probabilidade condicional ime unicamp

Teorema de Bayes Exemplo 30% dos empregados de uma empresa s˜ao mulheres e o restante homens; 3/10 das mulheres s˜ao fumantes, enquanto 11/70 dos homens s˜ao fumantes. Calcule: (a) A probabilidade de um indiv´ıduo sorteado ser mulher e fumante; (b) A probabilidade de um indiv´ıduo sorteado ser homem e fumante; (c) A probabilidade de um homem ser fumante; (d) A probabilidade de um homem ser n˜ao fumante; (e) A probabilidade de um fumante ser homem. Fonte: Prof. Mario Gneri, Notas de Aula. Organiza¸c˜ ao: Rafael Tovar, Diego Bernardini, Beatriz Cuyabano, Guilherme Ludwig Aula de Exerc´ıcios - T´ ecnicas de contagem & Probabilidade condicional, exerc´ıcios adicionais Teorema de Bayes (a) Conhecemos P(mulher) = 0,3, e al´em disso, P(fumante|mulher) = 0,15. Ent˜ao a probabilidade do evento “mulher e fumante”, dado por {mulher ∩ fumante}, ´e dada por P(mulher ∩ fumante) = P(fumante|mulher)P(mulher) = 0,3 · 0,3 = 0,09 (b) De maneira similar, temos que P(homem ∩ fumante) = P(fumante|homem)P(homem) = 0,7 · 11/70 = 0,11 Organiza¸c˜ ao: Rafael Tovar, Diego Bernardini, Beatriz Cuyabano, Guilherme Ludwig Aula de Exerc´ıcios - T´ ecnicas de contagem & Probabilidade condicional, exerc´ıcios adicionais Teorema de Bayes (c) Aqui, estamos analisando uma restri¸c˜ao da popula¸c˜ao, isto ´e, “dentre os homens, quais s˜ao fumantes”? O evento em quest˜ao ´e {fumante|homem} e a probabilidade ´e dada pelo enunciado, P(fumante|homem) = 11/70 (d) Temos que P(fumantec |homem) = 1 − P(fumante|homem)

ANÁLISE ESTATÍSTICA PROBABILIDADE ÍNDICE 1) PROBABILIDADE | Pág. 3 | 2) DISTRIBUIÇÃO DE BAYES | Pág. 4/5 | 3) DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL | Pág. 5/6 | | | | | | | | | | | PROBABILIDADE A palavra probabilidade deriva do Latim probare (provar ou testar). Informalmente, provável é uma das muitas palavras utilizadas para eventos incertos ou conhecidos, sendo também substituída por algumas palavras como “sorte”, “risco”, “azar”, “incerteza”,…

Cálculo da Probabilidade Existem situações de contagem em que precisamos adicionar quantidades. Em probabilidades, isto também ocorre. Assim, temos a relação: p(A ∪ B) = p(A) + p(B) - p(A ∩ B) que está relacionada com a adição de probabilidades de dois eventos. Podemos interpretar tal relação da seguinte forma: p(A ou B) = p(A) + p(B) – p(A e B) Quando não existem resultados comuns aos eventos A e B, tem-se que p(A ∩ B) = p(A e B) = 0 e a relação se transforma em:…

PROBABILIDADE A história da teoria das probabilidades teve início com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da grande existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório. Experimento Aleatório É aquele experimento que quando repetido em iguais condições, podem fornecer resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao…

estatística, Thomas Bayes foi um reverendo presbiteriano que viveu no início do século 18 na Inglaterra. Estudou teologia na Universidade da Escócia, de onde saiu em 1722. Em 1731 assumiu a paróquia de Tunbridge Wells, no condado de Kent, a 58 km de Londres. Neste mesmo ano, apareceu na Inglaterra um livro anônimo, hoje creditado a Bayes, chamado Benevolência divina. Cinco anos depois, publicou seu único livro de matemática, chamado “The doctrine of fluxions” (A doutrina dos fluxions). Em…

grandiosidade dos problemas que a humanidade enfrenta amiúde os computadores são chamados a resolverem muitos desses problemas, em alguns dos casos esses são complexos e dinâmicos, outras vezes os dados são incompletos e imprecisos, nestas circunstâncias temos que trabalhar com probabilidades e gráfos aciclicos dirigidos. Aqui surgem as redes bayesianas, que são redes de crença, ou melhor, um modelo gráfico probabilistico que repesenta um…

Probabilidade Multiplicação e Teorema de Bayes Regra da Multiplicação Num teste, são aplicadas 2 questões de múltipla escolha. Na primeira questão, as respostas possíveis são V ou F. Na segunda, a, b, c, d ou e. Se um aluno decidir “chutar” a respostas, quantas alternativas terá? 1o passo: 2 alternativas => m 2o passo: 5 alternativas => n Alternativas possíveis: m x n = 2 x 5 = 10 alternativas de respostas diferentes. Considerando a probabilidade de acertar ambas questões:…

implementação do algoritmo de predição Bayesiano. Primeiramente a introdução sobre o teorema de Bayes, suas derivações e exemplos práticos serão explicados. Em seguida, mostraremos qual a maneira utilizada para a implementação e resolução de problemas de acordo com o teorema. TEOREMA DE BAYES: O teorema de Bayes, postulado pelo reverendo Inglês Thomas Bayes, é a opção de predição probabilística mais utilizada hoje em dia. A sua ideia para calcular as probabilidades só foi publicada…

Aprendizagem Bayesiana 1 Sumário • O teorema de Bayes – Motivação – O Bayes-óptimo – O erro de Bayes • Algoritmos de Classificação derivados do teorema de Bayes – Naive- Bayes – Funções discriminantes • Discriminante Linear • Discriminante Quadrático • Discriminante Logistico • Desenvolvimentos 2 1 O teorema de Bayes - Introdução • Considere um problema de diagnóstico médico: – Duas alternativas (exclusivas) • O doente tem um determinado tipo de cancro • O…

PROBABILIDADE Conceitos: O estudo da probabilidade vem da necessidade de em certas situações, prevermos a possibilidade de ocorrência de determinados fatos. Ao começarmos o estudo da probabilidade, normalmente a primeira ideia que nos vem à mente é a da sua utilização em jogos, mas podemos utilizá-lo em muitas outras áreas. Um bom exemplo é na área comercial, onde um site de comércio eletrônico pode dela se utilizar, para prever a possibilidade de fraude por parte de um possível…