Produto Vetor

reta orientdos no plano representam o mesmo vetor? R: Quando têm o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido 2- Como os vetores são somados e subtraídos geometricamente? E algebricamente? R: Na figura abaixo é mostrada a adição de vetores geometricamente. O ponto inicial de um vetor é colocado no ponto final do outro. Na outra figura abaixo outra interpretação é mostrada, chamado de regra do paralelograma da adição, onde a soma, ou vetor resultante, é a diagonal do…

Sistemas de vetores o Grandezas o Classificação dos vetores o Operações vetoriais básicas o Decomposição de um vetor em direções concorrentes ▪ Exemplos de operações vetoriais ▪ Componentes Cartesianas de um vetor no plano ▪ Componentes Cartesianas de um vetor no espaço ▪ Vetor definido pela sua intensidade e por dois pontos da sua linha de ação ▪ Exemplos de aplicação o Produto interno ou…

VETORES 1.- O QUE É UM VETOR? 2.- OPERAÇÕES COM VETORES 3.-DECOMPOSIÇÃO DE VETORES EM SISTEMAS CARTESIANOS 4.- VETORES UNITÁRIOS 5.- PRODUTO ESCALAR 6.- PRODUTO VETORIAL 1. - O que é um vetor? • Um ente matemático que para ser completamente definido necessita de um módulo (intensidade ou valor), uma direção e um sentido. • É uma “flecha” que pode representar algum tipo de grandeza física (grandezas vetoriais) que necessite dos elementos que caracterizam um vetor para…

de vetores Se v=(a,b) e w=(c,d), definimos a soma de v e w, por: v + w = (a+c,b+d) Propriedades da Soma de vetores Diferença de vetores Se v=(a,b) e w=(c,d), definimos a diferença entre v e w, por: v - w = (a-c,b-d) Produto de um número escalar por um vetor Se v=(a,b) é um vetor e c é um número real, definimos a multiplicação de c por v como: c.v = (ca,cb) Propriedades do produto de escalar por vetor Quaisquer que sejam k e c escalares, v e w vetores: Módulo de um vetor O

v, se . 4) O que se pode afirmar sobre u e v, se . 5) O que se pode afirmar sobre u e v, se . 6) Calcular os ângulos entre os vetores e, sendo: a) =(1,2) e=(-1,2) b) =(2,-1) e=(1,2) c) =(0,2) e=(0,1) d) =(1,1,4) e=(-1,2,2) e) =(2,-1,2) e=(-1,2,2) f) =(0,2,4) e=(0,1,2) 7) Sabendo que o ângulo entre os vetores =(2,1,-1) e=(1,-1,m+2) é , calcular m. 8) Mostre que, se v = (x1, y1, z1) e u = (x2, y2, z2), a projeção de v na…

fisicatual.com.br 1 VETORES GRANDEZAS FÍSICAS • Grandeza física é tudo aquilo que pode ser medido. • Medir é comparar. GRANDEZAS FÍSICAS Tudo que pode ser medido GRANDEZA ESCALAR Possui valor numérico e unidade Massa Tempo Temperatura GRANDEZA VETORIAL Possui valor numérico,unidade,direção e sentido Força Velocidade Aceleração VETORES Ente matemático abstrato, definido por um valor real (módulo ou intensidade) associado a uma direção e um sentido. DEFINIÇÃO…

Vetores V´rias grandezas f´ a ısicas, tais como por exemplo comprimento, ´rea, volume, tempo, massa e temperatura a s˜o completamente descritas uma vez que a magnitude (intensidade) ´ dada. Tais grandezas s˜o chamadas a e a escalares e s˜o modeladas por n´ meros reais. Outras grandezas f´ a u ısicas n˜o s˜o completamente caracteriaa zadas at´ que uma magnitude, uma dire¸˜o e um sentido sejam especificados. Exemplos s˜o deslocamento, e ca a velocidade e for¸a. Tais…

denominamos escalar. O produto de um escalar por um vetor é encontrado pela notação: que operamos: onde: é o vetor resultante; é o vetor parâmetro original; é o escalar. Esta operação pode ser observada graficamente ao lado: Note que todos os vetores gerados pela multiplicação por escalares são paralelos ao original, quando multiplicamos um vetor por temos uma inversão de sentido e qualquer valor de escalar diferente de altera a magnitude do vetor. Produto…

O TEL ES Unidade 1- Vetores  O módulo de um vetor (a distância entre os pontos do vetor). u   x  a ²   y  b ²   z  c ²  Versor de um vetor v  v' v  Todo versor é unitário. Vetor unitário é todo vetor cujo módulo é 1. v 1 Exemplo:  Achar m de modo que o vetor unitário.  2  3 m ²      0²  1  5 9 m²  1 25 16 m²  25 4 4 m m 5 5 3   m,  , 0   5   seja Norma de um vetor (Comprimento)…

EUCLIDIANOS Definição Espaço Vetorial Euclidiano é todo o espaço vetorial real, de dimensão finita, no qual está definido um produto interno. Chama-se produto interno no espaço vetorial V uma função de VV em R, que a todo par de vetores associa um número real, indicado por ou , tal que os seguintes axiomas sejam verificados: P1: ; P2: ; P3: ; P4: . O conceito de vetor nesse espaço possui uma motivação física com uma intuição muito grande. Em várias aplicações aparecem…