõe seus serviços: Venda de apartamentos de 2 quartos, venda de…

Vetores V´arias grandezas f´ısicas, tais como por exemplo comprimento, ´area, volume, tempo, massa e temperatura s˜ao completamente descritas uma vez que a magnitude (intensidade) ´e dada. Tais grandezas s˜ao chamadas escalares e s˜ao modeladas por n´ umeros reais. Outras grandezas f´ısicas n˜ao s˜ao completamente caracterizadas at´e que uma magnitude, uma dire¸c˜ao e um sentido sejam especificados. Exemplos s˜ao deslocamento, velocidade e for¸ca. Tais grandezas s˜ao chamadas…

Versão preliminar 6 de setembro de 2002 Notas de Aula de Física 02. VETORES E ESCALARES........................................................................................... 2 UM POUCO DE TRIGONOMETRIA............................................................................................ 2 MÉTODO GEOMÉTRICO ........................................................................................................ 2 MÉTODO ANALÍTICO ....

Lista de Exercícios: Produto Vetorial e Produto Misto 1) Sejam u = (1, 2, 3), v = (-4, 8, -3) e w = (4, -2, -1) três vetores. Calcule Observações: Produto Interno: (p. 187, Livro: Matrizes, vetores e Geometria Analítica) Produto vetorial: (p. 200, Livro: Matrizes, vetores e Geometria Analítica) Produto Misto: (p. 201, Livro: Matrizes, vetores e Geometria Analítica) a) u . v Resolução: u . v = b) u x w Resolução: u x w = u x w = c) (u x v) .…

Cristina Larissa Renier Larissa D’Avila Rafael Araujo Tatiane Portugal Mendes Vetores Lorena 2015 Sumário Introdução 5 1- Definições 6 1.3 – Cálculo com Vetores – Subtração de Vetores 10 1.4 – Cálculo com Vetores – Produto de um número por Vetores 10 1.5 – Vetor Oposto 11 1.6- Decomposição de Vetores 12 1.7- Adição de mais de dois vetores (método do polígono) 12 1.8 – Vetor soma de mais de dois vetores 14 2 – Aplicações 15 2.1- Campo Elétrico 15 2.1.1- Principio da superposição 16 2

....................................... 4 1.2 Vetores ................................................................................................................... 4 1.2.1 Soma de um ponto com um vetor .................................................................... 5 1.2.2 Adição de vetores ............................................................................................ 5 1.2.3 Diferença de vetores ...................................................

Produto Escalar Produto Vetorial Produto Misto Vetores no espaço 3-D  ˆ ˆ v =v i + v ˆ + v k j 1 z x 3 z ˆ vk 3 ˆ k ˆ i 2 ˆ j y ˆ vi 1 v ˆ j 2 x y PRODUTO ESCALAR Definição: Sejam u e v. O produto escalar entre esses vetores, denotado por u · v , é um número real determinado por u · v = |u|·|v|·cosθ, onde θ é o ângulo entre u e v. Propriedades: 1) Comutativa: u · v = v · u, ∀ u e v 2) u · v = 0 ⇔ um deles é o…